solution2

solution2 - ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò ÓÖÒÒ ¸ Ë ÖØÑ ÒØ Ò ØÖ Ð ÒÖ Ô ¾ ÈÖÓ ¹ Ï ÒØ Ö ÉÙ ÖØ Ö ¾¼½½ Ð ×Ø ÓÒ Ð Ù × º Ùº Ó ÈÐ × × Ò ÓÑÑ ÒØ× ØÓ Ô× ËÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ½ µ G4 (D) = G5 (D) = 1+D D 1 0 D 1 G3 (D) = T1 (D)G3 (D); G3 (D) = T2 (D)G3 (D). D 1+D 1 1+D ÓØ det T1 (D) = 1 + D + D2 Ò det T2 (D) = 1/(1 + D) Ö ÒÓÒÞ ÖÓº Ê ÖÖ Ò ØÓ Ø Ö ×ÙÐØ ×Ø Ø µ Ò Ð ×× Ø ×ØÖÓÔ G1 (D) β = 1¸ α = 1 + D + D2 ¸ G2 (D) β = 1¸ α = 1¸ ÒÓÒ¹ Ø ×ØÖÓÔ G3 (D) β = 1¸ α = 1¸ ÒÓÒ¹ Ø ×ØÖÓÔ G4 (D) β = 1¸ α = 1 + D + D2 ¸ Ø ×ØÖÓÔ º Ø ×ØÖÓÔ º Ï ÒÓÒ¹ Ø ×ØÖÓÔ G5 (D) β = 1 + D¸ α = 1 + D¸ α/β = 1¸ ÒÓÒ¹ Ø ×ØÖÓÔ G3 (D) ÐØ ÖÒ Ø Ú Ðݸ ÒÓØ Ø Ø G5 (D) × ×Ý×Ø Ñ Ø Ò Ø Ö ÓÖ ÒÓÒ¹ × ×Ý×Ø Ñ Ø ÙÔ ØÓ ÓÓÖ Ò Ø Ô ÖÑÙØ Ø ÓÒ¸ Ò Ø Ö ÓÖ 1, 1, 1 1, D, 0 ÓÙÐ º Ð×Ó Ó × ÖÚ Ø Ø µ u(D)G1 (D) = u(D)G4 (D) = ÓÖ u(D) = ÓÖ u(D) = 1+D 1+D+D2 , 1 1+D+D2 , D 1+D+D2 D 1+D+D2 º ½ ÈÖÓ Ð Ñ ¾ µ ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ G(D) = ⎢ Im×m ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 0 0 hm (D)/h0 (D) ˜ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ºº º ºº º h1 (D)/h0 (D) µ x ... x~ x 1 ... ... m ... ... m c m c~ m c 1 h ν−1 1 h~ ν−1 m h 2 1 h~ 2 m h 1 1 h~ 1 m ... ν−1 0 2 0 1 0 c 0 h h h ... Ä ÐØ Ð Ý Ð Ñ ÒØ× 0, 1, . . . , ν − 1 ÖÓÑ Ö Ø ØÓ Ð Øº Ú Ò ×Ø Ø σ = (σν −1 , . . . , σ1 , σ0 )¸ ÒÓØ Ø Ø Ø ÓÙØÔÙØ Ò Ö Ø Ý ØÖ Ò× Ø ÓÒ ØÓ ÒÓØ Ö ×Ø Ø τ ÑÙ×Ø × Ø × Ý c0 = σ0 º Ì Ø ×¸ Ø Ô Ö ØÝ Ø Ó Ø Ò Ö Ø Ó ÛÓÖ × Ø ÖÑ Ò Ý σ0 º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ö × Ö Ò ÖÓÑ σ ØÓ τ ¸ Ø Ò Ø Ò Ö Ø Ó ÛÓÖ ÑÙ×Ø Ú c0 = σ0 ¸ Ò ¸ Ù× ÓØ Ò Ø Ö Ù Ø¸ τν −1 = σ0 º À Ò Ø Ò Ö Ø Ô Ö ØÝ Ø × Ø ÖÑ Ò Ý τν −1 º µ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ ¿ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø Û Ø Ó Ø Ò Ö ØÓÖ × Ò ÙÔÔ Ö ÓÙÒ ÓÒ Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò ¸ ×Ó Ò Ø × × df ree ≤ 10º ÁØ ØÙÖÒ× ÓÙØ Ø Ø Ò df ree = 10¸ Ò Ø × Ò ÚÖ Ý Ù× Ò Ø Ñ Ø Ó Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ð ×׸ º º¸ Ó Ø ÐÐ¹Þ ÖÓ Ó ÛÓÖ ÙØ ÓÖ Ø Î Ø Ö Ó Ö ØÓ Ú Ö Ø Ø Ö×Ø ×Ø Ôº ÇÒ Û Ý Ó ÓÑÔÐ × Ò Ø × × Ý ×× Ò Ò Ú ÖÝ Ð Ö Ú ÐÙ ˜(1) ÓÖ Ø Ö Ò Ñ ØÖ Ó Ø ×Ø Ø ¹¼¹ØÓ¹×Ø Ø ¹¼ b0,0 ØÖ Ò× Ø ÓÒ Ø Ø Ñ ½¸ Ò Ø Ö Ø Ö Ù× Ò Ø ÒÓÖÑ Ð Ö Ò Ñ ØÖ × ´ º º¸ À ÑÑ Ò ×Ø Ò × ÖÓÑ Ø ´¼¸¼µ × ÕÙ Ò ¸ Û Ö Ð×Ó Ø À ÑÑ Ò Û Ø× Ó Ø Ó Ø× ÓÖ ØÖ ÐÐ × µº ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö¸ Ø ÑÓ Ñ ØÖ ˜(1) × ÓÙÐ Ø Ð ×Ø Ð Ö Ö Ø Ò (L + 1)n¸ Û Ö L × Ø ÓÒ×ØÖ ÒØ b0,0 Ð Ò Ø Ó Ø Ó ¸ Ò n × Ø ÒÙÑ Ö Ó Ó Ø× Ô Ö ØÖ ÐÐ × ºÌ × × Ù× ¸ ÓÖ ¹ ÓÖÛ Ö × Ø Ö ×Ø Ö Ò Ó Ö׸ Ø Ö Ö ÐÛ Ý× Ø Ð ×Ø ØÛÓ Ô Ø × Ó Ð Ò Ø (L + 1) ÖÓÑ ×Ø Ø ¹¼ ØÓ ×Ø Ø ¹¼ Ø × Ó Ó ˜(1) Ò×ÙÖ × Ø Ø Ø Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ Ò Ú Ö ÓÓ× Ø ÐÐ¹Þ ÖÓ Ô Ø º b0,0 Á Ø × ÑÓ Î Ø Ö Ð ÓÖ Ø Ñ × Ø Ö Ø ÙÒØ Ð ÐÐ ÓØ Ö ×Ø Ø Ñ ØÖ × Ö Ø Ð ×Ø × Ð Ö × Ø ×Ø Ø ¹¼ Ñ ØÖ ¸ Ø Ò Ø ×Ø Ø ¹¼ Ñ ØÖ ÕÙ Ð× df ree ¸ Ò Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×ÙÖÚ ÚÓÖ ´ÓÙØÔÙص Ô Ø Ø ×Ø Ø ¹¼ × Ø Ñ Ò ÑÙÑ Û Ø Ó ÛÓÖ º ÁÒ ÔÖ Ò ÔÐ ¸ ÓÒ × ÓÙÐ ÒÓØ Ú ØÓ ÖÙÒ Ø Î Ø Ö ÓÖ ÑÓÖ Ø Ò Nstates ØÖ ÐÐ × ×Ø Ô׸ Û Ö Nstates × Ø ÒÙÑ Ö Ó ×Ø Ø × Ò Ø ØÖ ÐР׺ ËÔ ÐÐݸ ×ÙÔÔÓ× Û Ò Ñ Ò ÑÙÑ × Ú × Ø ØÛ º ×Ø Ò Ô Ø Ó Ð Ò Ø N > Nstates ÓÖ Ø × Ô Ø ¸ Ø Ö ÑÙ×Ø ×ÓÑ ×Ø Ø s Û ÆÓÛ¸ Û Ð Ø Ø ÐÓÓÔ Ø s ¸ Û Ö Ð Ø Û Ø × ÓÖØ Ö Ô Ø Ø Ø ×Ø ÐÐ Ú × Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò ´ÓØ ÖÛ × ¸ Û ÓÒØÖ Ø ÓÙÖ ××ÙÑÔØ ÓÒ Ø Ø Ø Ò Ø Ð Ô Ø Û × Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò Ô Ø µº Á Û ÓÒØ ÒÙ ØÓ Ùع Ò ¹×ÔÐ ÐÐ Ö Ñ Ò Ò ÐÓÓÔ׸ Û Ö Ð Ø Û Ø Ñ Ò ÑÙÑ ×Ø Ò Ô Ø Ó Ð Ò Ø ≤ Nstates º ÔÐÓØ × ÓÛ× × ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ× ÓÖ Ø Ø ÖÖÓÖ Ö Ò × Eb /N0 = 1/(2Rσ2 ) = 1/σ2 º Ð×Ó × ÓÛÒ Ö ÑÓÖ Ø Ð