solution4

solution4 - ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò ÓÖÒÒ ¸ Ë ÖØÑ ÒØ Ò ØÖ Ð ÒÖ Ô ¾ ÈÖÓ ¹ Ï ÒØ Ö ÉÙ ÖØ Ö ¾¼½½ Ð ×Ø ÓÒ Ð Ù × º Ùº Ó ÈÐ × × Ò ÓÑÑ ÒØ× ØÓ Ô× ËÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ÈÖÓ Ð Ñ ½ ´µ Ø ÓÖ Í× Ò ÒÝ ÒÔÙØ¹Û Ø ÒÓ ÖØ Ø w¸ и ÐØ Aw (Zp ) = Ø Öº Ø ÖÑ Ò ÒÓ Ï 3 j =0 j Aw,j Zp Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ× Aw (Zp ) ÓÒ Ø ÓÒ Ð Û Ø ÒÙÑ Ö ØÓÖ ´ Ï Ø× ÓÖ ÒÔÙØ Û w = 1, . . . , 4 µº ÓÖ ÓÒ×Ø ØÙ ÒØ À ÑÑ Ò A1 (Zp ) = A2 (Zp ) = A3 (Zp ) = A4 (Zp ) = 2 3 3 Zp + Zp 2 3 Zp + 3 Zp 1 + 3 Zp 3 Zp ´µ AP C (Zp ) = w ´ µ Í× Ò ´ÁÊÏ ÓÖ Ø µ Ö ×ÙÐØ× Ó Ô ÖØ× ´ µ 4 w PC w =1 W Aw (Zp )º (Aw (Zp )) 4 w 2 . ÙÒ Ò ÝÏ ÓÖ Ò Ø ÒÙÑ Ö Ø Ò ØÓ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò ´ µ¸ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÙ ÁÒÔÙØ¹Ê Ò AP C (W, Zp ) = º ÖÓÙÔ Ø ÖÑ× ÜÔÓÒ ÒØ Ó W¸ ÓÒÚ Ò Ò AP C (W, Zp ) =W = 2 3 3 Zp + Zp 4 1 2 + W2 2 3 Zp + 3 Zp 4 2 2 + W3 (1 + 3Zp ) 4 3 2 + W4 3 Zp 4 4 2 W2 W3 W 3 5 6 2 3 4 2 6 9 Zp + 6 Zp + Zp + 9Zp + 18Zp + 9Zp + 1 + 6 Zp + 9 Zp + W 4 Zp 4 6 4 Ó ÒÓØ Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ ×Ø Ø Ñ Òظ Û Ø ÁÊÏ ¸Û Ú Û ÐÐ Ð Ø ´ µ ÌÓ Ï ÚÓ ºÌ Ø Ù× Ò¸ Û Ø A PC (W, Zp ) B P C (Z ) ÒÓØ Ø ´ÓÙØÔÙص ÒÓØ Ò B P C (Z ) = AP C (Z, Z ). ´µÌ ×ÙÑ ØÖ ÐÓÛ ×عÓÖ Ö¸ ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ø ÖÑ× Ó Ø ´ÓÙØÔÙص Ï ÓØ ØÙÖ Ó Ó Ö Ö ÔÖ × ÒØ ÒØ z3 + Z4 4 96 + 64 + Z5 9 18 9 + + 4 6 4 ½ = 15 13 Z + 3Z 4 + Z 5 . 4 2 Ì ÒØ Ì Ö Ö Ö Ö Ú Ï PC Ö Ó Ø ÓÒ Ð Ó ÓÙÐ ÒØ× × Ý¸ Ù Ù Û ØÓ Ø ØÓ Ø Ø ¿º ÚÖ P B3 C ¸ Ò ØÓ Ø Ò Ó ØÒ Ó Ø ÒØ× ÓÚ Ö Ø Ø ×ÓÑ ÒØ ÖÐ ´ÓÙØÔÙص Ï Ú Ö× ÒÖØ ×Ó Ó Ó ×Ø × Ø Ò× Ñ Ð º ´ÇÒ ÒÝ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÒØ ÖÐ Ú Öºµ ÒØ× Ð ×× Ø Ò ½¸ Ò Ñ ÐÝ Ó ÒÓØ ´µ ÓÖ Ø Ù× ËÒ Ó C ÛÓÖ × Û Ø ÓÖ ÚÖ ÒÝ Ó A (1) C AC (Z ) ×Ø ÐÐ Ó C ÒÖØ Ý × ÓÖ Ø ÖÑ Ò ×Ø ÛÓÖ ×¸ Û ÐÐ Ó × ÒØ ÒØ ÖÐ × ÔÖ Ú Ö¸ Û × ÐÝ ½ º Ú AC (1) = 15 ×Ø ÚÖ ÓÙÒØ× Ø ×º Ì ØÓØ Ð ÒÙÑ ÓØ Ö ÓÖ ¸ Ö Ó ÒÓÒ¹Þ ÖÓ Ó PC B (Z ) A (1) ÓÚ Ö ÓÙØÔÙØ Ï B (1) = 15¸ Ò× Ñ Ð ¸ B P C (1) × Û Ðк ÈÖÓ Ð Ñ ¾ µ ÇÙØÔÙØ ÏØ ¼ ½ ¾ ¿ ¼ ½ ¼ ¼ ¼ ¼ ÁÒÔÙØ Ï ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ¾ ¼ ¿ ¾ ½ ¼ ¿ ¼ ¼ ¾ ¾ ¼ Ø ¼ ¼ ½ ¼ ¼ µ ÌÓ ÖÔ ÐÔ ÓÙÒØ ÐÐ Ð Ò Ø ¹n Ô Ø × Ó Ø ÒÔÙØ Û Ø w Ò ÓÙØÔÙØ Û Ö Ð Ð ÛØ Ø ÒÛ ÓÙØÔÙØ ×ÝÑ ÓÐ× ÓÒ Þ ÖÓ¹ ÒÔÙØ ÐÓÓÔ× h¸ bº Û ÓÒ× Ö Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ ×Ø Ø 1/0 a 0 1 0/0b ÄØ Û× 0/1b 1/1 a ÐÒØ Ø 0l b ÒÓØ Ø × ÕÙ Ò Ó 0b ³× Ó × ÑÙ×Ø l ´ÔÓ×× ÓÖѸ ÐÝ Þ ÖÓµ¸ Ò × Ñ Ð ÖÐÝ ÓÖ ÐÐ ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò ÚØ 1l º b ÖÓÑ Ø × ×Ø Ø Ö Ñ¸ 0r1 1a 1s1 0a 0r2 1a 1s2 0a · · · 0rm 1a 1sm 0a 0bm+1 , b b b b b b w × Ú Ò ´Û Ö r m= w 2 µ¸ Ò r s 0r1 1a 1s1 0a 0r2 1a 1s2 0a · · · 0rm 1a 1sm 0a 0bm+1 1a 1bm+1 , b b b b b b ¾ w ×Ó ÓÖ º Ø ÒÝ ÓÒÚ Ö× Ðݸ Ö ÒÝ × ÕÙ Ò ×× Û ÓØ Ò × ÓÖÑ × ÚÒØ × ÚÐ ×Ø r ÔØ ÓÖÑ Ø ÖÓÙ ÑÙ×Ø Ø ¼Û ×Ø Ø ¹ Ò Ö Ñ ´ ÖÓÑ ×Ø Ø ×Ó ¸ Ø ÑÙ×Ø ½º ¼µº ÆÓØ ×ÓÒ ÓÖ ØÛÓ w w¸ Ø Þ ÖÓ ×Ù ¹× ÕÙ Ò Ó ÐÒØ (n − h) Ò Ð ×Ø Ø w 0r1 0a 0r2 0a · · · 0rm 0a 0bm+1 , b b b Ò n−h m Ì Û Ó × ÖÚ Ø Ô Ó×× × ÓÖ Ð ØØ m 0a ³× ÒÓ ×Ó Ø ÙÖ ÒÝÛ Ö ÑÓÒ Ø × (n − h) ÔÓ× Ø ÓÒ׺ ÕÙ Ú Ð ÒØÐݸ Ø Ö Ö ×Ù ¹× ÕÙ Ò × ÓÖѺ Ó ÓÒ × × ×Ð ØÐÝ Ö Òغ Ï Ò Ð Ò Ø ¹h ×Ù ¹× ÕÙ Ò w × Ú Ò¸ Û Ú 1a 1s1 1a 1s2 · · · 1a 1sm . b b b Ì Ö×Ø ÓÒ ÑÙ×Ø Ö ÐÛ Ý× Ö Ò ÐÝ ÔÓ× Ø ÓÒ׸ ×Ó Ø 1a ¸ Ò ÓÖÖ ×ÔÓÒ 1a º h−1 m−1 h−1 m Ì ÓØ Ô Ó×× Ð Ö (m − 1) 1a ³× ×Ù ¹× ÕÙ Ò ×º ÆÓØ ÒØ ×Ø Ø Ø ØØ Ò Ò × ÔÐ Ö× º Ï ÓÖÑÙÐ × Ò Ò ÒÝ Ó Ø ÖÑ ¸Û ÒÒ Ú (h − 1) Ò ÒØÓ ÜØÖ w ×Ó ×Ù ¹× ÕÙ Ò Ò Ò ÓÖÔÓÖ Ø w 2 h−1 −1 Ò , Û × ÕÙ Ò ÓÐ × ÓÖ Ò ÐÐݸ ÒÝ ºÀÒ ÓØ ÓÑ ¸Ø × ×Ó wº ÚÐ Þ ÖÓ ×Ù ¹× ÕÙ Ò ×× ÚÐ ÓÒ ×Ù ¹× ÕÙ Ò × ÔÓ×× Ð ÓÙØÔÙØ Ö Ó ÓÙØÔÙØ × ÕÙ Ò Ò Ø ÓÒ Ó ØÓØ Ð ÒÙÑ n−h w 2 w 2 h−1 −1 . ÈÖÓ Ð Ñ ¿ µ Ý ÐÓÓ Ò Ò ØØ ÓÙØÔÙØ ÓÖÖ ×ÔÓÒ ÙÖ ½ ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ G2 (D) Ò Ò Ø ØÓ Ø ×Ø Ø ÒÔÙØ u(D) = 1 + D2 ¸ ÖÑÒ ÙÖ ¾ Ø× ×Ý ØÓ × ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ G1 (D)º Ø ØØ ×Ø Ø ÖÑ µ ´µ ÔÔÐÝ Ò Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖÑÙÐ ÝÓÙ ÖÚ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ¾ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ¿¸ ab(c − cg + ef ) , 1 − g − cd + cdg − def ÛØ Ø Ð Ð ×× ÒÑ ÒØ× × ÓÛÒ Ò Ø Ø Ð ÐÓÛ¸ Ý Ð × Ø ×Ö ÜÔÖ ×× ÓÒ A1 (W, Zp ) = 3 4 2 W 2 Zp − W 2 Zp + W 4 Zp . 