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Th´ eorie des jeux Jeux coop´ eratifs / N´ egociation 1/ Jeux coop´ eratifs Plan du chapitre (23 janvier 2007) – Introduction – Solution de n´ egociation de Nash – Coeur (noyau) – Valeur de Shapley 2/ Introduction ´ El´ ements de base dans les jeux non-coop´ eratifs : – Strat´ egies des individus – Issue du jeu = proFl de strat´ egies – Pr´ ef´ erences des individus sur les issues ´ El´ ements de base dans les jeux coop´ eratifs : – Actions jointes des coalitions (groupes d’individus) Grande coalition = coalition form´ ee par tous les joueurs – Issue du jeu = coalitions form´ ees ( partition de l’ensemble des joueurs) et actions jointes prises par les coalitions – Pr´ ef´ erences des individus sur les issues (comme dans les jeux non-coop´ eratifs)
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Th´ eorie des jeux Jeux coop´ eratifs / N´ egociation 3/ Concept de solution dans les jeux coop´ eratifs : ` a chaque jeu, assigner un ensemble d’issues stabilit´ e (en g´ en´ eral), comme dans les jeux non-coop´ eratifs, mais vis-` a-vis des groupes de joueurs Contrairement aux jeux non-coop´ eratifs, pas de d´ etails sur la mani` ere dont les groupes se forment ni sur la mani` ere dont ils prennent leurs d´ ecisions 4/ egociation : Approche coop´ erative / axiomatique ´ Etudier les jeux de n´ egociation (marchandage / partage ` a deux joueurs) avec l’approche de la th´ eorie des jeux coop´ eratifs Pas de mod´ elisation de la proc´ edure de n´ egociation Quelles issues ont des propri´ et´ es “raisonnables” ? Comment varie la solution avec les pr´ ef´ erences et les opportunit´ es des joueurs ? eFnition de la solution de Nash, caract´ erisation axiomatique, et liens avec l’approche strat´ egique (o±res altern´ ees) X : ensemble des partages possibles / r´ ealisables D : issue de d´ esaccord u i : X ∪ { D } → R : fonction d’utilit´ e du joueur i U = { ( v 1 , v 2 ) = ( u 1 ( x ) , u 2 ( x )) : x X } : paires de paiements (utilit´ es) possibles d = ( u 1 ( D ) , u 2 ( D )) : paiements (utilit´ es) de d´ esaccord
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Th´ eorie des jeux Jeux coop´ eratifs / N´ egociation 5/ efnition. Un
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