4.2.Ciudadlineal_Hotelling_new - 4.3. La ciudad Lineal...

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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 1 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling Matilde Machado para bajar las transparencias: http://www.eco.uc3m.es/~mmachado/
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 2 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling El modelo: 1. “Ciudad lineal” es el intervalo [0,1] 2. Los consumidores están distribuidos uniformemente a lo largo de este intervalo. 3. Hay 2 empresas, localizadas a cada extremo que venden el mismo bien. La única diferencia entre las empresas es su localización. 4. c= coste de 1 unidad del bien 5. t= coste de transporte por unidad de distancia al cuadrado. Este coste es soportado por los consumidores cuando eligen una empresa o la otra. Representa el valor del tiempo, gasolina, etc. 6. Los consumidores tienen demandas unitarias o compran 1 unidad o ninguna {0,1}
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 3 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling Gráficamente 0 1 1 Localización de la empresa A Localización de la empresa B Masa de consumidores = 1 1 0 0 1 1 0 1 dz z = = - = x
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 4 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling Los costes de transporte del consumidor x: De comprar en la empresa A son De comprar en la empresa B son s ≡ excedente bruto del consumidor - (es decir su máxima disponibilidad a pagar) Supongamos que s es lo suficientemente grande para que el mercado esté cubierto, es decir para que todos los consumidores del intervalo puedan comprar. La utilidad de cada consumidor es por tanto dada por: U = s-p-td 2 2 tx ( 29 2 1 x t -
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 5 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling Tomamos las localizaciones de las empresas como dadas y compiten en precios. 1. Derivación de las curvas de demanda 1. Problema de optimización en precios y equilibrio
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 6 4.3. La ciudad Lineal – Modelo de Hotelling El consumidor indiferente entre comprar en la tienda A o B se sitúa en x % 2 2 2 2 2 2 se define como el punto donde ( ) ( ) (1 ) (1 ) 2 2 2 x x A B A B A B B A B A x U A U B s p tx s p t x p tx p t x p tx p t tx tx tx p p t p p t x t = ⇔ - - = - - - + = + - + = + + - = - + - + = % % % % % % % % % % % % A B x % Compran a A Compran a B Si (p B -p A )↑ el consumidor indiferente se mueve hacia la derecha, es decir aumenta la demanda de la empresa A y disminuye la demanda de la empresa B
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Economía Industrial - Matilde Machado  La Ciudad Lineal – El modelo de Hotelling 7 4.3. Modelo de Hotelling 0 A 1 B x % p A p B Coste total para el consumidor x: p A +tx 2 p B +t(1-x) 2 El consumidor indiferente s U i i
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