Ò Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ¿º ÇÒ × Ø ÓÙØÔÙØ Û Ø ÒÙÑ Ö Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ ´ÇÏ µ Ø ÆÓØ Ø Ø Ø ÔÐÓØ × Ö × Ø Ò Ó Ö Ì µ µ Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ô Ö¹ Ø × Ò Ð¹ØÓ¹ÒÓ × Ö Ø Ó¸ ØÛÓ ×Ø Ñ Ø × Û Ó× Ð ÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÜÔÐ Ò Ò ØÖÙÒ Ø Ú Ö× ÓÒ Ó Ø ÙÔÔ Ö ÓÙÒ Ó Ø Ò ÖÓÑ ÓØ Ö × Ø Ö ×Ø Ò ×ÝÑÔØÓØ º G(D) = [g0 (D), g1 (D)] = [1 + D + D3 + D4 + D6 , 1 + D3 + D4 + D5 + D6 ] × [155, 117]8¸ Ù× Ò ×Ð ØÐÝ Ö ÒØ Ó Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ò Ä Ò Ò Ó×Ø ÐÐÓ ´× ÓÒ Ø ÓÒµ Û Û × Ù×× Ò Ð ×׺ ËÔ ÐÐݸ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ó ÒØ× Ö Ð ×Ø ÖÓÑ Ð Ø¹ØÓ¹Ö Ø¸ ÐÓÛ ×ع Ö ØÓ ×ع Ö º Ì Ò¸ Þ ÖÓ× Ö Ô ÓÒ Ø Ð Ø ØÓ Ú Ú ØÓÖ Ø Ø × ÑÙÐØ ÔÐ Ó ¿ Ò Ð Ò Ø º Ì Ø× Ö Ò ÜØ ÖÓÙÔ ÒØÓ ¿¹ØÙÔÐ × Û Ö Ø Ò ÓÒÚ ÖØ ØÓ Ó Ø Ð ÒÓØ Ø ÓÒº 1 Ì Ø Ð Ò Ä Ò Ò Ó×Ø ÐÐÓ ´× ÓÒ Ø ÓÒµ ÓÖ Ö Ø ¹ 2 Ó × ×Ô ×Ø ÒÓ ÖÓ ¹×Ø Ø ¸ df ree = 10 Ó × [117, 155]8º Í× Ò Ø Ö Ó Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÖÙР׸ Ø × ØÖ Ò×Ð Ø × ØÓ Ø Ò Ó Ö ˜ G(D) = [˜0 (D), g1 (D)] = [1 + D + D2 + D3 + D6 , 1 + D2 + D3 + D5 + D6 ]. g ˜ Ì ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ÒØÖ × g0 (D) Ò ˜ g0 (D) Ò G(D)¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ´Ì Ó ÒØ׺µ g1 (D) ˜ Ö ÔÖ × ÐÝ Ø Ö ÔÖÓ Ð ÔÓÐÝÒÓÑ Ð× Ó Ø ÒØÖ × g1 (D) Ò Ö ÔÖÓ Ð Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð × Ó Ø Ò Ý Ö Ú Ö× Ò Ø ÓÖ Ö Ó Ø ¿ 10 0 Simulation Results for NASA Planetary Standard (155,117) 10 −1 Uncoded (BPSK) −2 10 Bit Error Rate 10 −3 Truncated Union Bound 10 −4 Free−distance Asymptote 10 −5 10 −6 0 1 2 3 4 SNR per information bit, E /N b 5 6 0 ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/02/2011 for the course ECE 264 taught by Professor Song during the Spring '11 term at UCSB.

Ask a homework question - tutors are online