PROBLEM_2 - ‫ﺻﻔﺤﻪ ١‬ ‫ﺭﻭﺷﻬﺎﯼ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫ﺻﻔﺤﻪ ١‬ ‫ﺭﻭﺷﻬﺎﯼ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﻣﺶ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ‬ ‫‪3v x‬‬ ‫1‪R‬‬ ‫‪3v x‬‬ ‫2‪R‬‬ ‫1‬ ‫‪2i x‬‬ ‫‪vx‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪+ 1Ω‬‬ ‫‪is = 5 A‬‬ ‫‪vx‬‬ ‫−‬ ‫−‬ ‫‪v‬‬ ‫+‬ ‫‪iα‬‬ ‫١‐ ﺩﺭ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺗﺒﺪﻳﻼﺕ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺯﻳﺮ ﺭﺍ ﺍﺟﺮﺍﺀ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ :‬ ‫ﺍﻟﻒ‐ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻭﻟﺘﺎﮊ ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ﺭﺍ ﺑﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ.‬ ‫)ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺗﻮﻧﻦ ﺑﻪ ﻧﺮﺗﻦ(‬ ‫ﺏ‐ ﻣﻨﺒﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻧﺎﺑﺴﺘﻪ ‪ is‬ﺭﺍ ﺑﻪ ﻣﻨﺒﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﭘﺸﺖ ﺳﺮﻫﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ.‬ ‫2‬ ‫ﭖ‐ ﻣﻨﺒﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ‪ ٣vx‬ﺭﺍ ﺑﻪ ﺩﻭ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﭘﺸﺖ ﺳﺮﻫﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ. ﭘﺲ ﺍﺯ ﺗﺒﺪﻳﻼﺕ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺑﺎﻻ ﺑﺎ ﻧﻮﺷﺘﻦ ‪ KCL‬ﺩﺭ ﮔﺮﻩ ﻫﺎﻱ١ﻭ٢‬ ‫‪ix‬‬ ‫ﻣﻘﺎﺩﻳﺮ‬ ‫‪ ix‬ﻭ ‪ vx‬ﺭﺍ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ.ﺁﻳﺎ ﺍﻳﻦ ﻣﻘﺎﺩﻳﺮ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺑﻪ١‪ R‬ﻭ۲‪R‬‬ ‫ﺑﺴﺘﮕﯽ ﺩﺍﺭﻧﺪ؟ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻳﺎﻓﺘﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ. ﺁﻳﺎ ﺍﻳﻦ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻣﻘﺎﻭﻣﺖ‬ ‫۲‪ R‬ﺭﺍ ﻫﻢ ﺍﺯ ﻣﺪﺍﺭ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺑﻪ ﻣﻘﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﻭﻣﺖ ۲‪ R‬ﺑﺴﺘﮕﻲ ﺩﺍﺭﺩ؟‬ ‫2‬ ‫‪2Ω 1Ω‬‬ ‫1‬ ‫٢‐ ﻣﻲ ﺧﻮﺍﻫﻴﻢ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺭﺍ ﺑﻪ‬ ‫ﺭﻭﺵ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﻤﺎﺋﻴﻢ ﻭ ﻭﻟﺘﺎﮊ ﮔﺮﻩ١ ﻭ ﮔﺮﻩ ٢ ﻧﺴﺒﺖ‬ ‫ﺑﻪ ﮔﺮﻩ ﻣﺒﻨﺎﺀ ﺭﺍ ﺑﻴﺎﺑﻴﻢ. ﺑﺮﺍﻱ ﺍﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﻭﻟﺘﺎﮊ ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ‪ia‬‬ ‫ﻭ‪ ٤ib‬ﺭﺍ ﺑﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ ) ﺍﻭﻟﻲ ﺭﺍ ﺑﺎ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺗﻮﻧﻦ ﺑﻪ ﻧﻮﺗﻦ ﻭ ﺩﻭﻣﻲ ﺭﺍ ﭘﺲ ﺍﺯ ﺑﺎﺯ ﮐﺮﺩﻥ ﮔﺮﻩ ٣ ﻭ‬ ‫ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻫﺎﻱ ﻻﺯﻡ ﺑﻌﺪﻱ ﺁﻥ ﻣﻨﺒﻊ ﺑﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ( ﻭ ﺑﺎﻧﻮﺷﺘﻦ‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ‪ KCL‬ﺩﺭ ﺩﻭﮔﺮﻩ ﺑﺎﻗﻴﻤﺎﻧﺪﻩ ١ ﻭ ٢ ، ۱‪ e‬ﻭ ۲‪ e‬ﺭﺍ ﺑﻴﺎﺑﻴﺪ.