Topologia 1 - 1. Topolog a 1. Sea cfw_A [1, 1] : 0 A y (1,...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
1. Topolog´ ıa 1. Sea τ { A [ - 1 , 1] : 0 / A y ( - 1 , 1) * A } Demuestre que τ es una topolog´ ıa sobre [ - 1 , 1]. Por demostrar τ es topolog´ ıa en [ - 1 , 1] a ) Por demostrar ∅ ∈ τ y [ - 1 , 1] τ ∅ ∈ τ dado que 0 / ∈ ∅ y ( - 1 , 1) * [ - 1 , 1] τ por la definici´on de τ b ) Sean A 1 , τ 1 A 2 τ Por demostrar A 1 A 2 τ A 1 A 2 τ dado que 0 / A 1 n !‘0 / A 2 como A 1 + ( - 1 , 1) A 1 A 2 * A por lo que A 1 A 2 τ . c ) Sea ( A x ) x L . Si A x τ para todo x L tenemos que por demostrar [ x L A x τ dado que A x τ para todo x L tenemos que 0 / A x por demostrar x L y tambi´ en que ( - 1 , 1) * A x para todo x L por lo que [ x L A x τ τ : { A [ - 1 , 1] : 0 / A y ( - 1 , 1) * A } ∪ { [ - 1 , 1] } topolog´ ıa n !‘ - n !‘ Por lo que τ es topolog´ ıa. 2. Sean E un conjunto no vac´ ıo y p E . Demuestre que la colecci´ on τ p = { A E : p A } ∪ {∅} es una topolog´ ıa sobre E Por demostrar τ p es topolog´ ıa a ) ∅ ∈ τ p y E τ p ∅ ∈ τ p por la definici´on del conjunto τ p E τ dado que E E y para todo p E b ) Seab A 1 τ p A 2 τ p por demostrar
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Background image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 03/27/2011 for the course MATHEMATIC 504 taught by Professor Carlostrujillo during the Winter '09 term at Buena Vista.

Page1 / 2

Topologia 1 - 1. Topolog a 1. Sea cfw_A [1, 1] : 0 A y (1,...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online