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Unformatted text preview: APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. FLUIDOS EXTERNOS - Los fluidos externos pueden modelarse con flujos no viscosos. Los efectos viscosos que podrían existir tienen relevancia en una delgada capa, llamada capa límite. La capa límite está unida a la frontera, siendo, por efectos de la viscosidad, la velocidad siempre cero en una pared fija. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert Características del Flujo alrededor de cuerpos sumergidos. - - Los objetos sumergidos según su forma se dividen en objetos romos y objetos aerodinámicos. La capa limite o frontera cerca del punto de estancamiento es una capa límite laminar que, si el número de Reynolds es lo bastante grande, sufre una transición corriente abajo a una capa límite turbulenta. En los objetos romos, aguas abajo del cuerpo, el flujo se separa del cuerpo y forma una región de separación, que consiste en una región de flujo recirculante. En los objetos hidrodinámicos, el flujo abandona el cuerpo en el borde posterior, existiendo algunas veces una región de separación muy pequeña. Aguas abajo del objeto se forma una región creciente donde se registran velocidades menores que la corriente. Los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad se concentran en la delgada capa límite, la región separada y la estela; fuera de estas regiones el flujo se aproxima como un flujo no viscoso 1 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert TEORIA DE LA CAPA LIMITE - El borde de la capa límite cuyo espesor se designa con δ (x) se define arbitrariamente como el lugar geométrico de los puntos en la que la velocidad es igual al 99% de la velocidad de la corriente libre. - Dado que la capa límite es tan delgada, suponemos que la presión en ella es la presión en la pared p(x) que predice la solución del flujo no viscoso. Fuente: Hidráulica de Tuberías y Canales, Rocha FLUJO POTENCIAL 2 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I - Roberto Campaña Toro, MSc. El flujo potencial representa a los flujos sin viscosidad Es posible estudiarlo teoricamente. Proporciona las condiciones de frontera a utilizarse en la solución de la capa límite. Flujo alrededor de un objeto hidrodinamico Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Flujo alrededor de un objeto romo Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. 3 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. TEORIA DEL FLUJO POTENCIAL La función corriente ( ψ ). - Es una función ψ (x,y) que cuantifica el gasto transportado en una región de espacio. Es constante a lo largo de una línea de corriente. Provee un medio matematico para dibujar e interpretar campos de flujo El flujo entre línea de corrientes puede ser cuantificado por: dψ = −v.dx + u.dy Puesto que ψ = ψ (x,y), de la regla de la cadena: dψ = ∂ψ ∂ψ dx + dy ∂x ∂y Comparando ambas expresiones se tiene u= ∂ψ ∂y v=− ∂ψ ∂x (I) De la ecuación de vorticidad ξ= ∂v ∂u − , considerando que en u flujo ideal: ξ = 0 ∂x ∂y ∂ 2ψ ∂ 2ψ + 2 =0 ∂x 2 ∂y (II) 4 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. La función potencial (φ ) - Es una función φ (x,y) cuya derivada negativa con respecto a la distancia en cualquier dirección proporciona la velocidad en dicha dirección. Solo los campos irrotacionales pueden ser representados por una función potencial. Es perpendicular a la función de corriente. De la definición u=− ∂φ ∂x v=− ∂φ ∂y (III) De la ecuación de continuidad ∂ 2φ ∂ 2φ + = 0 (IV) ∂x 2 ∂y 2 De la ecuación de vorticidad ∂ 2φ ∂ 2φ + = 0 (V) ∂x.∂y ∂y.∂x Campos de flujo basicos. 5 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Fuente: Mecánica de Fluidos, Potter y Wiggert 6 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Superposición de campos de flujo - Es posible construir situaciones complejas de flujo plano superponiendo flujos sencillos. La superposición es posible debido a la linearidad de las ecuaciones diferenciales que los gobiernan. Mediante el empleo de matematicas de variables complejas, pueden construirse las situaciones más complicadas. Es posible hacer la superposición graficamente. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Flujo alrededor de un cilndro (a) Superposición de doblete con flujo uniforme (b) Flujo real alrededor de un cilindro 7 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. ( a) (b) Flujo alrededor de un perfil de ala (a) Superposición de doblete con flujo uniforme con vortice libre (b) Flujo real sobre un perfil de ala Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. 8 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Otras Aplicaciones del Flujo Potencial Flujo alrededor de estructuras hidráulicas. Fuente: Hidráulica General, Sotelo Flujo a través de medios porosos. Fuente: Ground Water Flow, Barends 9 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL APUNTES DE CLASE : MECANICA DE FLUIDOS I Roberto Campaña Toro, MSc. Flujo Subterraneo Fuente: Groundwater Flow, Barends 10 ___________________________________________________________________________________________________ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ...
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This note was uploaded on 01/05/2011 for the course CSU 3 taught by Professor Handsome during the Spring '10 term at CSU Pueblo.

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