Resumen de fórmulas de Teoría de colas

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Unformatted text preview: RESUMEN TEORÍA Datos básicos: • El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas (λ ) • El tiempo esperado entre llegadas es 1/λ • El tiempo esperado de servicio depende de la tasa media de servicio (µ ) • El tiempo esperado de servicio equivale a 1/µ Medidas del desempeño del sistema de colas: • Número esperado de clientes en la cola Lq • Número esperado de clientes en el sistema Ls • Tiempo esperado de espera en la cola Wq • Tiempo esperado de espera en el sistema Ws Fórmulas generales para las medidas del desempeño: 1 Ws = Wq + µ Ls = λWs • Lq = λWq DE Prof. Lic. Gabriel Leandro, MBA COLAS Modelos de una cola y un servidor: λ2 • M/M/1: Lq = µ (µ − λ ) λ 2σ 2 + ρ 2 • M/G/1: Lq = 2(1 − ρ ) • • ρ2 M/D/1: Lq = 2(1 − ρ ) ρ 2 (k + 1) Lq = M/Ek/1: 2k (1 − ρ ) Modelos de varios servidores: • M/M/s: 1 P0 = s ρ sµ s −1 ρ n +∑ s! sµ − λ n =0 n! ρ s λµ Lq = P0 ( s − 1)!( sµ − λ ) 2 • M/M/2 y M/M/3: ρ3 Lq = 4− ρ2 Lq = • • M/D/s M/Ek/s ρ4 (3 − ρ )(6 − 4 ρ + ρ 2 ) λ Ls = Lq + µ Factor de utilización del sistema: λ ρ= µ • λ ρ= sµ Análisis económico de colas: Costos Costo total Costo del servicio Costo de espera Tasa óptima de servicio Tasa de servicio ...
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