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ACTIVIDAD 4
TEORIA DE GRAFOS
ANGIE CAROLINA SÁNCHEZ RUÍZ
MATEMÁTICA DISCRETA
DOCENTE: CARLOS SIERRA
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA UNIPANAMERICANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
FORMACIÓN VIRTUAL
BOGOTA D.C.
2020

ACTIVIDAD 4
1. Una persona tiene que desplazarse a diario de un pueblo 1 a otro 7. Está estudiando cual es
el trayecto más corto usando un mapa de carreteras. Las carreteras y sus distancias están
representadas en la figura siguiente:
Antes de iniciar es importante resaltar que los círculos se llaman vértices y las líneas son
aristas.
V= Vértice
E= Edges o Aristas
Luego de esto, podemos aplicar una matriz de arista para identificar con cuales puntos se
une cada vértice.
MATRIZ DE ADYACENCIA
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7
V2 V1 V1 V2 V4 V3 V5
V3 V4 V4 V5 V7 V7 V6
V5
V1 a V3 = 4Km(V1)
V1 a V2 = 12Km(V1)
V3 a V4 = 4Km(V1) + 2Km = 6Km(3)
V3 a V6 = 4Km(V1) + 10Km =14Km(V3)
V4 a V2 = 6Km(V3) + 5Km = 11Km(V4) Se reemplaza el anterior porque da un resultado menor.
V4 a V5 =6Km(V3) + 10Km =16Km(V4) Este resultado también es menor.
V5 a V7 = 16Km(V4) + 2Km = 16Km(V5)
V6 a V7 = 14Km(V3) + 4Km = 18Km
Por lo anterior, la ruta más corta es.

V1 a V3 a V4 a V2 a V5 a V7
2. La figura siguiente se muestra la red de comunicación entre dos estaciones, 1 y 7. La probabilidad
de que un enlace en la red opere sin fallas se muestra en cada arco. Se envían mensajes de la