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Cap2c-43B

Cap2c-43B - FLUJO EXTERNO CAPA LÍMITE LAMINAR SOBRE PLACA...

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Unformatted text preview: FLUJO EXTERNO: CAPA LÍMITE LAMINAR SOBRE PLACA PLANA Es un caso representativo de flujo externo sobre superficies sólidas. Un fluido viscoso fluye paralelo a una pared sólida de largo L a temperatura Tp > To. Al incidir tiene velocidad y temperatura uniforme (Uo, To) En el fluido, sobre la superficie, se crean gradientes de velocidad y temperatura. Si el Nº de Reynolds del flujo (Uo ρ L/ μ ) es “alto”, estos gradientes existen en franjas estrechas de espesores δ y δ t . Estas zonas se denomina "capas límite" dinámica y térmica respectivamente. Su pequeño espesor implica: L>> δ y L >> δ t . La superficie impone velocidad nula (u=0) en la superficie a este flujo que tenía velocidad uniforme. Esto causa que parte del fluido migre transversalmente. Se define entonces una componente de velocidad transversal v, de pequeña magnitud frente a Uo. Dentro de las capas límite: Los gradientes normales ∂ u/ ∂ y y ∂ T/ ∂ y son grandes, ya que la superficie impone diferencias grandes de velocidad y temperatura entre la pared y el flujo libre, y estas diferencias se resuelven en los pequeños espesores δ y δ t . Las diferencias axiales de velocidad y temperatura, en cambio, se desarrollan en longitudes grandes (L>> δ y L >> δ t ), Con lo cual los gradientes axiales ∂ u/ ∂ x y ∂ T/ ∂ x son extremadamente pequeños respecto a ∂ u/ ∂ y y ∂ T/ ∂ y respectivamente. Por lo anterior, los términos de inercia en las ecuaciones de movimiento no pueden despreciarse, y tampoco los términos convectivos en la ecuación de la energía. La ecuación de movimiento en v indica que fuera que la capa límite ( ∂ p/ ∂ y) =0 debido a que en esa zona la velocidad v es nula. Como se generan velocidades transversales v muy pequeñas, el gradiente de presión normal a la superficie ( ∂ p/ ∂ y) dentro de la capa límite es despreciable, y se considera también nulo. Luego, el gradiente axial de presión ( ∂ p/ ∂ x) es el único significativo, y es impuesto por el flujo externo. Pero como en el flujo libre, el fluido se mueve sin inercia ni roce viscoso, ∂ p/ ∂ x debe ser forzosamente cero, condición que se extiende al interior de la capa límite. De todo lo anterior, las ecuaciones de capa límite en régimen permanente se escriben con α =k/( ρ C) y ν = μ / ρ . (difusividad térmica y viscosidad cinemática). Las condiciones de borde son: En y = 0: u=v=0, T = Tp En y ----> ∞ . ∂ u/ ∂ y = 0, ∂ T/ ∂ y=0 En x =0. u =Uo, T =To En las ecuaciones de capa límite no hay segundas derivadas en x. Los campos de velocidad y temperatura dependen de las condiciones aguas arriba (x=0), y no existen condiciones de borde de salida para la placa....
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