Lista04zadanie1 - Tomasz Małachowski WPPT Informatyka Rok 3 Album 126131 Lista nr 4 Zadanie 1 Czy język 0 n n ∈ N jest regularny Zakładam e

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Tomasz Małachowski WPPT Informatyka Rok 3 Album 126131 Lista nr 4 Zadanie 1 Czy język 0 n! : n ∈ N jest regularny? { } Zakładam, e język ten jest regularny. Oznacza to, e spełniony jest dla niego lemat o pompowaniu. Niech k = 0 n! gdzie n jest stałą z lematu o pompowaniu. Niech k = uvw , gdzie u = 0 ∗ , v = 0 j , uv ≤ n, v ≥ 1 Słowo k mo emy zapisać w postaci k = 0 j 0 m!− j , poniewa kolejność zer nie odgrywa roli. Zgodnie z lematem słowo (0 j ) 0 n!− j te nale y do języka, ale: n!< n!+ j ≤ n!+ n < n!+ n + 1 < (n + 1)! dla n>1 2 Stąd słowo (0 j ) 0 n!− j nie nale y do języka. Otrzymaliśmy sprzeczność, więc lemat o pompowaniu nie jest spełniony dla tego języka, a skoro tak, to język nie jest regularny. 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/03/2011 for the course EIT 234 taught by Professor Placek during the Spring '08 term at Al-Quds Open University.

Ask a homework question - tutors are online