Parte2 - MECNICA DE FLUIDOS PARTE II rea de Mecnica de...

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MECÁNICA DE FLUIDOS: PARTE II Carlos Martínez Bazán Área de Mecánica de Fluidos. Universidad de Jaén. Immaculada Iglesias Estradé y Antonio Sánchez Pérez Área de Mecánica de Fluidos. Universidad Carlos III de Madrid. Septiembre 2005.
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Índice 1 Movimiento unidireccional 1 Ecuaciones, condiciones iniciales y de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Canal bidimensional estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Corriente de Couette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Corriente de Hagen-Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Solución casi-estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Problema de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Problema de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Movimiento Casi-Unidireccional en Conductos 9 Ecuaciones, condiciones iniciales y de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Solución estacionaria de Poiseuille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Movimiento casi-estacionario en conductos de sección lentamente variable . . . . . . . 11 Conductos de longitud finita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Caso U L D/ν < 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Caso U L D/ν 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Solución general del movimiento casi-unidireccional en conductos . . . . . . . . . . . . 16 3 Teoría de la Lubricación Hidrodinámica 19 El Efecto Cuña . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ecuación de la Lubricación de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Cojinete cilíndrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Cojinete cilíndrico muy largo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4 Flujo Ideal 29 Flujo Ideal en Conductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Tubo de Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Tubo de Venturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5 Teoría de Capa Límite 35 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Características de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ecuaciones y condiciones de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Espesor de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Desprendimiento de la capa límite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Solución de Blasius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 i
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Ecuación integral de Von-Karman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Método de Karman-Pohlhausen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Método de Thwaites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Capa límite térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 6 Flujo Turbulento en Conductos 55 Ecuaciones de Reynolds, RANS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Caso plano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Pérdidas de carga en conductos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Pérdidas Primarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Pérdidas Secundarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 ii
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Lista de figuras 1.1 Variación de la velocidad de la pared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Perfil de velocidad en el instante t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1 Movimiento estacionario completamente desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Conducto circular de sección variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Zona de entrada a un conducto con movimiento dominado por la viscosidad . . . . 14 2.4 Líneas de corriente correspondientes al movimiento en un conducto entre depósitos. 16 3.1 Cojinete plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Distribución de velocidad en ausencia de gradiente de presión (arriba) y distribu- ción resultante del gradiente de presión inducido (abajo) . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 Película líquida tridimensional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Elemento diferencial de película líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.5 Cojinete cilíndrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1 Movimiento alrededor de un cilindro circular. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2 Tubo de Pitot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.3 Tubo de Venturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.1 Senda de una partícula fluida en un flujo laminar y turbulento en el interior de un conducto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.2 Experimento de Reynolds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 6.3 Flujo turbulento en entre dos placas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 6.4 Esquema representativo del perfil de velocidades y distribución de esfuerzos cor- tantes en el flujo turbulento que se desarrolla en un canal plano . . . . . . . . . . . 59 6.5 Elemento diferencial de tubería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6.6 Diagrama de Moody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 6.7 Coeficiente de pérdidas de carga en entradas a conductos. a) Entradas que se introducen en el depósito. b) Entradas redondeadas o biseladas . . . . . . . . . . . 63 6.8 Coeficiente de pérdidas en expansiones y contracciones bruscas . . . . . . . . . . . 64 6.9 Coeficiente de pérdidas en una expansiones suave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.10 Coeficiente de pérdidas en codos de 45 o , 90 o y 180 o
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  • Spring '10
  • handsome
  • Fuerza, Sistema Internacional de Unidades, Sistema de coordenadas, Ecuación de continuidad, Teorema de la divergencia

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