documento_3_3[1] - Anlisis Numrico I Procesos Iterativos...

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Procesos Iterativos Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática Procesos Iterativos El objetivo de un proceso iterativo es el de a través de la implementación de una fórmula iterativa, y mediante sustituciones sucesivas, obtener una aproximación a un valor con una precisión o tolerancia predeterminada. El proceso iterativo finaliza cuando se alcanza la tolerancia predeterminada, es decir cuando | X k+i | Tolerancia. Iteración Simple de Punto Fijo Un punto fijo de una función g dada, es un número P para el cual g(P) = P. El problema de hallar las soluciones de la ecuación f(X) = 0 es equivalente al de encontrar los puntos fijos de una función g(X) en el siguiente sentido: Dado el problema de encontrar las soluciones de una ecuación f(X) = 0, podemos definir una función g con un punto fijo P de muchas formas, por ejemplo, f(X) = X - g(X) . De forma inversa, si la función g tiene un punto fijo en P, entonces la función definida
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