documento_8_3[1] - Anlisis Numrico I Solucin de Sistemas de...

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Análisis Numérico I Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico-Mecánicas Escuela de Ingeniería de Sistemas e Informática Método de Gauss - Seidel El método de Gauss-Seidel es un método iterativo muy eficiente para dar solución a sistemas de ecuaciones lineales. a 11 x 1 + a 12 x 2 + … + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + … + a 2n x n = b 2 : : : : : : : : a m1 x 1 + a m2 x 2 + … + a mn x n = b m Del sistema de ecuaciones tomamos la primera ecuación y despejamos X 1 , luego la segunda y despejamos X 2 , y así sucesivamente, hasta tomar la n-esima ecuación para despejar X n . 11 n 1n 2 12 1 1 a X a - ... - X a - b = X 22 n 2n 1 21 2 2 a X a - ... - X a - b = X : : nn 2 n2 1 n1 n n a X a - ... - X a - b = X Este conjunto de ecuaciones son las que conforman las fórmulas iterativas. Para dar solución a un sistema de ecuaciones lineales usando el método de Gauss- Seidel, inicialmente asignamos el valor de cero a las incógnitas X 2 ,...X n , entonces: 11 1 11 n 1n 2 12 1 1 a
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This note was uploaded on 04/01/2011 for the course SISTEMAS 3 taught by Professor Castellanos during the Spring '11 term at Universidad Industrial de Santander.

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