N33 - ME – 510 NUMERICAL METHODS FOR ME II...

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Unformatted text preview: ME – 510 NUMERICAL METHODS FOR ME II Runge-Kutta-Fehlberg Order 4 yn 1 F1 1· 2197 1408 § 25 F4 - F5 ¸ F3  F1  yn  h ¨ 5¹ 4104 2565 © 216 F2 1 1 · § f ¨ t n  h , y n  h F1 ¸ 4 4 ¹ © f (t n , y n ) F3 9 3 3 § · h F2 ¸ h F1  f ¨ t n  h , yn  32 32 8 © ¹ F4 7296 7200 1932 12 · § h F3 ¸ h F2  h F1  f ¨ t n  h , yn  2197 2197 2197 13 ¹ © F5 3URI 'U )DUXN $UÕQo 845 3680 439 · § h F4 ¸ h F3 h F1  8 h F2  f ¨ t n  h , yn  4104 513 216 ¹ © Fall 2007 ME – 510 NUMERICAL METHODS FOR ME II Runge-Kutta-Fehlberg Order 5 yn 1 2· 9 28561 6656 § 16 F6 ¸ F4 - F5  F3  F1  yn  h ¨ 55 ¹ 50 56430 12825 © 135 1 1 § · f ¨ t n  h , y n  h F1 ¸ 4 4 © ¹ F1 f (t n , y n ) F2 F3 9 3 3 § · h F2 ¸ h F1  f ¨ t n  h , yn  32 32 8 © ¹ F4 7296 7200 1932 12 § · h F3 ¸ h F2  h F1  f ¨ t n  h , yn  2197 2197 2197 13 © ¹ F5 845 3680 439 · § h F4 ¸ h F3 h F1  8 h F2  f ¨ t n  h , yn  4104 513 216 ¹ © F6 11 1859 3544 8 1 § · h F5 ¸ h F4 h F3  h F1  2 h F2  f ¨ t n  h , yn  40 4104 2565 27 2 © ¹ Fall 2007 3URI 'U )DUXN $UÕQo ...
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