Lecture06Print

Lecture06Print - © ‘ ’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: © ¡ ‘ ’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • © ¡ £ ¢ y x  € ¤ ¥ ¢ y‚ DE § ¥ ¦ E ( © † ƒ„… ¨©   © ‡ €   G F ˆ‰  © ‰  ) H  12 0  H  G H ¨©  3 '   G   © 1 4     )    ) % G ! " © 1 )  ©  © % 1  ) " ©  I 1   ©  © !   ©  "    "  !   I   12  5  "  3  © 8 3 ! ! #  !   !  QR 46  q q R r q TU ' !   $ f Q r QR S   W 7 % s p 789 W " `  1 Q s ! a r R d Q U 9   @ r  ` © % u gt 9 h  d d  & s f a ! R t f  © B 9 A W ! TU  Q f 9 " U '  Q W C  R vw @ ' U T Q P S V XY ` bc S `e g `h i p — © ¡ ‘’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • l ™ ™ l ™ ™ ™ l ™ d d d d d d d d e d e d e d e d e d e e d d d d ™ d d ™ ™ ™ j k jk k j jk jk jk jk jk jk jk fg fg fg fg f e e e f e f f f e f e e e f f f e e f e e e e e d d d m d d  2 e e  e e e e f f f f f " f n e e e ™ ™ ™ h h h h ™ ™ h ™ ™ ™ i h i h i h © ¡ ‘’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • ˜ ˆ © ¡ ¡ ‘ ’ £ ¢ £ ¢ ‡ ¤ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¢ ¥ ¦ ¥ ¦ ‘ p • ” " – € • ™ ™ l l ™ ™ ™ ™ © d d d d d d d d d d e d e d e d e d d d d ™ ™ ™ jk jk jk jk jk jk jk jk fg fg fg fg fg † { ƒ ‹ f e f e € f e e f e e f f ‹ p e e e  e e e 2 ‡ e e  Œ d d d d d d d d { „ ‰  " e ‹ e € }~€ e e e ~ e © f B f f f f f …  D e e  € ƒ„ ‚ e  ‚ ™ ™ „† ™ … Ž „† ‡ h h h h …  h h ™ ™ ~ ™ ™ ™ ™ ‡ ‹ ‡ € ‡ˆ ‡ˆ i h i h i h  { { | Š z o g © ¡ ‘’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • © s ‘’ ‡ y “ ‘ • ” t – € • ™ d d e d e ¡ u £ ¢ wx v ¤ ¥ ¢ ¥ ¦ u d ¨ ™ ™ D → → → jk e  #  1 e ! e % "!  H  " i  d d ™ ¨ jk jk jk F fg F f f e e e f f    e 8 y  j d ¨ @ ¨ e e f f f ¨ ™ h h ™ ™ G G G G h 7 p D r q © ¡ ¡ ˜ ˜ ˜ ˜ ‘ ’ £ ¢ £ ¢ ª ‡ ² ¯ ∞ ™ d d e d d d ™ ™ jk fg f e e d e f e ™ h ™ i h ˜ ∞ Å Ä Å ÅÆ Ã d d d d à j k fg e d h ™ ∞ ¢ ¡ ¾ ¢Ÿ Ÿ ± ¡° Ÿ ² ¡³ jk e d ž ž ¤ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¢ ¡ ´ ¤ ¤ ™š›œ ¥ ¦ ¥ ¦ ‘ ½ ´ ´ £ ¤ ¢ ¡ • ” ¤ ¨ ¡ ¨ – € ¯ š› ¡ ™œ • ³ ª ¡¢ Ÿ Ÿ ¨ ¡ · Ÿ ž ¨ ² «¬ ¯ → Ÿ ¡ ¯ ± ¡° ž ± ¡° ¨ ∞ ¡¢ → Ÿ ° Ÿ² Ÿ² · ¡¢ ¡ Ÿ ¨ · ¡ ¯ £ ¡¢ ¡µ ¯ ¯ |¤¥ · £ ¤ ¡¢ £ | œ · ¶ § · ¡ ¡  ·  Ÿ § ‰  ™¹ ¸ ¨ ¨ © ¼ ² ¯ → ± ° Ÿ ¼ · ¯ ¡¢ ¡ § ¨ ¨ ¡ ³ ¡¢  ³ ¯ ¹À ± À ¡° ¦ ¯ ™¸¹  ™ ¸¹ ² § ‰ ¹ Ÿ²  ² © → ¯ ¹ £ © ° ¤ ¢ Ÿ ¡ © ¾ £ © ³ ¢Ÿ © £ ¼ Á Ÿ ¯ ¡ ¯ ± ª ¢ ¼ ¡ ´ ¾ £ £ ¡¢ ¤ ¢Ÿ § ‰ ¨ © ³ ™¹ ¸ ¹Â ³ ¯  ´ º  £ ™š›œ  ¤ ¡³ º ¨ " © ‰ ¨  → Ÿ ©  ) © µ ¡  ©  “ £   # → »¼  ¾ ½ ¡ % ” % · ¿  ­® ’ ‰ ³ ’ 5 ¨ !  ·  «¬   8 ¨  8  ' ¨ " ∞ 4 → Ÿ @ µ ¡ £ © ³ ¬  «    @ ∞ ¡ ˜ ˜ ˜ ˜ £ ¢ ª ‘ © ¡ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ‘’ £ ¢ ‡ ∞ ¯ ∞ ™ d d e d d d ™ ™ jk fg f e e d e f e ™ h ™ i h ∞ d d d d jk fg e d h ™ ∞ j k e d ∞ ∞ ∞ ž ¤ ¤ ¢ y “ ¥ ¢ ¥ ¢ ¤ š› ™œ ¥ ¦ ¥ ¦ ‘ ´ ¡ ¤ ¡ • ” ¾ £ ¨ ¡ – ¯ € š ›œ ¢Ÿ ™ • ™ ¡¢ ¡ Ÿ · Ÿ ž « ¨ ¡ ¬  ¯ I• Ÿ ž ¢ ± ¡° ¡¢ d d d d · ¡¢ ¡ ¡ d d d d Ÿ² ¾ £ ¨ · ¡ ¤¥ £ ¡¢ ¢ Ÿ œ £ ¯ ¤ ¡¢ | ³ ee Ç ¤ ¼ ² d d ¡ ² § ‰ ¨ ™ ¸¹ ¦ ¹À È ¯ ± À ½ Ÿ ž § ‰ ² d d £ ™É ž ½ È £ ™ ¡ ¢ ² → → ™ š› ™œ £ ¤ ÈÊ £ ³ © ™ £ © ² ¦ § Á © Ÿ ž ¢ ¡ Ç ¼ → ¯ ¯ ± ¡ ½ ¯ ´ ¾ £ ¼ ¯ ¢Ÿ fg fg ¯ ¯ ž ² ½ ¡ Ÿ² ¢ £ ² © ¯ ± § ¯ → ½ f e ¯ ± ½ ¡ ž ½ ­® £ ž ½ ³ e e e ≤ £ ³ © d d d  ¨– e f — I • e ™ h h → ™ ™ i h • I ∞  ˆ ∞  ‰ © ¡ ¡ ˜ ˜ ˜ ‘ ’ Ë £ ¢ £ ¢ ∞ ∞ ∞ ‡ ¤ ¤ y “ ≤ ¥ ¥ p8  2  " 8 â " B @ D @ 8 8 8 8 ¨ ¨ ¨ F @ @ @ @ ¢ ¥ ¢ ¦ ¥ ¦ ‘ • ” – € • ™ d d d d e d D ≤ d ≤ ™ ≤  2 r  ’ 8 â 8 " @ B ¨ p @ Î ¨ p á F ’ 8 " jk jk D ’ 8 B 8 ¨ fg fg D ¨ @ p @ @ " ≤ ’ ã Ë f e ≤ á ≤ 8 D ’ p ¨ 8 B ¨ D @ @ p e e e  2  d d d 8 â e Ë " f @ ’ D e p ™ h h 8 ™ ™ ¨ @ i h ∞   o — © ¡ ‘’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” Ë – € • ¡ £ ¢ ¤ ¥ ¢ ¥ ¦ Ö = × ≤ p8  2   2  8 â 8 â " B @ " @ D ’ @ r Ë Î p à  ∞ Ø Ô = Ò Õ × × ⋅ © = ∞ Ø Ô = Ò Ó × Ó Þ Ü ⋅ − Í Ò Ì Î −  Ï Í Ð 8 = B D  − ∞ Û @ = Ú Ý = Î Ñ Ì  ⋅ 2 Þ  Î − á Ü F 8 â − Ú ß  = " @  2 ( ’  − − Ë p 8 â Ü Ü )  2 " Ù @  B D 8 â  " @ Í Ì Ü <   " q ˜ © ¡ ‘ ’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ˜ ˜ ‘ ˜ ¡ £ ¢ ¤ ¥ ¢ ¥ ¦ ∞ 8 • ” ∞ ∞ © – € © B • B D D @ ™  d d D d d I  e d d d d D ™ ™ ™  8 I B D d i  @ fg fg ©  Î f e D Ë Ë I p ≤ e e e d d d D  8 ä I e  Î  2 ⋅   2 D f   I 2 e  Ð r " æ å @ 8 Ð ™ æ å 8 " @ h h ’ " 8 ä ™ ™ @ D D " @ I i h   ∞   ‘ z ¡ ¡ © ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ © ‘’ £ ¢ ‡ ç ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • → éëìí è û é  ¦ ê í éëìí è ˜  ˜ ˜ í ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý ÿ í ê î ï ý ∞ ∞ ∞ ¥¦ → ñ ð îï þ ÷ ì éë û è ü ê é ¦ î ð í í ì → ë ì ÿ û ë þ ¨ → é ¨ ð ì î é ñ ð ê ê é è ™ ¦ èü → → ¤ é é →  ü B ¡ → B B ìý ì ê ê ¡ û òóô é ¨ ð  ê ò ì ÿ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 89 7 6 @ 5 d d ý é ¤ ì þ © ÷ é þ d d ÷ ê ¡ û   § ì ü þ é ÿ éþ õö÷ é ÿ  ê ì ÿ → ð ø ø ì ï ì ì éëí è é e d ø ù í G ¨ § ê ¥ ì ú ¡ ö é éþ ¡ → ñ ¦ ê ð ì é ê ø ð ì ÿ þ û ê ì ï ÷ þ¢ → → ð ì é ¤ ê ¡ û ñ ÷ ¦ ñ ð í è ÷ d é ê ê ™ ì ¡ £ ì ìí ¦ ¨ ÷ é  ÿ ö → ì ¤ ¡ û ì ø ð ì ù é ê ¥ ¦ ø → ì í ÿ ý ì þ í ö ì é ú ì éþ ì ë þ → ú ü ð ì ñ ê é £ → ê → ñ é £ ê ë ¡ fg fg ð ì ì è é ¤ ò ê ì ö ø ¦ ¡  © ú  f e ÿ ¦ ø e e e d d d 7 e 6 0 f  ' e  0 # 0 $ 1 "  & " 2 0 ™   ' !"# &   h h $3 1 $% ™ ™  & "2 $% 2 & &' &' % & i h ) $3 $ (") îF $  &4 " 1 2  & # $ 1 ! $ E 3 ∞ ∞ %C "D  ˆ ‰  © ú ö í ‘ ’ ‡   ¥ ÷ ì ï ¨  y “ ÷ û ê ì ¢ ý í è ü ê ‘ í ¥ • ” £ ì – € ì ¢ ì ÷ • ì û é  ¦ ê  í © ¡ ¡ ú ö í ‘ ’ £ ÷ ¢ ÷ £ ¢ ‡     ùú ùú ö ¥ ö ÷ ì í  ï ï óô ò ï ¨  í  ï ï óô ò ¤ ¤ y “ ÷ þ ê ¥ ¢ þ û ê ì ¥ ¢ ê ü ¢ ü ï ý ï í è ü ü è ÷ é è ¥ ¦ ü è ê ü è ü è ÷ é è ¥ ¦ í ‘ í ¦ ¦ í ¥ • ” £ ì ì ì – ö € ì ö ¢ ì õ õ û ê • ÷ û ê ì ÷ ÷ → → éëìí è éëìí è û é  ¦ ê í í éëìí è éëìí è  í ê ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý → → → ÿ ÿ í í ê ê îï ý ð ÿ îï ý ì ¥¦ é ¥¦ → → ñ ð ñ ð îï îï þ ý ÷ ÷ þ ì é ì ð éë þ ì éë î é û èü ê é û èü ê ¦ ¦ î ê î é ð ð í í ì í í ì → ë ì ÿ û ë þ → ë ¨ ¨ → é ¨ ð ì î → é ê é ñ ð ê ñ ð ê ¨ ì é ê é è ê é è ÿ ¨ é û ý ð ¦ ¦ ì èü ë î èü → → ¤ → → é é ¤ þ é é ü  ü → →  B ¡ B ¡ → → B B ý ì B B ý ì ì ì ê ê ¡ û ê ¡ û ê òó ô é òó ô é ð  ê ¨ ò ð  ê ¨ ò ∞ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 G 89 7 6 @ 5 ∞ ∞ ì ÿ ì ÿ ý é ¤ é ý ¤ ì ì þ þ  © ÷ é þ ÷ é þ ©  ÷ ê ê ÷ ¡ û û ¡     § § ì ü ì ü éþ éþ éþ ÿ ÿ éþ õö÷ õö÷ é é ÿ  ê ì ÿ ÿ  ê ì ÿ → ð ì é ¦ ê ð ì é ê ý ¡ þ ø é ù → ø 5 ø ø ø ì ï ì ï ì ì éëìí è é éëìí è é ø ù ø