documento_4_3[1] - Análisis Numérico I Determinación de...

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Unformatted text preview: Análisis Numérico I Determinación de Raíces de Ecuaciones - Métodos de Intervalos Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática Métodos de Intervalos Métodos de Intervalos Se les conoce como métodos de intervalos porque necesitan de dos valores iniciales que encierren a la raíz. Estos métodos se valen del hecho de que una función en forma típica cambia de signo en la vecindad de una raíz, además, siempre convergen de manera progresiva a medida que se avanza con el cálculo. Los métodos de Intervalos parten de la suposición de un intervalo [a, b] dentro del cual se encuentra la raíz, el ancho de este se va reduciendo sistemáticamente a medida que avanza el proceso iterativo, hasta obtener el valor aproximado de la raíz. En este grupo encontramos: • El método de la Bisección. • El método de la Falsa Posición. Análisis Numérico I Determinación de Raíces de Ecuaciones - Métodos de Intervalos Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática Método de la Bisección Este método se basa en el teorema de Bolzano. ¡ ¡ ¡ Teorema Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b], y si además, en los extremos del intervalo la función f(x) toma valores de signo opuesto {f(a)*f(b) < 0}, entonces existe al menos un valor X que pertenece (a, b) para el que se cumple f(X) = 0. ¡ ¡ ¡ Es decir si una función es continua en un intervalo cerrado y acotado [a, b], y los valores en los extremos del intervalo tienen signos diferentes, entonces podemos asegurar la existencia de al menos una raíz de la función en el intervalo abierto (a, b)....
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This note was uploaded on 04/01/2011 for the course SISTEMAS 3 taught by Professor Castellanos during the Spring '11 term at Universidad Industrial de Santander.

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