{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

Apuntes_Capa_Limite

Apuntes_Capa_Limite - Teor´ ıa de la Capa L´ ımite...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar por Miguel Hermanns y Francisco Higuera 1. Introducci´on Muchos movimientos de fluidos alrededor de cuerpos se caracterizan por el hecho de que el n´umero de Reynolds basado en la longitud caracter´ ıstica del cuerpo L , la velocidad de la corriente incidente U y la viscosidad cinem´ atica del fluido ν es grande frente a la unidad: Re = UL ν 1 . (1) Esto indica que en dichos flujos las fuerzas de viscosidad son mucho menos importantes que las fuerzas de presi´ on y las aceleraciones del fluido, con lo que cabr´ ıa esperar que las ecuaciones de Euler , que se obtienen de despreciar los t´ erminos viscosos en las ecuaciones de Navier-Stokes, describan de forma aproximada el flujo en estas condiciones. Aunque existen casos en los que esto es cierto, y las ecuaciones de Euler son capaces de describir con suficiente precisi´ on el campo fluido resultante, existen muchos otros casos en los cuales no es as´ ı. La disparidad entre las predicciones de las ecuaciones de Euler y lo que se observa en la realidad se debe a los siguientes dos motivos. En primer lugar, las soluciones de las ecuaciones de Euler, que ´unicamente contienen derivadas primeras de las magnitudes fluidas, no pueden satisfacer la condici´ on de no deslizamiento sobre la superficie s´ olida de un cuerpo. Consid´ erese por ejemplo el flujo estacionario alrededor de un cuerpo romo. El movimiento del fluido, que por simplicidad se considera de densidad constante en esta lecci´ on, viene descrito por las ecuaciones de Euler para fluidos incompresibles: ∇· v = 0 , ρ v ·∇ v =-∇ p, (2) que habr´ an de ser resueltas conjuntamente con la condici´ on de contorno de impermeabi- lidad en la superficie Σ del cuerpo y las condiciones de contorno lejos del cuerpo: x ∈ Σ : v · n = 0 , | x | → ∞ : v → U , p → p ∞ , (3) donde n es el vector normal a la superficie del cuerpo. Una primera consecuencia de haber despreciado los t´ erminos viscosos en las ecuaciones del movimiento es que resulta imposible imponer que la velocidad de deslizamiento del fluido sobre la superficie del cuerpo, u e ( x ) = v · t (donde t es un vector unitario tangente al cuerpo y x es la distancia sobre la superficie), sea nula. Esta velocidad debe determinarse como parte de la soluci´ on 1 D = 0 D = 0 D 6 = 0 Figura 1: Diversas soluciones v´ alidas de las ecuaciones de Euler para el flujo alrededor de un cuerpo romo tridimensional, donde las dos primeras predicen una fuerza nula sobre el cuerpo (paradoja de d’Alembert) y la ´ultima una fuerza no nula. no viscosa. Por otra parte, la ecuaci´ on de Bernouilli , que, como se ha visto en una lecci´ on anterior, resulta de integrar la ecuaci´ on de conservaci´ on de cantidad de movimiento a lo largo de una l´ ınea de corriente, proporciona una relaci´ on entre la velocidad de deslizamiento u e a lo largo de la superficie del cuerpo y la presi´ on p e sobre el cuerpo: p e + 1 2 ρu 2 e = p...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 20

Apuntes_Capa_Limite - Teor´ ıa de la Capa L´ ımite...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon bookmark
Ask a homework question - tutors are online