ù í í ¨ § G ð ¨ § ê ê ¥ ¥ ì ú ¡ ú ¡ ö ö é éþ ¡ ø ñ ð éþ ¡ ø ñ ð → ê → ì 6 6 ì ÿ ÿ þ ¦ ê þ û ê ì ï ÷ 6 6 û ê ì ï ÷ ¢ þ ¢ þ → → ð ì é ¤ ¡ û ñ ÷ → → ¦ ñ ð ¦ ñ ð ð í ì í è ÷ ð è ÷ ì é é é ¤ ê é ê ê ê ê ì ¡ £ ê £ ¡ ì 67 û ¡ ì ìí ¦ ¨ ì ìí ¦ ¨ ÷ ñ ÷ é  é  ÿ ÿ ÷ ö ö → ì ¤ û ì ð ì é ê ¥ ¦ ø → ì → ì í ÿ ì í ö ì ú ì éþ ì ë → ì þ þ ú ú → ü ð ì ñ → ¤ í ÿ ü ê 6 ý ê ¡ é û é ì þ ð £ £ ì 5 ñ → → ê ê é é ì → ñ → í £ ö £ ê ë ê ë ø ¡ ¡ ð ð è ì ì ì ì ì è ð é ú ì ù ñ é é ì é ¤ ¤ ò ò ê ì ê ì ö ö ê ø ¦ ¦ ø ¡ ¡ © © ú ú   éþ ¥ ¦ 89 ÿ 89 ÿ ø ì ¦ ¦ ø ø ë 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 0 0   7 ' '   0 0 # # 0 0 $ 8 $ 1 1 " "   & "2 0 "2 & 0 7     ' ' !" # # !" &  &   5  $3 $3 1 1 $% $%  & " 2 $ %  $ % & " 2 2 2 @ @ & & &' &' &' &' % & 5 5 % & ) ) 3 $ $ 3 $ $ (" ) ) (" îF $ îF $   @A & 4 1" 2  4 & 1" 2  & & # # $ $ 1 1 ! ! $ $ E 3 E 3 ∞ % C " D ∞ % C " D  ˆ ˆ — © ¡ ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ © ¡ ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ → → éëìí è éëìí è û é  ¦ ê û é  ¦ ê í í éëìí è éëìí è   í í ê ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý → → → ÿ ÿ í í ê ê î ï ý ð ÿ ï ý î ì ¥¦ é ¥¦ → → ñ ð ñ ð îï îï þ ý þ ÷ ÷ ì é ì ð éë þ éë ì î û è ü ê û è ü ê é é ¦ ¦ î ê î é ð ð í í ì í í ì → ë ì ÿ û ë þ → ë ¨ ¨ → é ¨ ð ì î → é ê é ñ ð ê ñ ð ê ¨ ì é ê é è ê é è ÿ ¨ é û ý ð ¦ ¦ ì èü ë î èü → → ¤ → → é é ¤ þ é é → →  ü  ü B ¡ B ¡ → → B B ìý B B ìý ì ì ê ê ¡ û òóô é ê ê ¡ û òóô é ¨ ð  ê ò ¨ ð  ê ò ì ÿ ì ÿ ∞ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 G 89 7 6 @ 5 ∞ ∞ ý é ¤ é ý ¤ ì ì þ þ © ÷ é þ ÷ é þ © ÷ ê ê ÷ ¡ û û ¡     § § ì ü ì ü þ é þ é ÿ éþ ÿ éþ õö÷ õö÷ é ÿ ì ÿ é ÿ  ê  ê ì ÿ → ð ì é ¦ ê ð ì é ê ý ¡ þ ø é ù → ø 5 ø ø ø ì ï ì ì ï ì ì éëí è é ì éëí è é ø ù ø ù í í ¨ § ð ¨ § ê ê ¥ ¥ ì ú ¡ ú ¡ ö ö é éþ ¡ éþ ¡ → ñ ê ø ð → ñ ø ð ì 6 6 ì ÿ ÿ þ ¦ ê þ û ê ì ï ÷ 6 6 û ê ì ï ÷ þ¢ þ¢ → → ð ì é ¤ ¡ û ñ ÷ → → ¦ ñ ð ¦ ñ ð ð í ì è è í ÷ ð ÷ ì é é é ¤ ê é ê ê ê ê ì ¡ ¡ ì £ ê £ ¡ 67 û ì ìí ¦ ¨ ì ìí ¦ ¨ ÷ ñ ÷ é  é  ÿ ÿ ÷ ö ö → ì ¤ û ì ð ì é ê ¥ ¦ ø → ì → ì í ÿ ì í ö ì ú ì éþ ì ë → ì þ þ ú ú G ¤ í → ü ð ì ñ → ÿ ü ê 6 ý ê ¡ é û ì é þ ð £ £ ì 5 ñ → → ê ê é é ì → ñ → í £ ö £ ê ë ê ë ¡ ø ¡ ð ð ì ì è ì ì è ì ð é ú ì ù é ñ é ì é ¤ ò ò ¤ ê ì ê ì ö ê ö ø ¦ ¦ ø ¡ ¡  © ©  ú ú  éþ  ¥ ¦ ÿ 89 89 ÿ ø ì ¦ ¦ ø ø ë 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 0 0   7 ' '   0 0 # # 0 0 8 $ 1 1 $ " "   & " 2 0 2 " & 0 7     ' ' !"# !"# &  &   5  $3 $3 1 1 $% $%  & "2 $%  $% & "2 2 2 @ @ & & &' &' &' &' % 5 & 5 % & ) ) $3 $ $3 $ (") (") îF $ îF $   @A &4 " 1 2 &4 " 1 2   & & # # $ $ 1 1 ! ! $ $ E 3 E 3 ∞ %C "D ∞ %C "D ˆ ˆ ˜ ˆ © ú ö í ‘ ’ ‡   ¥ ÷ ì ï ¨  y “ ÷ û ê ì ¢ ý í è ü ê ‘ í ¥ • ” £ ì – € ì ¢ ì ÷ • ì û é  ¦ ê  í © ¡ ¡ ú ö í ‘ ’ £ ÷ ¢ ÷ £ ¢ ‡     ùú ùú ö ¥ ö ÷ ì í  ï ï óô ò ï ¨  í  ï ï óô ò ¤ ¤ y “ ÷ þ ê ¥ ¢ þ û ê ì ¥ ¢ ê ü ¢ ü ï ý ï í è ü ü è ÷ é è ¥ ¦ ü è ê ü è ü è ÷ é è ¥ ¦ í ‘ í ¦ ¦ í ¥ • ” £ ì ì ì – ö € ì ö ¢ ì õ õ û ê • ÷ û ê ì ÷ ÷ → → éëìí è éëìí è û é  ¦ ê í í éëìí è éëìí è  í ê ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý → → → ÿ ÿ í í ê ê îï ý ð ÿ îï ý ì ¥¦ é ¥¦ → → ñ ð ñ ð îï îï þ ý ÷ ÷ þ ì é ì ð éë þ ì éë î é û èü ê é û èü ê ¦ ¦ î ê î é ð ð í í ì í í ì → ë ì ÿ û ë þ → ë ¨ ¨ → é ¨ ð ì î → é ê é ñ ð ê ñ ð ê ¨ ì é ê é è ê é è ÿ ¨ é û ý ð ¦ ¦ ì èü ë î èü → → ¤ → → é é ¤ þ é é ü  ü → →  B ¡ B ¡ → → B B ý ì B B ý ì ì ì ê ê ¡ û ê ¡ û ê òó ô é òó ô é ð  ê ¨ ò ð  ê ¨ ò ∞ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 6 A 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 H 89 7 6 @ 5 ∞ ∞ ì ÿ ì ÿ ý é ¤ é ý ¤ ì ì þ þ  © ÷ é þ ÷ é þ ©  ÷ ê ê ÷ ¡ û û ¡     § § ì ü ì ü éþ éþ éþ ÿ ÿ éþ õö÷ õö÷ é é ÿ  ê ì ÿ ÿ  ê ì ÿ → ð ì é ¦ ê ð ì é ê → ø 5 ø ø ø ì ï ì ï ì ì éëìí è é éëìí è é ø ù ø ù í í ¨ § ð ¨ § ê ê ¥ ¥ ì ú ¡ ú ¡ ö ö é éþ ¡ ø ñ ð éþ ¡ ø ñ ð → ê → ì 6 6 ì ÿ ÿ þ ¦ ê þ û ê ì ï ÷ 6 6 û ê ì ï ÷ ¢ þ ¢ þ → → ð ì é ¤ ¡ û ñ ÷ → → ¦ ñ ð ¦ ñ ð ð í ì í è ÷ ð è ÷ ì é é é ¤ ê é ê ê ê ê ì ¡ £ ê £ ¡ ì 67 û ¡ ì ìí ¦ ¨ ì ìí ¦ ¨ ÷ ñ ÷ é  é  ÿ ÿ ÷ ö ö → ì → ì → ì → ì þ þ ú ú G → → ¤ í ¤ í ÿ ÿ ü ü ê 6 ý ê ý ¡ û ¡ é û é ì ì þ þ ð ð £ £ ì ì 5 ñ ñ → → ê ê é ì é ì → ð ì ñ é ê ¥ ¦ ø → í í ö £ ö £ ê ë ê