slides-chap5-raffinements-article

slides-chap5-raffinements-article - Jeux de signaux et...

Info iconThis preview shows pages 1–5. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Jeux de signaux et raffinements d’´ equilibre 1/ Jeux de signaux et raffinements d’´ equilibre Plan du chapitre (30 octobre 2006) – Exemples introductifs – Rationalit´ e s´ equentielle et ´ equilibre Bay´ esien parfait – Coh´ erence forte des croyances et ´ equilibre s´ equentiel – Jeux de signaux – Application : Mod` ele d’´ education de Spence (1973) 2/ L’ENPSJ n’est pas suffisant pour ´ eliminer des ´ equilibres “non raisonnables” et des menaces non cr´ edibles dans les jeux ` a information imparfaite Exemple. ( ✍ Forme normale du jeu . . . ) c (1 , 4) a b 1 D (0 , 0) G (3 , 2) D (0 , 0) G (2 , 3) 2 ( c,D ) est un ENPSJ mais D est une menace non cr´ edible Rationalit´ e s´ equentielle ∼ g´ en´ eralisation de l’induction r´ etroactive ➥ Imposer des d´ ecisions rationnelles aux ensembles d’information non atteints (mˆ eme s’ils ne sont pas r´ eduits ` a des singletons) ⇒ Le joueur 2 joue G ⇒ le joueur 1 joue a Jeux de signaux et raffinements d’´ equilibre 3/ Exemple. (Le “cheval de Selten”, 1975) L 1 1 R 1 L 2 2 R 2 1 , 1 , 1 3 R 3 3 , 2 , 2 L 3 , , R 3 4 , 4 , L 3 , , 1 2 ENPSJ en strat´ egies pures : ( R 1 ,R 2 ,L 3 ) et ( L 1 ,R 2 ,R 3 ) Cependant ` a l’´ equilibre ( L 1 ,R 2 ,R 3 ) l’action R 2 du joueur 2 n’est pas s´ equentiellement rationnelle ´ etant donn´ e que le joueur 3 joue R 3 4/ Dans les exemples pr´ ec´ edents les ENPSJ ´ elimin´ es ´ etaient caract´ eris´ es par une action d’un joueur qui n’´ etait jamais optimale quelles que soient les croyances de ce joueur sur les comportements pass´ es Modification du premier exemple : c (1 , 4) a b 1 D (0 , 3 ) G (3 , 2) D (0 , 0) G (2 , 3) 2 ➠ Si le joueur 1 joue c , la rationalit´ e s´ equentielle de l’action du joueur 2 n’est pas clairement d´ efinie (jouer G ou jouer D ?) ➠ La donn´ ee du profil de strat´ egies est insuffisant pour caract´ eriser la rationalit´ e s´ equentielle ➠ Le concept de solution doit non seulement ˆ etre caract´ eris´ e par un profil de strat´ egies mais ´ egalement par un syst` eme de croyances Jeux de signaux et raffinements d’´ equilibre 5/ Syst` eme de croyances 1/4 1/2 1 1/4 2 1/3 2/3 1/4 1/2 1 1/4 2 ➥ R` egle de Bayes s’applique : μ 2 = ( 1 3 , 2 3 , 0) 6/ ? ? ? 1 1 2 ➥ R` egle de Bayes ne s’applique pas : μ 2 = ? (division par z´ ero) Syst` eme de croyances : collection de distributions de probabilit´ es sur les noeuds de d´ ecision, une par ensemble d’information ☞ trivial dans les jeux ` a information parfaite (probabilit´ e ´ egale ` a 1 partout) Jeux de signaux et raffinements d’´ equilibre 7/ Un couple ( σ, μ ) , o`u σ est un profil de strat´ egies comportementales et μ un syst` eme de croyances, est un ´ equilibre s´ equentiel faible , ou ´ equilibre Bay´ esien parfait (EBP), si • Rationalit´ e s´ equentielle. Pour tout joueur i et tout ensemble d’information du joueur i , la strat´ egie du joueur `...
View Full Document

Page1 / 20

slides-chap5-raffinements-article - Jeux de signaux et...

This preview shows document pages 1 - 5. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online