tp3-solution - TP3.nb 1 TP3 Voici un supplment pour...

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TP3 - Voici un supplément pour l'exercice 4 p. 171 On peut demander à Mathematica de résoudre l'équation différentielle In[1]:= solution = DSolve @ x £ @ t D ã t * x @ t D + 2 H x @ t DL ^2, x, t D Out[1]= 99 x Ø Function A8 t < , t 2 ÅÅÅÅÅ 2 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅ C @ 1 D - è!!!!!!! 2 p Erfi A t ÅÅÅÅÅÅÅ è!!! 2 E E== On obtient une solution pour x(t) où la fonction Erfi signifie Erfi[z] = 2 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ i è!!! p Ÿ 0 zi e - t 2 d t . C'est l'intégrale (complexe) de la courbe gaussienne . On cherche ensuite à déterminer la valeur de la constante d'intégration qui satisfait la condition initiale x(0)=1 Solve A 1 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅ C - è!!!!!!! 2 p Erfi @ 0 D ã 1, C E x @ t_ D : = t 2 ÅÅÅÅÅÅ 2 ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ ÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅÅ 1 - è!!!!!!! 2 p Erfi A t ÅÅÅÅÅÅÅ è!!! 2 E On vérifie ensuite que la fonction ainsi définie respecte la condition initiale
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