RL,RC - RC RL 1 i0 vR =0 vc vc = 0 vc = V0 1 vc = V0 t0 2 2...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
一阶 RC RL 电路的暂态分析 如图 1 所示,在开关动作以后,电路将出现暂态。 开关初始状态是打开的,所以电路中没有电流, i 0 ,并且 vR =0 。电容两端的电压 vc 未知,是我们要确定的量。它可能等于零( vc = 0 ),也可能已经被充电( vc = )。 0 V 图1 我们假定在开关闭合前的电容已处于稳态,或者称为稳定状态。电容两端的电压 vc = ,开关在 t =0 时闭合,闭合后的电路如图 2 所示。 0 V 图2 开关闭合后,电路中开始出现电流。电容中贮存的能量,其大小为 2 2 1 C C Cv E = 将会逐 渐以热量的形式消耗在电阻上。在经过一段时间以后,电路中的电流将会变为零,电路达到 一个新的稳定状态,此时 i =0, vc =0, vR =0。 电路的暂态特性描述的是电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态的过程。这节课 我们将学习如何描述和理解这种暂态现象。
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
RC 电路的零输入响应 我们首先研究零输入的 RC 电路, 如图 3 所示。 图3 我们假定电容是理想的,而且电容两端的电压在开关动作之前已经被充电至 。在 t 0 时,开关闭合。电路中开始出现电流,在 t >0 时,我们得到的电容两 端电压 是一个关于时间 t 的函数。因为电容两端的电压应该是连续的,所以在 时, = 0 0 V vc t = = c v + = 0 t c v 0 V 我们首先要做的是得到这个电路的特性方程,可以通过基尔霍夫定律求解。这里我们 使用基尔霍夫电压定律: 0 ) ( ) ( = + t v t v c R 0.1 由电阻以及电容的电压电流关系,可得方程 0 ) ( ) ( = + t v dt t dv RC c c 0.2 RC 与时间具有同样的单位,即( Ohm )( Farad seconds s F = Ω )。 RC 称为电 路的时间常数,通常用 τ 来表示,即 RC = 式( 0.2 )与电路的初始状态有关,电容初始电压 0 0 V vc t = = 决定了电路在 t >0 时的特性。 实际上,由于电路中没有任何电源作用,所以这种特性也叫做电路的自然响应。 式( 0.2 )是一个一阶齐次微分方程,它的解可以通过分离变量法以及求解积分很容易
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Page1 / 15

RL,RC - RC RL 1 i0 vR =0 vc vc = 0 vc = V0 1 vc = V0 t0 2 2...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online