‬ ‫٣‐ ﺍﻟﻒ ‐ ﺩﺭ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﺎ ٦ = ‪ b‬ﺷﺎﺧﻪ ﻭ٤ = ‪ nt‬ﮔﺮﻩ ،‬ ‫‪ib‬‬ ‫‪2Ω‬‬ ‫‪2Ω i‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪3A‬‬ ‫+‬ ‫-‬ ‫‪4i b‬‬ ‫‪5Ω‬‬ ‫5‬ ‫‪v‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪4A‬‬ ‫6‬ ‫5‪j‬‬ ‫1‪j‬‬ ‫2‪j‬‬ ‫‪4A‬‬ ‫2‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ‪ KCL‬ﻭ ‪ KVL‬ﺭﺍ ﭘﺲ ﺍﺯ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﺗﻼﻗﻲ‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺮ ﺷﺪﻩ ‪ A‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ. )ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﻔﺮﻡ ‪ Aj = o‬ﻭ =‪v‬‬ ‫‪.( ATe‬‬ ‫ﺏ ‐١‪ j۶،...، j۲ ، j‬ﺟﺮﻳﺎﻥ ﺷﺎﺧﻪ ﻫﺎ ﺩﺭ ﺟﻬﺎﺕ ﻗﺮﺍﺭﺩﺍﺩﻱ ﻣﺘﻨﺎﻇﺮ‬ ‫ﺑﺎ ﻭﻟﺘﺎﮊ ﺁﻥ ﺷﺎﺧﻪ ﻫﺎ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ. ﺷﺶ ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺷﺎﺧﻪ‬ ‫ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ﻭ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﺍ ﺑﺼﻮﺭﺕ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ: ‪ j = Gv + js‬ﺩﺭ‬ ‫ﺁﻭﺭﻳﺪ . ﺁﻳﺎ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ‪ G‬ﻗﻄﺮﻱ ﺍﺳﺖ؟‬ ‫ﭖ‐ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﺳﻪ ﺩﺳﺘﻪ ﺍﺯ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪﻩ ﺩﺭ ﺩﻭ ﺑﻨﺪ‬ ‫ﺍﻟﻒ ﻭ ﺏ ﺑﺎﻻ ، ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ﺭ ﺑﻔﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ : ‪Yn.e = is‬‬ ‫4‪8v‬‬ ‫‪10A‬‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫3‪12v‬‬ ‫6‪j‬‬ ‫3‬ ‫4‪j‬‬ ‫8‬ ‫+ 4‪− V‬‬ ‫4‬ ‫+ 3‪− V‬‬ ‫6‬ ‫3‪j‬‬ ‫ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ ﮐﻪ ﺩﺭ ﺁﻥ ‪ e =[e۱, e۲, e٣] T‬ﻭﻟﺘﺎﮊ ﮔﺮﻫﻬﺎﻱ ١ ﻭ ٢ﻭ ٣ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﮔﺮﻩ ﻣﺒﺪﺍﺀ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬ ‫ﺕ‐ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ‪ Yn.e = is‬ﺭﺍ ﺑﻪ ﺭﻭﺵ ﻧﻈﺮﻱ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺎ )ﺑﺪﻭﻥ ﻧﻮﺷﺘﻦ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻟﻒ ﻭ ﺏ ( ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ. ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ﹲ‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ٢‬ ‫ﺭﻭﺷﻬﺎﯼ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﻣﺶ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ‬ ‫ﺑﺮﺩﺍﺭ ‪ e‬ﺭﺍ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻭ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﺷﺎﺧﻪ ﻫﺎ ﺭﺍ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ. ) ﺭﺳﺎﻧﺎﺋﻲ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻬﺎ ﺑﻪ ﻋﮑﺲ ﺍﻫﻢ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪﻩ‬ ‫ﺍﺳﺖ(.‬ ‫2‪e‬‬ ‫‪30V‬‬ ‫‪10Ω‬‬ ‫‪4Ω‬‬ ‫1‬ ‫3‪e‬‬ ‫‪60V‬‬ ‫۴‐ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ﺭﺍ ﺑﻔﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ : ‪ Yn.e = is‬ﺑﺮﺍﻱ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ‬ ‫ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ) ﺑﻪ ﻫﺮ ﺭﻭﺷﻲ ﮐﻪ ﺑﻬﺘﺮ ﻣﻲ ﺩﺍﻧﻴﺪ، ﺭﻭﺵ ﻣﻨﻈﻢ ﺑﻪ ﮐﻤﮏ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﺗﻼﻗﻲ ‪ A‬ﻣﺪﺍﺭ ، ﻳﺎ ﺭﻭﺵ ﻧﻈﺮﻱ ﺑﺪﻭﻥ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ‬ ‫‪ ( A‬ﻭ ﺁﻧﺮﺍ ﺣﻞ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ.‬ ‫‪2Ω‬‬ ‫‪4Ω‬‬ ‫‪5Ω‬‬ ‫‪10Ω‬‬ ‫3‪e‬‬ ‫2‬ ‫‪30V‬‬ ‫1‪e‬‬ ‫3‬ ‫2‪e‬‬ ‫2‬ ‫1‬ ‫‪Ω‬‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫‪2A‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫2‪i‬‬ ‫‪2V‬‬ ‫3‪i‬‬ ‫1‬ ‫‪Ω‬‬ ‫3‬ ‫٥‐ﮔﺮﺍﻑ ‪ g‬ﻣﺪﺍﺭ ﺯﻳﺮ ﺭﺍ ﺭﺳﻢ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ. ‪ N‬ﻳﮏ ﻣﺪﺍﺭ ﭘﻨﺞ ﺳﺮ ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻲ‬ ‫ﺍﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺯﻳﺮ ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮﺩ:‬ ‫۴‪ i۴ =e۲+e۴ , i۳ =e۲‐e۳ , i ۲=۲e+e۳ , i۱=e۱-e‬ﻣﻌــﺎﺩﻻﺕ‬ ‫ـ‬ ‫ﮔﺮﻩ ﻣﺪﺍﺭ ﺭﺍ ﺑﻔﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ ‪ Yn.e=is‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫‪N‬‬ ‫1‪i‬‬ ‫1‬ ‫•‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪2Ω‬‬ ‫4‪i‬‬ ‫4‬ ‫‪1V‬‬ ‫۶‐ ﺍﻟﻒ ‐ ﺗﻤﺎﻡ ﺭﺳﺎﻧﺎﻳﻴﻬﺎﻱ ﺷﺒﮑﻪ ﺯﻳﺮ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ ، ﺁﻳﺎ ﺩﺗﺮﻣﻴﻨﺎﻥ‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ ﺍﺩﻣﻴﺘﺎﻧﺲ ﺁﻥ ‪ |Yn| > o‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ؟‬ ‫‪α‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ﻣﻌ ـﺎﺩﻻﺕ ﮔ ـﺮﻩ ﺭﺍ ﺑﻔ ـﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳ ـﺴﻲ: ‪ Yne=is‬ﺑﻨﻮﻳ ـﺴﻴﺪ ﻭ‬ ‫ـ‬ ‫ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ |‪ |Yn‬ﺭﺍ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ )ﮔﺮﻩ ‪ n‬ﺭﺍ ﻣﺒﻨﺎ ﺍﺧﺘﻴـﺎﺭ‬ ‫ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ(. ﻧﺸﺎﻥ ﺩﻫﻴﺪ ﺑﺎ ﻫﺮ ﮔﺮﻩ ﻣﺒﻨـﺎﺀ ﮐـﻪ ﺍﺧﺘﻴـﺎﺭ ﺷـﻮﺩ،‬ ‫‪6Ω‬‬ ‫1‪i s‬‬ ‫‪6Ω‬‬ ‫‪ix‬‬ ‫‪5A‬‬ ‫‪n‬‬ ‫3‪is‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪3A‬‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭ ‪ |Yn| = o‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ.‬ ‫ﺏ‐ ﻣﻨﺎﺑﻊ ۳‪) is۱, is۲ , is‬ﻳﮑﻲ ﭘﺲ ﺍﺯ ﺩﻳﮕﺮﻱ( ﺑﻪ ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ‬ ‫ﭘﺸﺖ ﺳﺮﻫﻢ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ ﺗﺎ ﺑﻪ ﻳﮏ ﻣﻨﺒﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻘﺪﺍﺭ ‪ is۱ ‐ is۲ + is۳ = o‬ﺑﻴﻦ ﮔﺮﻩ ‪ n‬ﻭ ﺑﻘﻴﻪ ﻣﺪﺍﺭ ﺑﺮﺳﻴﺪ.‬ ‫ﺑﺪﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﻣﺪﺍﺭ ﺑﻪ ﺩﺟﺰﺀ ﺟﺪﺍﮔﺎﻧﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﮔﺮﻩ ‪ n‬ﻭﮔﺮﻩ‬ ‫2‪is‬‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ٣‬ ‫ﺭﻭﺷﻬﺎﯼ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﻣﺶ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ‬ ‫ﻫﺎﻱ ‪ m,c,b, a‬ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﻲ ﺷﻮﺩ. ﻧﺸﺎﻥ ﺩﻫﻴﺪ ﺩﺭ ﺟﺰﺀ‬ ‫ﺑﺎﻻﺋﻲ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﺁﺩﻣﻴﺘﺎﻧﺲ ﮔﺮﻩ ﺩﺗﺮﻣﻴﻨﺎﻥ ﻣﺨﺎﻟﻒ ﺻﻔﺮ ﺩﺍﺭﺩ‬ ‫ﻭ ﺑﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺁﻥ )ﺑﺪﻭﻥ ﺩﺭ ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﮔﺮﻩ ﺟﺪﺍ ﺍﻓﺘﺎﺩﻩ ‪( n‬‬ ‫ﺟﺮﻳﺎﻥ ‪ is‬ﺭﺍ ﺑﻴﺎﺑﻴﺪ.‬ ‫‪2A‬‬ ‫1‬ ‫‪3Ω‬‬ ‫‪12V‬‬ ‫‪24V‬‬ ‫2‬ ‫٧‐ ﺍﻟﻒ ‐ ﺩﺭ ﻣﺪﺍﺭ ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﮐﺎﺕ ﺳﺘﻲ ﮐﻪ ﻣﻨﺤﺼﺮﹲﺍ ﺍﺯ ﻣﻨﺎﺑﻊ‬ ‫ﺟﺮﻳﺎﻥ ﻧﺎﺑﺴﺘﻪ ﺗﺸﮑﻴﻞ ﺷﺪﻩ، ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺭﺩ، ) ﺩﺭ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻗﺒﻞ‬ ‫ﮔﺮﻫﻲ ﺍﻳﻦ ﻭﻳﮋﮔﻲ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺍﺷﺖ( ، (،ﻧﺸﺎﻥ ﺩﻫﻴﺪ ﮐﻪ 0=‬ ‫|‪ |Yn‬ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ.)ﮔﺮﻩ 5 ﻳﺎ ﮔﺮﻩ ﺩﻳﮕﺮ ﮐﻪ ﻣﺒﻨﺎ ﺍﺧﺘﻴﺎﺭ ﺷﻮﺩ(.‬ ‫ﺏ‐ﻣﻨﺎﺑﻊ ﺟﺮﻳﺎﻥ 3‪ is1,is2,is‬ﺭﺍ ﻫﻤﺎﻧﻨﺪ ﻣﺴﺎﻟﻪ ﻗﺒﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ‬ ‫ﺗﺎ ﺑﻪ ﺩﻭ ﻣﺪﺍﺭ ﺟﺪﺍ ﺍﺯ ﻫﻢ ﺑﺮﺳﻴﺪ. ﺑﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻫﺮ ﻳﮏ ﺍﺯ ﺩﻭ ﺟﺰﺀ‬ ‫ﺟﺪﺍ ﺍﺯ ﻫﻢ ﻭ ﺑﺪﻭﻥ ﺩﺭ ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﺟﺰﺀ ﺩیﮕﺮ ﺟﺮﻳﺎﻧﻬﺎﻱ ‪ix‬‬ ‫ﻭ‪ iy‬ﺭﺍ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ ) ﺍﺯ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ(.