ALJABAR KELOMPOK 6 FIX.pptx - KOORDINAT DAN PERUBAHAN BASIS...

This preview shows page 1 - 6 out of 20 pages.

KOORDINAT DANPERUBAHANBASIS
Kelompok 6Charral EriksonSipahutar(4183311047)Dias FriskaArfasa (4182111024)Lifia Humairah (4181111011)Muhammad Rizki Wibowo(4181111040)Feby Greciana Damanik (4193111022)Nurhalimah Manurung (4192411033)Kelas : Pendidikan Matematika E 2018
Koordinat01
Teorema:Jika S = { v1, v2,..., vn} adalah sebuah basis untuksebuah ruang vektor V maka setiap vdalam V dapatdinyatakan dalam bentuk : v= k1v1+ k2v2+ ...+knvn,tepat dalam suatu cara.Bukti:Jika S = { v1, v2,..., vn} adalah basis untuk vektor V,maka setiap vektor vdi V dapat dinyatakan sebagaikombinasi linier dari vektor-vektor dalam S.
Misalkan V ruang vektor dan suatu basis untuk V,misalkanB = {v1, v2, …, vn}, misalkan pula u∈ V. Andaikan adadua cara menyatakan kombinasi linier dari vektor uterhadap basis B, yaitu:v= k1v1+k2v2+ …+knvndanu=c1v1+c2v2+ …+cnvnBerartio = u– v= (c1v1+c2v2+ …+cnvn) – (k1v1+k2v2+ …+knvn) = (c1k1)v1+ (c2k2)v2+…+ (cnkn)vnKarena B bebas linier, maka persamaan vektor di atashanya dipenuhi oleh:c1k1= 0 makac1=k1c2k2= 0 makac2=k

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 20 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Fall
Professor
abil mansyur
Tags

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture