1. Repaso de Lógica de Primer Orden - Inteligencia...

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Unformatted text preview: Inteligencia Artificial: L´ ogica de Primer Orden Jorge Baier DCC-PUC Jorge Baier (DCC-PUC) L´ ogica de Primer Orden 1 / 18 Caracter´ ısticas Extensi´ on natural de l´ogica proposicional. Principal diferencia: permite referirse a objetos. Permite hacer cuantificaci´ on sobre los objetos de un dominio. Ejemplos : “Todos los perros son animales”, “Algunos sapos lloran”. Permite representar propiedades a trav´ es de relaciones y funciones. Jorge Baier (DCC-PUC) L´ ogica de Primer Orden 2 / 18 Elementos I Un lenguaje L de la l´ogica de predicados est´ a compuesto por los siguientes elementos: Un conjunto C , finito o enumerable, de constantes para designar objetos. Ej: { C 1 , C 2 , . . . , C n , . . . } , Para evitar confusiones, usaremos siempre may´usculas para denotar los s´ ımbolos constantes. Un conjunto F , de s´ ımbolos de funci´ on. Ejemplo: { f , g , h , . . . } . A cada funci´ on se le asocia una aridad , que es un n´umero natural y que corresponde a la cantidad de argumentos de la funci´ on. Jorge Baier (DCC-PUC) L´ ogica de Primer Orden 3 / 18 Elementos II Un conjunto P finito o infinito enumerable de s´ ımbolos para predicados { P , Q , R , S , . . . } , que se utilizan para designar propiedades de objetos. A ´ estos tambi´ en se les asocia una aridad positiva. Adem´ as de estos elementos un lenguaje de primer est´ a compuesto de f´ormulas que pueden contener los siguientes elementos: 1 ¬ , ∧ , ∨ , → , ↔ : conectivos l´ ogicos usuales. 2 =: un predicado especial para la igualdad. 3 ∃ , ∀ : cuantificadores existencial y universal. 4 x 1 , x 2 , . . . : conjunto enumerable de variables. 5 (, , , ): s´ ımbolos de puntuaci´ on. A´un nos falta definir c´omo se forman exactamente las f´ ormulas. Jorge Baier (DCC-PUC) L´ ogica de Primer Orden 4 / 18 Un ejemplo Supongamos un conjunto de s´ ımbolos, donde GL , de aridad 1 tal que GL ( x ) es verdadero ssi a x le gusta la l´ ogica....
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