L7Zad4 - Adrian Grdziski 135553 Lista 7 zadanie 4 Tre:...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Adrian Grędziński 135553 Lista 7 zadanie 4 Treść: Zbuduj PDA i gramatykę bezkontekstową dla języka L ={ 0,1 } * ∖{ ww :w ∈{ 0,1 } * } Rozwiązanie: Zauważmy że każde słowo o nieparzystej długości należy do L. Rozważmy teraz słowa o parzystej długości. Zakładamy, że długość tego słowa x wynosi 2n oraz x = x 1 ... x 2n . Fakt 1. Jeśli x jest słowem i |x|=2n, to x L ⇔∃ i ∈[ 1, n ] , i ∈ℕ x i x n i Weźmy pod uwagę gramatyke bezkontekstową G postaci S J Z JZ ZJ J 1 0J0 0J1 1J0 1J1 Z 0 0Z0 0Z1 1Z0 1Z1 Spróbuje pokazać, że L = L(G) Na początek zauważmy że G generuje wszystkie słowa o nieparzystej długości tzn. J generuje słowa, w których twyrazem środkowym jest 1, a Z słowa z wyrazem środkowym 0. Tak więc S J Z wyprowadza wszystkie słowa o nieparzystej długości. Pokażę teraz, że jeśli słowo x należy do L i ma parzystą długość to istnieje wyprowadzenie tego słowa w gramatyce G. Zakładamy, że x = x 1 ... x 2n , gdzie x i równa się 0 lub 1. Podzielmy x na dwie równe części. Zgodnie z faktem 1 istnieje takie i w którym
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 01/03/2011 for the course EIT 234 taught by Professor Placek during the Spring '08 term at Al-Quds Open University.

Page1 / 2

L7Zad4 - Adrian Grdziski 135553 Lista 7 zadanie 4 Tre:...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online