‬ ‫‪ix‬‬ ‫‪3Ω‬‬ ‫3‬ ‫‪3Ω‬‬ ‫‪10 A‬‬ ‫‪5A‬‬ ‫1‪is‬‬ ‫4‬ ‫2 ‪1A i s‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫‪5A‬‬ ‫3 ‪is‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫6‬ ‫5‬ ‫‪3V‬‬ ‫٨‐ ﺍﻟﻒ‐ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ﺭﺍ ﺑـﺮﺍﻱ ﻣـﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑـﻞ ﺩﺭ ﺣﺎﻟـﺖ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﻲ ﺳﻴﻨﻮﺳـﻲ ﺑـﺼﻮﺭﺕ ﻣـﺎﺗﺮﻳﺲ ‪Yn ( jω )E = I s‬‬ ‫‪1Ω‬‬ ‫ 2‪+ v‬‬‫2‪C1 C‬‬ ‫1‪R‬‬ ‫•‬ ‫‪is‬‬ ‫3‪L‬‬ ‫1‪i L‬‬ ‫3‪iL‬‬ ‫‪is = I m cos ω t‬‬ ‫1‪+ v1 - •α v‬‬ ‫2‪L‬‬ ‫1‪L‬‬ ‫ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫ﺏ‐ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﺗﺰﻭﻳﺞ ‪ M‬ﺑﻴﻦ ﺩﻭ ﺳﻠﻒ ﺑﺮﻗﺮﺍﺭ ﺑﺎﺷﺪ ﺁﻧﮕﺎﻩ‬ ‫ﺑﺎﺭ ﺩﻳﮕﺮ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﺎﻻ ﺭﺍ ﺑﻔﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫ﭖ‐ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺭﺍ ﺑﺎ ﻭﺟﻮﺩ ﺗﺰﻭﻳﺞ‬ ‫‪ M‬ﺑﻴﻦ ﺩﻭ ﺳﻴﻢ ﭘﻴﭽﻲ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ﻭ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﺭﺍ‬ ‫ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺣﺎﻟﺖ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﺭﺍ ﺑﺮﺣﺴﺐ ﺣﺎﻟﺖ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﻣﺪﺍﺭ:‬ ‫) ‪ v۲( o ) , v۱( o ) , iL۱( o ) , iL۲( o ), iL۳( o‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫٩‐ ﺍﻟﻒ‐ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺭﺍﺑﺼﻮﺭﺕ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ‬ ‫2 ‪iL‬‬ ‫4‪C‬‬ ‫1‬ ‫- 4‪+ v‬‬ ‫•‬ ‫2‬ ‫3‪L‬‬ ‫•‬ ‫•‬ ‫3‬ ‫‪is‬‬ ‫1‪R‬‬ ‫3‪C‬‬ ‫‪M‬‬ ‫2‪L‬‬ ‫2‪i‬‬ ‫2‪R‬‬ ‫4‬ ‫‪ Yn.e = is‬ﺑﺮﺍﻱ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ، ﺷﺮﺍﻳﻂ‬ ‫ﺍﻭﻟﻴﻪ ﻻﺯﻡ ﺑﺮﺍﻱ ﺣﻞ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﺎﻻ ﺭﺍ ﻫﻢ ﻣﺸﺨﺺ‬ ‫ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ ) ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ) ‪ v۳( o ) , i۳( o ) , i۲( o ) , i۱( o‬ﻭ‬ ‫- 3‪+ v‬‬ ‫‪is = I m sin ω t‬‬ ‫3‪R‬‬ ‫ﺻﻔﺤﻪ ٤‬ ‫ﺭﻭﺷﻬﺎﯼ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﻣﺶ‬ ‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺼﻞ ﺩﻭﻡ‬ ‫) ‪ v۴( o‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ( ﻭ ﺍﺯ ﺁﻥ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ‬ ‫ﺩﺍﺋﻤﻲ ﺳﻴﻨﻮﺳﻲ ﺭﺍ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ‬ ‫ﺏ‐ ﻣﻘﺎﻭﻣﺖ ١‪ R‬ﺭﺍ ﺍﺯ ﺷﮑﻞ ﺣﺬﻑ ﻧﻤﺎﺋﻴﺪ ) → ‪( R‬ﻭ‬ ‫ﺑﺎﺭﺩﻳﮕﺮﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﺭﺍ‬ ‫ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫ﭖ‐ ﺷﺮﻁ ﻳﮑﺘﺎﻳﻲ ﺟﻮﺍﺏ ﺩﺭ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﻱ ﺧﻄﻲ ﻭ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﺎﭘﺬﻳﺮ ﺑﺎ ﺯﻣﺎﻥ ﭼﻴﺴﺖ ؟ ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﺳﺌﻮﺍﻝ ﺗﻨﻬﺎ ﺩﺭ ﻣﻮﺭﺩ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﻱ‬ ‫ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﻲ ﻭ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﻱ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﺩﺍﺋﻤﻲ ﺳﻴﻨﻮﺳﻲ ﭘﺎﺳﺦ ﮔﻮﺋﻴﺪ.‬ ‫۰۱‐ﺍﻟﻒ‐ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺭﺍ ﺑﻪ ﺻﻮﺭﺕ ‪ Yn.e=is‬ﺑﺮﺍﯼ ﻣﺪﺍﺭ ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﻻﺯﻡ ﺑﺮﺍﯼ‬ ‫ﺣﻞ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺑﺎﻻ ﺭﺍ ﻫﻢ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ )ﺑﺮ ﺣﺴﺐ‬ ‫2‬ ‫)‪ ν3(o), ν4(o) , i3(o) , i2(o) , i1(o‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ( ﻭ ﺍﺯ ﺁﻥ‬ ‫\‬ ‫3‪L‬‬ ‫2‪V‬‬ ‫1‬ ‫3‬ ‫ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﮔﺮﻩ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﺩﺍﻳﻤﯽ ﺳﻴﻨﻮﺳﻲ ﺭﺍ ﻧﺘﻴﺠﻪ‬ ‫ﺑﮕﻴﺮﻳﺪ .‬ ‫ﺏ‐ ﻣﻘﺎﻭﻣﺖ 1‪ R‬ﺭﺍ ﺍﺯ ﺷﮑﻞ ﺣﺬﻑ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ)∞→ ‪ (R‬ﻭ ﺑﺎﺭ‬ ‫1‪R‬‬ ‫2‪L‬‬ ‫‪is‬‬ ‫ﺩﻳﮕﺮ ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﻭ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻭﻟﻴﻪ‬ ‫2‪il‬‬ ‫3‪C‬‬ ‫ﺭﺍ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ.‬ ‫4‬ ‫\‬ ‫3‪V‬‬ ‫‪Is=Im sin ? t‬‬ ‫ﭖ‐ﺷﺮﻁ ﻳﮑﺘﺎﻳﻲ ﺟﻮﺍﺏ ﺩﺭ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﯼ ﺧﻄﯽ ﻭ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﺎﭘﺬﻳﺮ‬ ‫3‪R‬‬ ‫ﺑﺎ ﺯﻣﺎﻥ ﭼﻴﺴﺖ ؟ ﺑﻪ ﺍﻳﻦ ﺳﺆﺍﻝ ﺗﻨﻬﺎ ﺩﺭ ﻣﻮﺭﺩ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﯼ‬ ‫ﻣﻘﺎﻭﻣﺘﯽ ﻭ ﻣﺪﺍﺭﻫﺎﯼ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﺳﻴﻨﻮﺳﯽ ﭘﺎﺳﺦ ﮔﻮﻳﻴﺪ.‬ ‫.‬ ‫۱۱‐ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮﻩ ﺭﺍ ﺑﺮﺍ ﯼ ﻣﺪﺍﺭ ﺷﮑﻞ‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺑﻪ ﻓﺮﻡ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﯽ ‪ Yn(D).e=Is‬ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ ﻭ‬ ‫2‪L‬‬ ‫3‪L‬‬ ‫1‪L‬‬ ‫2‪R‬‬ ‫2‪C‬‬ ‫ﺷﺮﺍﻳﻂ ﺍﻭﻟﻴﻪ ﻻﺯﻡ ﺭﺍ ﻫﻢ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﻤﺎﻳﻴﺪ ﻭ 1-‪ D‬ﺭﺍ‬ ‫1‪R‬‬ ‫1‪V‬‬ ‫1‪C‬‬ ‫2‪V‬‬ ‫‪gv‬‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬ ‫ﺣﺬﻑ ﮐﻨﻴﺪ )ﻣﻌﺎﺩﻻﺕ ﺍﻧﺘﮕﺮﺍﻝ ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﺭﺍ ﺑﻪ‬ ‫ﺩﻳﻔﺮﺍﻧﺴﻴﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﮐﻨﻴﺪ(‬ ‫1‪l‬‬ ‫2‪l‬‬ ‫‪M‬‬ ‫3‪l‬‬ ‫‪s‬‬ ‫1‪m‬‬ ‫‪s‬‬ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online