{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

lista06zadanie4 - Jezyki formalne i teoria obliczen Lista 6...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Jezyki formalne i teoria oblicze´n — Lista 6 zad. 4 Marcin Konopka 18 grudnia 2005 1 Tre´ c Pokaza´ c, ˙ze je´ sli wszystkie produkcje gramatyki bezkontekstowej majaa posta´ c A wB lub A w , gdzie A i B sa symbolami nieterminalnymi a w slowem zlo- ˙zonym tylko z symboli terminalnych, to jezyk generowany przez ta gramatyke jest regularny. 2 Rozwiazanie Aby wykaza´ c powy˙zsza teze musimy zbudowa´ c odpowiedni automat sko´nczony, kt´ ory bedzie akceptowal ten jezyk (i tylko ten jezyk - nie mo˙ze akceptowa´ c wiecej). Zacznijmy od przypadku gdy | w | = 1. We´ zmy wiec: M = ( Q, Σ , δ, q o , F ) Σ = T q o = S Q = N ∪ { q a } q a / N F = { q a } Okre´ slmy r´ ownie˙z funkcje przej´ scia δ tego automatu, w nastepujacy spos´ ob: δ ( q, a ) = { q a gdy q a P } ∪ { p : q ap P } Tak okre´ slony automat akceptuje ka˙zde slowo dajace sie wyprowadzi´ c w gramatyce G. Je˙zeli bowiem a = a 1 a 2 a 3 . . . a n - 1 a n L ( G ), to oznacza to, ˙ze istnieje wyprowadzenie: S a 1 A 1 a 1 a 2 A 2 . . . a 1 a 2 . . . a n - 1 A n - 1 a 1 a 2 a 3 . . . a n - 1 a n Jednak majac na wej´ sciu slowo a 1 a 2 . . . a n - 1 a n w automacie istnieje ´ scie˙zka prze- chodzaca kolejno przez stany
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Background image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}