ë ø ¡ ø ¡ ð ð è ì ì ì ì ì ì è é ú ð é ú ì ù ñ é ù é ì ì é ¤ ¤ ò ò ê ì ê ì ö ö ê ø ¦ ¦ ø ¡ ¡ © © G ú ú   éþ éþ ¥ ¦ 89 ÿ 89 ÿ ø ì ¦ ì ¦ ø ø ë ë 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 0 0   7 ' '   0 0 # # 0 0 $ 8 $ 1 1 " "   & "2 0 "2 & 0 7     ' ' !" # # !" &  &   5  $3 $3 1 1 $% $%  & " 2 $ %  $ % & " 2 2 2 @ @ & & &' &' &' &' % & 5 5 % & ) ) 3 $ $ 3 $ $ (" ) ) (" îF $ îF $   @A & 4 1" 2  4 & 1" 2  & & # # $ $ 1 1 ! ! $ $ E 3 E 3 ∞ % C " D ∞ % C " D ˆ ˆ z o © ¡ ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ © ¡ ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ → → éëìí è éëìí è û é  ¦ ê û é  ¦ ê í í éëìí è éëìí è   í í ê ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý → → → ÿ ÿ í í ê ê î ï ý ð ÿ ï ý î ì ¥¦ é ¥¦ → → ñ ð ñ ð îï îï þ ý þ ÷ ÷ ì é ì ð éë þ éë ì î û è ü ê û è ü ê é é ¦ ¦ î ê î é ð ð í í ì í í ì → ë ì ÿ û ë þ → ë ¨ ¨ → é ¨ ð ì î → é ê é ñ ð ê ñ ð ê ¨ ì é ê é è ê é è ÿ ¨ é û ý ð ¦ ¦ ì èü ë î èü → → ¤ → → é é ¤ þ é é → →  ü  ü B ¡ B ¡ → → B B ìý B B ìý ì ì ê ê ¡ û òóô é ê ê ¡ û òóô é ¨ ð  ê ò ¨ ð  ê ò ì ÿ ì ÿ ∞ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 6 A 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 6 5 H 89 7 6 @ 5 ∞ ∞ ý é ¤ é ý ¤ ì ì þ þ © ÷ é þ ÷ é þ © ÷ ê ê ÷ ¡ û û ¡     § § ì ü ì ü þ é þ é ÿ éþ ÿ éþ õö÷ õö÷ é ÿ ì ÿ é ÿ  ê  ê ì ÿ → ð ì é ¦ ê ð ì é ê → ø 5 ø ø ø ì ï ì ì ï ì ì éëí è é ì éëí è é ø ù ø ù í í ¨ § ð ¨ § ê ê ¥ ¥ ì ú ¡ ú ¡ ö ö é éþ ¡ éþ ¡ → ñ ê ø ð → ñ ø ð ì 6 6 ì ÿ ÿ þ ¦ ê þ û ê ì ï ÷ 6 6 û ê ì ï ÷ þ¢ þ¢ → → ð ì é ¤ ¡ û ñ ÷ → → ¦ ñ ð ¦ ñ ð ð í ì è è í ÷ ð ÷ ì é é é ¤ ê é ê ê ê ê ì ¡ ¡ ì £ ê £ ¡ 67 û ì ìí ¦ ¨ ì ìí ¦ ¨ ÷ ñ ÷ é  é  ÿ ÿ ÷ ö ö → ì → ì → ì → ì þ þ ú ú G → → ¤ í ¤ í ÿ ÿ ü ü ê 6 ý ê ý ¡ û ì ¡ é û ì é þ þ ð ð £ £ ì ì 5 ñ ñ → → ê ê é ì é ì → ð ì ñ é ê ¥ ¦ ø → í í ö £ ö £ ê ë ê ë ø ¡ ø ¡ ð ð ì ì ì è ì ì è ì é ú ð é ú 6 A ì ù é ñ ù é ì ì é ¤ ò ò ¤ ê ì ê ì ö ê ö ø ¦ ¦ ø ¡ ¡  © ©  G ú ú  éþ éþ  ¥ ¦ ÿ 89 89 ÿ ø ì ì ¦ ¦ ø ø ë ë 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 0 0   7 ' '   0 0 # # 0 0 8 $ 1 1 $ " "   & " 2 0 2 " & 0 7     ' ' !"# !"# &  &   5  $3 $3 1 1 $% $%  & "2 $%  $% & "2 2 2 @ @ & & &' &' &' &' % 5 & 5 % & ) ) $3 $ $3 $ (") (") îF $ îF $   @A &4 " 1 2 &4 " 1 2   & & # # $ $ 1 1 ! ! $ $ E 3 E 3 ∞ %C "D ∞ %C "D ˆ ˆ  q © ú ö í ‘ ’ ‡   ¥ ÷ ì ï ¨  y “ ÷ û ê ì ¢ ý í è ü ê ‘ í ¥ • ” £ ì – € ì ¢ ì ÷ • ì û é  ¦ ê  í © ¡ ¡ ú ö í ‘ ’ £ ÷ ¢ ÷ £ ¢ ‡     ùú ùú ö ¥ ö ÷ ì í  ï ï óô ò ï ¨  í  ï ï óô ò ¤ ¤ y “ ÷ þ ê ¥ ¢ þ û ê ì ¥ ¢ ê ü ¢ ü ï ý ï í è ü ü è ÷ é è ¥ ¦ ü è ê ü è ü è ÷ é è ¥ ¦ í ‘ í ¦ ¦ í ¥ • ” £ ì ì ì – ö € ì ö ¢ ì õ õ û ê • ÷ û ê ì ÷ ÷ → → éëìí è éëìí è û é  ¦ ê í í éëìí è éëìí è  í ê ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý → → → ÿ ÿ í í ê ê îï ý ð ÿ îï ý ì ¥¦ é ¥¦ → → ñ ð ñ ð îï îï þ ý ÷ ÷ þ ì é ì ð éë þ ì éë î é û èü ê é û èü ê ¦ ¦ î ê î é ð ð í í ì í í ì → ë ì ÿ û ë þ → ë ¨ ¨ → é ¨ ð ì î → é ê é ñ ð ê ñ ð ê ¨ ì é ê é è ê é è ÿ ¨ é û ý ð ¦ ¦ ì èü ë î èü → → ¤ → → é é ¤ þ é é ü  ü → →  B ¡ B ¡ → → B B ý ì B B ý ì ì ì ê ê ¡ û ê ¡ û ê òó ô é òó ô é ð  ê ¨ ò ð  ê ¨ ò ∞ ∞ ∞ q QU 5 VW 6 QX 6 R 67 Y`a b Q 6 c U 5 ` de 6 A f b W 89 fg X `h 8 7 U 7 Q `i c 6 7 Q h Q 8 b ` 7 c S 5 Q X Q @ R 5 Q b @A Q ` V X p T QR S Q ∞ 6 6 6 5 89 7 6 @ 5 ∞ ∞ ì ÿ ì ÿ ý é ¤ é ý ¤ ì ì þ þ  © ÷ é þ ÷ é þ ©  ÷ ê ê ÷ ¡ û û ¡     § § ì ü ì ü éþ éþ éþ ÿ ÿ éþ õö÷ õö÷ é é ÿ  ê ì ÿ ÿ  ê ì ÿ → → ø 5 ø ø ø ì ï ì ï ì ì éëìí è é éëìí è é ø ù ø ù G í í G ð ¨ § ð ¨ § ê ê ¥ ì ¥ ì ú ¡ ú ¡ ö ö é é éþ ¡ ø ñ ð éþ ¡ ø ñ ð → ¦ ê ð ì é ê → ì 6 6 ì ÿ ÿ þ ¦ ê þ û ê ì ï ÷ 6 6 û ê ì ï ÷ ¢ þ ¢ þ → → ð ì é ¤ ê ¡ û ñ ÷ → → ¦ ñ ð ¦ ñ ð ð í ì í è ÷ ð è ÷ ì é é é ¤ ê é ê ê ê ê ì ¡ £ ê £ ¡ ì 67 û ¡ ì ìí ¦ ¨ ì ìí ¦ ¨ ÷ ñ ÷ é  é  ÿ ÿ ÷ ö ö → ì ¤ → ì → ì í ÿ ý → ì þ þ ú ú → ü → ¤ í ÿ ü ê 6 6 ý ê 6 ¡ û ¡ é û é ì ì þ þ ð ð £ £ ì ì 5 5 5 ñ ñ → → ê ê é ì é ì → ð ì ñ é ê ¥ ¦ ø → í í ö £ ö £ ê ë ê ë ø ¡ ø ¡ ð ð è ì ì ì ì ì ì è é ú ð é ú 6 A ì ù ñ é ù é ì ì é ¤ ¤ ò ò ê ì ê ì ö ö ê H ø ¦ ¦ ø ¡ ¡ © © ú ú   éþ éþ ¥ ¦ 89 ÿ 89 ÿ ø ì ¦ ì ¦ ø ø ë ë 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 0 0   0 7 ' ' $%   0 0  # #  0 0 $ 8 $ 1 1 " "   & "2 0 "2 & 0  7     