Taller # 2 Funciones Vetoriales.pdf - UNIVERSIDAD...

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UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA FUNCIONES VECTORIALES TALLER # 2 1. Determine el dominio de las siguientes funciones: a. 𝒓(?) = ln(? + 1) ? + 𝑡 √9−𝑡 2 ? + 2 𝑡 ? b. 𝒓(?) = ?(?) × ?(?) donde ?(?) = ?𝑒??? + 𝑐????, ?(?) = ?𝑒??? + 𝑐???? 2. Trace las siguientes curvas en el plano o el espacio según corresponda. Puede utilizar un programa de graficacion. a. 𝒓(?) = ?𝑒??? + ?? b. 𝒓(?) = ⟨3, ?, 2 − ? 2 c. 𝒓(?) = 2𝑐???? + 2?𝑒??? + ? 3. Encuentre 𝒓 (?)𝑦 𝒓 ′′ (?) para la función vectorial dada a. 𝒓(?) = 𝑙??? + 1 𝑡 ?, ? > 0 b. 𝒓(?) = ⟨?𝑒 2𝑡 , ? 3 , 4? 2 − ?⟩ c. 𝒓(?) = ? 2 ? + ? 3 ? + ?𝑎? −1 ?? 4. Encuentre una función vectorial 𝒓(?) que satisfaga las condiciones indicadas. a. 𝒓 ′(𝑡) = 6? + 6?? + 3? 2 ?; 𝒓(0) = ? − 2? + ? b. 𝒓 ′′ (?) = 12?? − 3? 1 2 ? + 2? ; 𝒓 (1) = ?, 𝒓(1) = 2? − ? 5. 𝒓(?) es el vector posición de una partícula en movimiento. Grafique la curva y los vectores de

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