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Physics Formulary by ir. J.C.A. Wevers III 7.6 Interaction between molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 8 Thermodynamics 33 8.1 Mathematical introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.2 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.3 Thermal heat capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8.4 The laws of thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.5 State functions and Maxwell relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 8.6 Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.7 Maximal work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 8.8 Phase transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 8.9 Thermodynamic potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8.10 Ideal mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8.11 Conditions for equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8.12 Statistical basis for thermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 8.13 Application to other systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 9 Transport phenomena 39 9.1 Mathematical introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 9.2 Conservation laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 9.3 Bernoulli’s equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.4 Characterising of flows by dimensionless numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5 Tube flows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.6 Potential theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.7 Boundary layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 9.7.1 Flow boundary layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 9.7.2 Temperature boundary layers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 9.8 Heat conductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 9.9 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 9.10 Self organization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 10 Quantum physics 45 10.1 Introduction to quantum physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.1.1 Black body radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.1.2 The Compton effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.1.3 Electron diffraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.2 Wave functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.3 Operators in quantum physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 10.4 The uncertainty principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 10.5 The Schr¨odinger equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 10.6 Parity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 10.7 The tunnel effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 10.8 The harmonic oscillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 10.9 Angular momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 10.10 Spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 10.11 The Dirac formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 10.12 Atomic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 10.12.1 Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 10.12.2 Eigenvalue equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 10.12.3 Spin-orbit interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 10.12.4 Selection rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 10.13 Interaction with electromagnetic fields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 10.14 Perturbation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 10.14.1 Time-independent perturbation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 10.14.2 Time-dependent perturbation theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
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IV Physics Formulary by ir. J.C.A. Wevers 10.15 N-particle systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 10.15.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 10.15.2 Molecules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 10.16 Quantum statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 11 Plasma physics 54 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 11.2 Transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 11.3 Elastic collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 11.3.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 11.3.2 The Coulomb interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 11.3.3 The induced dipole interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 11.3.4 The centre of mass system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 11.3.5 Scattering of light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 11.4 Thermodynamic equilibrium and reversibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 11.5 Inelastic collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 11.5.1 Types of collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 11.5.2 Cross sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 11.6 Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 11.7 The Boltzmann transport equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 11.8 Collision-radiative models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 11.9 Waves in plasma’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 12 Solid state physics 62 12.1 Crystal structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 12.2 Crystal binding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 12.3 Crystal vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 12.3.1 A lattice with one type of atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 12.3.2 A lattice with two types of atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 12.3.3 Phonons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 12.3.4 Thermal heat capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 12.4 Magnetic field in the solid state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12.4.1 Dielectrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12.4.2 Paramagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12.4.3 Ferromagnetism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 12.5 Free electron Fermi gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 12.5.1 Thermal heat capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 12.5.2 Electric conductance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 12.5.3 The Hall-effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 12.5.4 Thermal heat conductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 12.6 Energy bands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 12.7 Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 12.8 Superconductivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 12.8.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 12.8.2 The Josephson effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 12.8.3 Flux quantisation in a superconducting ring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 12.8.4 Macroscopic quantum interference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 12.8.5 The London equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 12.8.6 The BCS model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
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Physics Formulary by ir. J.C.A. Wevers V 13 Theory of groups 71 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 13.1.1 Definition of a group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 13.1.2 The Cayley table . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 13.1.3 Conjugated elements, subgroups and classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 13.1.4 Isomorfism and homomorfism; representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 13.1.5 Reducible and irreducible representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 13.2 The fundamental orthogonality theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 13.2.1 Schur’s lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 13.2.2
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What students are saying

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

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    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

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    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern