{[ promptMessage ]}

Bookmark it

{[ promptMessage ]}

voronoi - PROXIMITAT Geometria Computacional Facultat...

Info icon This preview shows pages 1–11. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Geometria Computacional Facultat d’Inform` atica de Barcelona Universitat Polit` ecnica de Catalunya PROXIMITAT
Image of page 1

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
PROXIMITAT Donat un conjunt P de R 2 amb n punts... Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 2
PROXIMITAT EL PARELL M ´ ES PROPER (Closest pair) Trobar el parell de punts m´ es propers entre ells Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 3

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
PROXIMITAT EL PARELL M ´ ES PROPER (Closest pair) Trobar el parell de punts m´ es propers entre ells Per for¸ca bruta: O ( n 2 ) , comprovant tots els parells Aquest procediment no explota les pro- pietats m` etriques En dim 1 es pot fer en temps O ( n log n ) ordenant-los primer i aprofitant el fet que han de ser consecutius APLICACI ´ O Avions en perill de col . lisi´ o Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 4
PROXIMITAT EL DIGRAF DELS VEINS M ´ ES PROPERS (All nearest neighbors) Construir el graf dirigit (no sim` etric) on l’exis- t` encia d’una aresta --→ p i p j indica que p j ´ es el punt de P es proper a p i Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 5

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
PROXIMITAT EL DIGRAF DELS VEINS M ´ ES PROPERS (All nearest neighbors) Construir el graf dirigit (no sim` etric) on l’exis- t` encia d’una aresta --→ p i p j indica que p j ´ es el punt de P es proper a p i Per for¸ca bruta: O ( n 2 ) , comprovant tots els parells Aquest procediment no explota les pro- pietats m` etriques En dim 2, el nombre m` axim de punts de P que tenen p i com m´ es proper ´ es 6 En dim 1 es pot fer en temps O ( n log n ) (com en el cas anterior) APLICACI ´ O En Ecologia, per estudiar la territorialitat de les esp` ecies Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 6
PROXIMITAT L’ARBRE GENERADOR M ´ INIM EUCLIDI ` A (Euclidean minimum spanning tree) Construir l’arbre que visita tots els punts de P i minimitza la suma de les longituds de les arestes Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 7

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
PROXIMITAT L’ARBRE GENERADOR M ´ INIM EUCLIDI ` A (Euclidean minimum spanning tree) Construir l’arbre que visita tots els punts de P i minimitza la suma de les longituds de les arestes Aplicant els algorismes de Prim o de Kruskal al graf complet de P ponderat per la dist` ancia euclidiana: O ( a log a ) = O ( n 2 log n ) Aplicant altres algorismes sobre el graf complet ponderat: O ( a ) = O ( n 2 ) Aquests procediments no exploten les propietats m` etriques APLICACI ´ O Connexions en general, i tarifa telef` onica a EEUU Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC
Image of page 8
PROXIMITAT LOCALITZACI ´ O MIN-MAX D’UN SERVEI: CERCLE RECOBRIDOR M ´ INIM (Facility location: minimum spanning circle) Trobar el punt x del pla que assoleix min x R 2 max p i P d ( x, p i ) Geometria Computacional, Facultat d’Inform` atica de Barcelona, UPC Geom` etricament: trobar el centre del cercle de radi m´ ınim que cobreix P
Image of page 9

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
PROXIMITAT LOCALITZACI ´ O MIN-MAX D’UN SERVEI: CERCLE RECOBRIDOR M ´ INIM
Image of page 10
Image of page 11
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern