TALLER CALCULO.docx - Nombre Diego Alejandro Mora Nombre Felipe Guzmán Nombre Oscar David Jiménez I Concepto de derivada 10 f x)=x 4 x(¿� 4 h)−x 4

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Nombre: Diego Alejandro Mora Nombre: Felipe Guzmán Nombre: Oscar David Jiménez I. Concepto de derivada 10. f ( x ) = x 4 x ( ¿¿ 4 + h )− x 4 h ¿ ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿ 4 x [ 4 ( x + h ) 3 ]− [ ¿¿ 3 ] h ¿ ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿ lim n→ 0 ( 4 ( ( x + h ) 3 x 3 ) h ) lim n→ 0 ( 4 (( ( x + h ) x )( ( x + h 2 ) + ( x + h ) x + x 2 )) h ) lim n→ 0 ( 4 h ( ( x + h ) 2 + x ( x + h ) + x 2 ) h ) ( x + h ) 2 + x ( x + h ) + x 2 4 ( ¿ ) ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿
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x 2 + 2 xh + h 2 + x 2 + xh + x 2 4 ( ¿ ) ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿ 3 x 2 + 3 xh + h 2 4 ( ¿ ) ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿ 3 x 2 + 3 x .0 + 0 2 4 ( ¿ ) ¿ ¿ ¿ lim n→ 0 ¿ 4 ( 3 x 2 ) 12 x 2 19. g ( x ) = 3 x lim n→ 0 ( 3 x + h 3 x h ) lim n→ 0 ( 3 x + h 3 x h )( 3 x + h + 3 x h ) lim n→ 0 ( 3 x + h 2 3 x 2 h ( 3 x + h + 3 x ) ) lim n→ 0 ( 3 x + h 3 x h ( 3 x + h + 3 x ) ) =( h h ( 3 x + h + 3 x ) ) lim n→ 0 ( 1 ( 3 x + h + 3 x ) ) = 1 3 x + 3 x g ' ( x ) = 1 2 3 x
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II. Reglas de la derivada 12. y = 3 x 4 + x 3 y ' = 12 x 3 + 3 x 3 19. y = 2 x 6 + x 1 y ' = ( 2 x 6 ) +( x 1 ) y ' = ( 6 x 7 ) +(− 1 x 2 ) y ' =− 6 x 7 1 x 2 24. y = 3 x ( x 3 1 ) ( f . g ) ' = g + f .g y ' = 3 ( 1 ' ( x 3 1 ) + 3 x 2 ( x )) y ' = 3 ( 4 x 3 1 ) III. Derivada de funciones trigonometricas 5. y = sec ( x ) = 1 cosx y ' = ( cos ( x ) ) 0 1 (− sen ( x )) ( cos ( x )) 2 = sen ( x ) cos ( x ) 2 y ' = sen ( x ) cos ( x ) cos ( x ) = 1 cos (
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