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Homework III Answer Key 1. Suppose someone offered you the choice of two equally risky annuities, each paying $10,000  per year for five years.  One is an ordinary annuity, the other is an annuity due.  Which of the  following statements is correct? a. The present value of the ordinary annuity must exceed the present value of the annuity due,  but the future value of an ordinary annuity may be less than the future value of the annuity  due. b. The present value of the annuity due exceeds the present value of the ordinary annuity,  while the future value of the annuity due is less than the future value of the ordinary  annuity. c. The present value of the annuity due exceeds the present value of the ordinary  annuity, and the future value of the annuity due also exceeds the future value of the  ordinary annuity. d. If interest rates increase, the difference between the present value of the ordinary annuity  and the present value of the annuity due remains the same. e. The present value of the ordinary annuity exceeds the present value of the annuity due, and  the future value of an ordinary annuity also exceeds the future value of the annuity due. Statement a is false, because the present value of an annuity due (all else equal) is greater than  the present value of an ordinary annuity, since cash flows are received sooner and reinvested  longer.  Statement b is false, because the future value an annuity due (all else equal) is also  greater, since the cash flows are reinvested longer.  Statement c is true, because of reasons just  explained.  Statement d is false, because the difference in PVs of the two annuities will change  as interest rates change.  Statement e is false, because of reasons just explained. 2. Today is Janet’s 23 rd  birthday.  Starting today, Janet plans to begin saving for her retirement.  Her plan is to contribute $1,000 to a brokerage account each year on her birthday.  Her first  contribution will take place today.  Her 42 nd  and final contribution will take place on her 64 th  birthday.  Her aunt has decided to help Janet with her savings, which is why she gave Janet  $10,000 today as a birthday present to help get her account started.  Assume that the account  has an expected annual return of 10 percent.   How much will Janet expect to have in her  account on her 65 th  birthday? You can solve this problem in two ways.
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