circumferencia - Posici´o relativa d’un punt respecte...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Posici´o relativa d’un punt respecte d’una circumfer` encia Vera Sacrist´ an Geometria Computacional Departament de Matem` atica Aplicada II Facultat d’Inform` atica de Barcelona Universitat Polit` ecnica de Catalunya Proposici´o 1 La intersecci´ o del paraboloide d’equaci´ o z = x 2 + y 2 amb un pla no vertical ´ es una corba que es projecta ortogonalment sobre el pla z = 0 en una circumfer` encia. Demostraci´ o: La intersecci´ o del paraboloide z = x 2 + y 2 amb un pla d’equaci´ o z = 2 ax + 2 by + c es projecta a la corba d’equaci´ o x 2 + y 2 = 2 ax +2 by + c , o sigui ( x- a ) 2 +( y- b ) 2 = c + a 2 + b 2 . Depenent del valor de c , es poden donar tres casos: • Si c <- a 2- b 2 , la intersecci´ o ´ es buida. • Si c =- a 2- b 2 , la intersecci´ o ´ es el punt ( a, b, a 2 + b 2 ). • Si c >- a 2- b 2 , la intersecci´ o ´ es una corba (de fet, una el ....
View Full Document

This note was uploaded on 04/01/2011 for the course MA GEOC taught by Professor Julianpleife during the Spring '11 term at Universitat Politècnica de Catalunya.

Page1 / 2

circumferencia - Posici´o relativa d’un punt respecte...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online