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Presentacion_Capa_Limite

Presentacion_Capa_Limite - Teor´ ıa de la Capa L´ ımite...

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Unformatted text preview: Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Universidad Polit´ ecnica de Madrid, Espa˜na 4 de diciembre de 2006 Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado Introducci´ on U L Σ ρ , μ y U constantes Si el n´umero de Reynolds es grande Re = ρ UL μ 1 se obtienen las ecuaciones de Euler incompresibles ∇· v = 0 , ρ v ·∇ v =-∇ p + ∇· τ con las siguientes condiciones de contorno: x ∈ Σ : v · n = 0 , v · t = 0 | x | → ∞ : v → U , p → p ∞ Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado Ludwig Prandtl Antes the 1904: Los te´ oricos y los experimentalistas no se entend´ ıan La teor´ ıa y los experimentos no coincid´ ıan No era posible predecir la resistencia aerodin´ amica Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado El concepto de capa l´ ımite U L Σ δ ρ , μ y U constantes El flujo no cumple la condici´ on v = 0: x ∈ Σ : | v | = u e ( x ) ⇒ p e + 1 2 ρ u 2 e = p ∞ + 1 2 ρ U 2 Aparece una capa l´ ımite , de espesor δ L , en la cual la viscosidad no es despreciable A trav´ es de la capa l´ ımite la velocidad decae hasta cero Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado Multiplicidad de las soluciones no viscosas Las ecuaciones de Euler presentan infinitas soluciones , y adem´ as no predicen la fuerza que act´ua sobre el cuerpo: D = 0 D = 0 D 6 = 0 No se obtiene autom´ aticamente la soluci´ on de las ecuaciones de Navier-Stokes correspondiente al l´ ımite de Re → ∞ ⇒ Hay que tener en cuenta la capa l´ ımite Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´ ımite Flujo sobre una placa plana Efecto del gradiente de presiones Efecto del la succi´ on/soplado An´ alisis de los ´ ordenes de magnitud L U p 8 ρ,μ δ y x y x y O x Uso de las coordenadas de capa l´ ımite ( x , y ) Curvaturas moderadas de la superficie: ( R ∼ L ) Flujo plano e incompresible con viscosidad constante Teor´ ıa de la Capa L´ ımite Laminar Miguel Hermanns Introducci´ on ´ Ordenes de magnitud Ecuaciones de capa l´...
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