1 ' ' $ !" # # !" &  &   5  $ $3 $3 1 1 "P I $% $%  & " 2 $ %  $ % & " 2 ) 2 2 @ @ & & &' &' &' &' % & 5 5 % & $ ) ) 0 3 $ $ 3 $ $ (" ) ) (" îF $  îF $  @A & 4 1" 2  4 & 1" 2  & & # # $ $ 1 1 ! ! $ $ E 3 E 3 ∞ % C " D ∞ % C " D  — ˆ ‘ © ¡ ‘’ £ ¢ ‡ ¤ y “ ¥ ¢ ¥ ¦ ‘ • ” – € • © ¡ ú ö í ‘’ £ ¢ ÷ ‡    ùú ¥ ÷ ö ì í ï ¨  ï òó ô ï ¤ y “ ÷ ¢ ¥ ê þ û ê ì ü ¢ ï ý í èü ê èü èü ÷ é è ¥ ¦ ‘ í ¦ í ¥ • ” £ ì ì – € ì ö ¢ ì õ ÷ û ê • ì ÷ → éëìí è û é  ¦ ê í éëìí è  í ê → → → ð ÿ ì é ý é ð þ ì î ê é ê ¨ é ý ÿ í ê î ï ý ¥¦ → ñ ð îï þ ÷ ì éë û è ü ê é ¦ î ð í í ì → ë ì ÿ û ë þ ¨ → é ¨ ð ì î é ñ ð ê ê é è ¦ èü → → ¤ é é →  ü B ¡ → B B ìý ì ê ê ¡ û òóô é ¨ ð  ê ò ì ÿ ∞ ∞ 5 6 6 67 6 5 6 A 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 6 6 6 5 89 7 6 @ 5 ý é ¤ ì þ © ÷ é þ ÷ ê ¡ û   § ì ü þ é ÿ éþ õö÷ é ÿ  ê ì ÿ → ø ø ì ï ì ì éëí è é ø ù í G ð ¨ § ê ¥ ì ú ¡ ö é éþ ¡ → ñ ¦ ê ð ì é ê ø ð ì ÿ þ û ê ì ï ÷ þ¢ → → ð ì é ¤ ê ¡ û ñ ÷ ¦ ñ ð í è ÷ é ê ê ì ¡ £ ì ìí ¦ ¨ ÷ é  ÿ ö → ì ¤ → ì í ÿ ý þ → ú ü ê 6 ¡ û ì é þ ð £ ì 5 ñ → ê é ì → ð ì ñ é ê í ö £ ê ë ø ¡ ð ì ì ì è é ú ù é ì ¤ ò ê ì ö ø ¦ H ¡  © ú  éþ ¥ ¦ ÿ ø ì ¦ ø ë 7 6 0  '  0 # 0 $ 1 "  & " 2 0   ' !"# &   $3 1 $%  & "2 $% 2 & &' &' % & ) $3 $ (") îF $  &4 " 1 2  & # $ 1 ! $ E 3 ∞ %C "D — —‰ ˆ © ¡ ¡ ‘ B B B B ’ £ ¢ £ ¢ ∞ 8 5 6 6 67 6 5 89 8 7 7 6 7 8 7 5 @ 5 @A ∞ 8 6 6 89 7 6 @ 5 ∞ 8 7 6 ∞ ¥ ¥ 8 5 5 6 6 67 6 s 6 s 67 6 89 5 6 5 89 8 7 8 7 7 8 6 7 6 7 7 s 8 7 8 7 5 5 @ 5 @ 5 A @ @A ‡ ¤ ¤ y “ ¢ ¥ ¢ ¦ ¥ ¦ ‘ • ” – € • f f ™ ™ ™ ™ d d d d e d d e d d r d r e d r d r e d d fg d fg ™ ™ d d ™ ™ fg fg f e f e f e f e e e d d e e e d e d e r f e r f e f e f e ™ e ™ ™ h ™ h ™ ™ h h ™ ™ i h i h i h i h ∞ — — o — ¡ ¡ ˜ ˜ ˜ ˜ £ ¢ £ ¢ ∞ ¤ ¢ ¦ f ™ d d e d d ™ fg f e e d e f e ™ h ™ i h ∞ ∞ ∞ ¤ ¥ ¥ ¢ ¥ ¥ ¦ f f f ™ d d e d d f d d f d d ™ fg fg f e fg f f e d e e e d f e d e ™ e d h d ™ h ™ i h h ™ ∞ — ˜ ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/12/2011 for the course CS 234218 taught by Professor Geiger during the Winter '01 term at Technion.

Ask a homework question - tutors are online