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Unformatted text preview: Th´ eorie des jeux Information incompl` ete et jeux Bay´ esiens 1/ Information incompl` ete et jeux Bay´ esiens Plan du chapitre (15 novembre 2005) – Structure d’information, connaissance et connaissance commune, croyance – Jeux et ´ equilibres Bay´ esiens – Applications – Th´ eor` eme d’impossibilit´ e de sp´ eculation / pari – Coordination et r´ eseaux d’interaction sociale – Jeux globaux et s´ election d’´ equilibre – R´ einterpr´ etation des strat´ egies mixtes – Corr´ elation et communication 2/ Hypoth` ese implicite dans les jeux sous forme normale : Tous les joueurs connaissent parfaitement le jeu Cependant, dans de nombreuses interactions ´ economiques l’ information est imparfaite et asym´ etrique : ☞ D´ ecideurs politiques : ´ etat de l’´ economie, r´ eactions et anticipations des citoyens ☞ Firmes : coˆuts, niveau de la demande, d´ ecouvertes des autres en R&D ☞ N´ egociateurs : ´ evaluation et patience des adversaires, . . . ☞ Ench´ erisseurs : valeur de l’objet, ´ evaluation des autres ench´ erisseurs ☞ Actionnaires : valeur de la firme ☞ Relations principal/agent, contrats : les assureurs, employeurs, r´ egulateurs, . . . ne connaissent pas les “types” des agents Th´ eorie des jeux Information incompl` ete et jeux Bay´ esiens 3/ Syst` eme d’information ➢ Ensemble des ´ etats du monde : Ω ω ∈ Ω : description compl` ete du monde (pr´ ef´ erences et informations des joueurs) ➢ Fonction d’information du joueur i : P i : Ω → 2 Ω Hypoth` eses : ω ∈ P i ( ω ) pour tout ω ∈ Ω : correcte ω ∈ P i ( ω ) ⇒ P i ( ω ) = P i ( ω ) : partitionnelle ➥ Partition P i = { P i ( ω ) : ω ∈ Ω } du joueur i Ensemble d’information du joueur i en ω : P i ( ω ) = ´ el´ ement de P i contenant ω Chaque joueur connaˆ ıt les partitions des autres joueurs (sinon, un ´ etat ω ne serait pas une description compl` ete du monde) 4/ Exemples Ω = { 00 , 01 , 02 , . . ., 97 , 98 , 99 } et l’agent peut uniquement lire le premier chiffre : P i (00) = . . . = P i (09) = { 00 , 01 , . . . , 09 } . . . . . . . . . P i ( k 0) = . . . = P i ( k 9) = { k , k 1 , . . . , k 9 } . . . . . . . . . P i (90) = . . . = P i (99) = { 90 , 91 , . . . , 99 } ⇒ Partition P i = {{ 00 , . . . , 09 } , . . . , { 90 , . . . , 99 }} Correcte ( ω ∈ P i ( ω ) pour tout ω ∈ Ω ) Th´ eorie des jeux Information incompl` ete et jeux Bay´ esiens 5/ Ω = { 00 , 01 , 02 , . . ., 97 , 98 , 99 } et l’agent peut parfaitement lire les deux chiffres Mais il lit ` a l’envers : P i ( kl ) = { lk } ⇒ partition mais ω / ∈ P i ( ω ) ( erreurs ) Ω = { B, M } et l’agent se rappelle uniquement des bonnes nouvelles : P i ( B ) = { B } P i ( M ) = { B, M } ⇒ ω ∈ P i ( ω ) pour tout ω : information correcte mais non partitionnelle : B ∈ P i ( M ) mais P i ( B ) 6 = P i ( M ) ( introspection imparfaite ) 6/ Le joueur i est plus inform´ e que le joueur j si la partition...
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This note was uploaded on 01/23/2011 for the course ECONOMICS gt512 taught by Professor Breviart during the Spring '10 term at Télécom Paris.

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