Ejercicios de Teoría de Decisiones

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Universidad Carlos III Teoría de la Decisión de Madrid y de los Juegos Lista de ejercicios de Teoría de la Decisión Curso 2005-2006 Ganancia Esperada: Valor de la Información Perfecta 1. Un ordenador genera aleatoriamente un número del 1 al 4 (1, 2, 3 o 4). Determine si un individuo que maximice la ganancia esperada apostaría 10 euros a uno de los números si el premio en caso de acertar es de 30 euros. Represente la matriz de pagos del problema de decisión y calcule la cantidad máxima que el decisor estaría dispuesto a pagar por saber el número que va a salir. 2. Se lanza una moneda y se anticipa el resultado (cara o cruz). Si se acierta, se cobran 10 euros y se tiene la posibilidad de volver a jugar y, así, hasta tres lanzamientos de la moneda. Si se falla, se devuelve todo el dinero que se ha ganado y no se tiene la oportunidad de seguir jugando. Al f nal del juego hay que pagar 2 euros por cada apuesta. Represente este juego como un árbol de decisión, y determine la decisión que maximiza la ganancia esperada. Calcule la matriz de pagos del juego 3. Un agente de ventas por teléfono posee una lista de consumidores potenciales, así como sus números de teléfono. Cada día puede hacer un número limitado de llamadas. Cada llamada tele- fónica le cuesta un euro y por cada venta que realiza recibe 20 euros de comisión. Su experiencia le dice que, de cada 10 llamadas, en 3 tiene suerte y consigue hablar con la persona indicada en la lista. Además, cuando consigue hablar con la persona indicada, dos de cada 10 de ellas compra el producto. (a) Dibujar el árbol de decisión. ¿Cuál es el valor esperado de cada llamada telefónica?. (b) La compañía telefónica también ofrece el servicio “persona-a-persona”. Con este servicio se paga un precio p por llamada sólo si se consigue contactar con la persona deseada. ¿Cuál es el p máximo que el vendedor estaría dispuesto a pagar por cada llamada persona-a-persona? 4. Una compañía de seguros opera en el ramo del automóvil, donde tiene una cartera de 5.000 asegurados. La política de precios de la compañía es siempre la misma: f ja el precio de las pólizas incrementando el coste de la siniestralidad en un 20% (el coste para de la póliza para la compañía es únicamente este coste de siniestrabilidad). Existen dos tipos de conductores, buenos y malos, cuyas características son las siguientes: El 80% de las pólizas corresponden a buenos conductores, cuyo coste medio es de 80 euros. El coste medio de las pólizas (el coste medio de la siniestrabilidad) subscritas por malos conductores es de 180 euros. (a) Suponga que la compañía se ve obligada por ley a ofrecer una única póliza de seguros y que no puede rechazar a ningún cliente. Calcule las ganancias esperadas de la compañía. (b) Suponga ahora que se permite ofrecer una póliza distinta a cada tipo de cliente. La compañía
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This note was uploaded on 03/29/2011 for the course OPERATIV 999 taught by Professor Nf during the Spring '11 term at Universidad de Carabobo.

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