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fluidos-capalimite - Mecnica de Fluidos: Capa Limite y...

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Unformatted text preview: Mecnica de Fluidos: Capa Limite y Flujo Externo Compresible INTRODUCCION La teora de capa limite fue introducida por PRANDTL, esta teora establece que, para un fluido en movimiento, todas las pedidas por friccin tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del slido (llamada capa limite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscosidad. En un flujo a altos nmeros de REYNOLDS, los efectos de la viscosidad del fluido y la rotacin se confinan en una regin relativamente delgada cerca de las superficies slidas o de las lneas de discontinuidad, tales como las estelas. Como la capa limite es delgada, se puede introducir ciertas simplificaciones en las ecuaciones del movimiento; sin embargo, es necesario retener tanto los trminos de esfuerzo (viscoso), como las inerciales (aceleracin). Los trminos de presin pueden o no estar presentes, dependiendo de la naturaleza del flujo fuera de la capa lmite. Como la verticidad del fluido de la capa limite no es cero, no existe funcin del potencial de velocidades para el flujo en la capa limite. La ecuacin del movimiento se debe atacar directamente. Esta ecuacin, aun incluyendo las simplificaciones de la capa limite, es mucho mas difcil de resolver que la ecuacin de flujo de potencial. Se introducen complicaciones adicionales por el hecho de que el flujo en la capa limite podra ser laminar o turbulento. 1. Capa limite 1.1 Anlisis dimensional y parmetros de capa limite La capa limite posee las siguientes caractersticas: - Es delgada ( <<x) - El espesor de la capa limite aumenta en direccin corriente abajo y siempre el cociente /x sigue siendo pequeo. - El perfil de velocidad en la capa limite satisface la condicin de no deslizamiento en la pared, y emerge suavemente hasta la velocidad de corriente libre en el borde de la capa. - Existe un esfuerzo cortante en la pared - Las lunes de corriente de flujo en la capa limite son aproximadamente paralelas en la superficie; quiere decir que la velocidad paralela a la superficie es mucho mayor a la normal. Muchos de los parmetros usados en el estudio de capa limite dependen del numero de Reynolds. Se menciona: ) ( 1 X R f x = ) ( 2 1 2 2 X oo W F R f V C = = ) ( 3 X oo R f V v = x V R oo X = Mediante anlisis dimensional se obtiene que el cociente del espesor de capa limite entre el desplazamiento sobre la placa (x) es proporcional al inverso de la raz cuadrada del numero de Reynolds X R x 1 Igualmente el esfuerzo cortante, por conceptos de viscosidad de Newton: dy du W = Entonces, estar en funcin de la velocidad y del espesor de la capa limite 00 V W = Despejando entonces: x V W 00 3 El valor de coeficiente de friccin: X oo W F R V C 1 2 1 2 = Para la tercera funcin, planteamos la ecuacin de continuidad: = + y v x u x V x u x u oo y, e w e v v v y v x...
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