995103079_1_Ch0-��-2010

995103079_1_Ch0-��-2010 - Ch0- 1 2 W ( x, y ) W...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Ch0- 作业 1 、举例说明距离空间的多构性 2 、证明:由集合 W 上的距离 () , x y ρ ,可导出 W 上的另一个距离: , , 1, x y xy x y ± ² + 3 ,, 00 ρα αρ = 是不是由 ( ) , W 导出 ( ) , W i 的充分条件? 4 [ ] , C ab 是闭区间上连续函数 ( ) x t 组成的集合,证明下式是一个度量 ( ) () () [] ,m a x , C , atb x yx t y t x y a b ≤≤ =− 该度量称为 [ ] , C 中的一致度量,也叫切比雪夫度量。 5、 [ ] , C 是闭区间上连续函数 ( ) x t 组成的集合,证明下式是一个度量 1/ ,d p b p a x t y t t ⎛⎞ ⎝⎠ p 1 提示:用积分的 M 氏不等式推导。 p =1 叫积分度量, p =2 叫均方度量, p = 叫一致度量。 6 由内积空间中的内积可以求出其范数。设内积空间 W 的导出范数为 1/2 , x xx = ,请 证明以下平行四边形恒等式(parallelogram identity): ( ) 22 2 2 2, x y x y W ++ −= + ∀∈ 和极化恒等式(polarization identity): 1 , 4 x y x y =+ W 是实内积空间
Background image of page 1
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 03/28/2011 for the course ELECTRICAL 30230104 taught by Professor Yongren during the Fall '11 term at Tsinghua University.

Ask a homework question - tutors are online