Miscelánea de problemas

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Unformatted text preview: Programaci´on Matem´atica Curso 05–06 Licenciatura de Matem´aticas Facultad de Ciencias Hoja N o 1 1. Mezclando cinco aleaciones, cuyos precios y composici´on se indican a continuaci´ on, se desea producir una nueva aleaci´on cuya composici´on, por peso, es 30% de metal A y 70% de metal B. Aleaci´on 1 2 3 4 5 % A 10 25 50 75 95 % B 90 75 50 25 5 Precio/Kg. 5 4 3 2 1’5 Formular este problema como un problema de programaci´on lineal. 2. Una refiner´ ıa de petr´oleo tiene dos fuentes de petr´oleo bruto: crudo ligero, que cuesta 35 d´olares por barril y crudo pesado a 30 d´olares por barril. A partir del crudo, la refiner´ ıa produce gasolina y combustibles para calefacci´on y para turbinas en las cantidades por barril indicadas en la tabla siguiente: Combustible Combustible Gasolina para calefacci´on para turbinas Crudo ligero 0’3 0’2 0’3 Crudo pesado 0’3 0’4 0’2 La refiner´ ıa ha contratado una provisi´ on de 900.000 barriles de gasolina, 800.000 barriles de combustible para la calefacci´on y 500.000 barriles de combustible para turbinas. La refiner´ ıa desea calcular las cantidades de crudo ligero y pesado que tiene que comprar para poder cubrir sus necesidades al costo m´ ınimo. Form´ulese este problema como un problema de programaci´on lineal. 3. Un gerente de producci´on est´a planeando la producci´on de tres productos en cuatro m´aquinas. Cada producto se puede manufacturar en cada una de las cuatro m´aquinas, con los siguientes costos y tiempos unitarios de producci´on: Costos M´ aquina Producto 1 2 3 4 1 4 4 5 7 2 6 7 5 6 3 12 10 8 11 Tiempos M´ aquina Producto 1 2 3 4 1 0’3 0’25 0’2 0’2 2 0’2 0’3 0’2 0’25 3 0’82 0’6 0’6 0’5 Sup´ongase que se requieren 4.000, 5.000 y 3.000 unidades de los productos y que las horas–m´aquina disponibles son 1.500, 1.200, 1.500 y 2.000, respectivamente. Form´ulese el problema de minimizar los costos. 4. Un fabricante de muebles tiene tres f´abricas que requieren semanalmente, 500, 700 y 600 Tm. de madera. El fabricante puede comprar la madera a 3 compa˜n´ ıas madereras. Las dos primeras madereras tienen virtualmente un suministro ilimitado, mientras que, por otros compromisos, la tercera maderera no puede surtir m´as de 500 Tm. por semana. La primera maderera usa el ferrocarril como medio de transporte y no hay l´ ımite al peso que puede enviar a las f´abricas de muebles. Por otra parte, las otras dos compa˜n´ ıas madereras usan camiones, lo cual limita a 200 Tm. el peso m´aximo que puede enviar a cualquiera de las f´abricas de muebles. Formular el problema de minimizar los costos de transporte, si el costo unitario es: F´ abrica Maderera 1 2 3 1 2 3 5 2 2’5 4 4’8 3 3 3’6 3’2 5. Una gran compa˜n´ ıa textil tiene dos plantas de producci´on, dos or´ ıgenes de materias primas y tres centros de venta. El costo de transporte por Tm. entre los or´ ıgenes y las plantas y entre las plantas y los mercados es el siguiente:...
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This note was uploaded on 03/29/2011 for the course OPERATIV 999 taught by Professor Nf during the Spring '11 term at Universidad de Carabobo.

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