2 1 − 2 Zp + Zp − W 2 ¿ ËÝÑ ÓÐ Ä Ð (xk /c0 c1 ) kk ½»½½ ½»½½ ¼»¼½ ¼»¼¼ ½»½¼ ½»½¼ ¼»¼½ ÒÙÑ Ö ØÓÖ W Zp W Zp Zp 1 W W Zp × ´ µÌ Ò Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ ÒØ ÁÇÏ Ò ÁÊÏ S (W, Z ) = w ,j ≥1 Sw,w+j W w Z w+j Aw,j W w Z w Z j . w ,j ≥1 = ÓÑÔ Ö Ò ØÓ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ A(W, Zp )¸ A(W, Z ) = w ,j ≥1 j Aw,j W w Zp , Û× Ø Ø S (W, Z ) = A(W Z, Z ). Ø ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ¸ ´ µ Ý Ö S1 (W, Z ) = W 2Z 5 − W 2Z 6 + W 4Z 6 . 1 − 2Z + Z 2 − W 2 Z 2 µ ´ µ ÆÓØ Ø Ø Û Ò ×Ø Ø Ø ÒÔÙØ»ÓÙØÔÙØ Ð ÖÑ ×Ö ×Ø Ð× Ò Ø ÒÓ Ö p/pu¸ Ø Ö ×ÙÐØ Ò G2 (D)º ÒÓ Ö ×Ø Ø ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø Ö Ñ ÓÖ Ø G1 (D) ÖÓÑ u/up ØÓ A2 (W, Zp ) = A1 (Zp , W ). ÖÓÑ Ô ÖØ Û ´ µÄ Ø µ´ µ¸ Û ÒÓÛ S2 (W, Z ) = A2 (W Z, Z ) S2 (W, Z ) = A1 (Z, W Z ). ÑÔÐ × U = WZ Ò V = Zº ËÓ¸ W = U V −1 Ò A1 (U, V ) = S1 (U V −1 , V ). ÆÓÛ¸ S2 (W, Z ) = = = A1 (Z, W Z ) S1 (Z (W Z )−1 , W Z ) S1 (W −1 , W Z ). µ ´ µ ÁØ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø × WZ 2 5 ÜÔÖ ×× ÓÒ ÓÖ ØØ Ú ØÚ S1 (W, Z ) Ö Ø ØØ Ó º ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø ×Ø Ò G1 (D) Ø ÖÑ Ó Ø × º ÓÖÑ W 2Z h ÛØ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ó h ´µ ÖÓÑ Ô ÖØ ´ µ¸ Û S2 (W, Z ) = Ì Ó W 3Z 5 − W 4Z 6 + W 2Z 6 . 1 − 2W Z + W 2 Z 2 − Z 2 h × G2 (D) Ø ÖÑ Ó Ø × º ÓÖÑ W 2Z h ÛØ Ø ×Ñ ÐÐ ×Ø Ú ÐÙ Ó W 2Z 6º ÁØ ÓÐÐÓÛ× Ø ØØ ØÚ Ö ×Ø Ò µ ÓÓ× G2 (D) Ù× Ø ×Ø ÐÖ Ö ØÚ Ö ×Ø Ò º ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/02/2011 for the course ECE 264 taught by Professor Song during the Spring '11 term at UCSB.

Ask a homework question - tutors are online