solution5

solution5 - ÍÒ Ú ÐÖ× ØÝ²ÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò...

This preview shows page 1. Sign up to view the full content.

This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÍÒ Ú ÐÖ× ØÝ²ÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò ÓÖÒÒ ¸ Ë ÖØÑ ÒØ Ò ØÖ Ð ÒÖ Ô ¾ ÈÖÓ ¹ Ï ÒØ Ö ÉÙ ÖØ Ö ¾¼½½ Ð ×Ø ÓÒ Ð Ù × º Ùº Ó ÈÐ × × Ò ÓÑÑ ÒØ× ØÓ Ô× ËÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ÈÖÓ Ð Ñ ½ ÓÖ Ø µ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó p Ó ×¸ AC (Z ) = w k w −p+1 p · i=1 A(i) (Z ) , w Û ÓÐÐÓÛ× × ÑÔÐÝ ÖÓÑ Ö ×ÙÐØ× Ú Ò Ò Ð ××º Ì ÁÊÏ ÖÓÑ Ð ×× × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÁÇÏ Ò Ø × × ¸ × Ò ÒÓ ÜØÖ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø× Ö ØÖ Ò×Ñ ØØ º Ö Ú Ò Ø × Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó ÒØ×¸ Û Ò z h p −1 h2 ··· AC = w,z hp−1 =0 hp−2 =0 h1 =0 Aw,h1 Aw,h2 −h1 Aw,h3 −h2 · · · Aw,z−hp−1 k w p−1 (1) (2) (3) (p) ÓÖ Ø × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ×¸ Û Ö Ô Ø ÐÝ ÔÔÐÝ Ø ØÛÓ Ó ×º n n n p −1 p −2 µ ÓÖÑÙÐ n1 z1 n2 z2 Ú Ò Ò Ð ×× ÓÖ × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ··· np−1 zp−1 AC = w,z 1 ··· zp−1 =0 zp−2 =0 z1 =0 A(1) 1 A(2) 2 A(3) 3 · · · A(p) 1 ,z w,z z1 ,z z2 ,z zp− µ ËØ Ô ½º Ò C5 ×Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó A(5) = w,z C3 z Ò (3) C4 º (4) h3 =0 Aw,h3 Aw,z−h3 k3 w ½ ËØ Ô ¾º Ò C6 ×Ø × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó A(6) w,z n1 C1 (1) Ò n1 h1 C5 º (5) = h1 =0 n1 Aw,h1 Ah1 ,z z = h1 =0 h3 =0 Aw,h1 Ah1 ,h3 Ah1 ,z−h3 n1 h1 k3 w (1) (3) (4) ËØ Ô ¿º C × Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó z C2 (2) Ò C6 º (6) AC w,z = h2 =0 Aw,h2 Aw,z−h2 k2 w n1 z z −h2 = h1 =0 h2 =0 h3 =0 Aw,h1 Aw,h2 Ah1 ,h3 Ah1 ,z−h2 −h3 n1 h1 k2 w k3 w (1) (2) (3) (4) ÈÖÓ Ð Ñ ¾ Ä Ø Ø Ô Ö (c(0) , c(1) ) ÒÓØ Ø Ó Ø× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ØÖ ÐÐ × ¸ Û Ö c(i) ∈ {0, 1}¸ k k k Ò ×× Ö ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ uk º ÁÒ Ø ÓÖÛ Ö Ò Û Ö Ö ÙÖ× ÓÒ×¸ Ø Ñ ØÖ × αk (m) Ò βk (m) Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø i α0 (m) Ò βN (m)¸ Ò Ø Ö Ò Ñ ØÖ ×¸ γk (m , m)º Ë Ñ Ð ÖÐÝ¸ Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó× Ø Ö Ò Ò ×Ø Ø Ñ ØÖ ×º À Ò ¸ Û Ù×Ø Ò ØÓ ÑÓ Ý Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò Ñ i γk (m , m) = = Ò ck (0) × ÒÓØ Ò Ø Ð Ú ÐÙ ×¸ Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖ × P (uk = i, Sk = m, Rk |Sk−1 = m ); P (uk = i) · I (m , m, i) · P (Rk |Sk−1 = m , Sk = m, uk = i) m Û Ö Ø Ò ØÓÖ I (m , m, i) × ÓÒ Ø Ö × ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ø Ø ÓØ ÖÛ × µº ÜÔ Ò Ò Ø Ð ×Ø Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø¸ (0) ØÓ m Û Ø ÒÔÙØ i ´ Ò × Þ ÖÓ (1) P (Rk |Sk−1 = m , Sk = m, uk = i) = (xk − 2ck (m , m) + 1)2 (yk − 2ck (m , m) + 1)2 1 exp − − 2πσ 2 2σ 2 2σ 2 . Ì × ÓÑÔÐ Ø × Ø ÑÓ Ø ÓÒ¸ × Ò Û N N Ò Ø Ö Ú ÐÓ ¸ R1 = (xN , y1 )º 1 ÚØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ×¸ P (uk = i)¸ ÈÖÓ Ð Ñ ¿ ´ µ Ï Ö ÛÖ Ø λk (m) × ÓÐÐÓÛ× λk (m) = P (sk = m, RN ) 1 ¾ = (1) P (sk = m, Rk , RN+1 ) 1 k P (RN+1 | sk = m, Rk )P (sk = m, Rk ) k 1 1 P (RN+1 | sk = m)P (sk = m, Rk ). k 1 = = (2) ÕÙ Ð ØÝ ´½µ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÛÖÛ Ò Ö ×Ô Ø Ú ÐÝº ÕÙ Ð ØÝ ´¾µ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Í× Ò Ø Ò Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÖÛ Ö Ò Ò Û× Ø Ø ´ µ ÝØ Ð Û Ó ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð ØÝ¸ P (RN ) = 1 = Ý ×³ ÖÙÐ ¸ P (A, B ) = P (A|B ), Ú × ØØ Ú ÒØ× A Ò B ØÓ A = RN+1 k B = (sk = m, Rk ), 1 Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØÝº Û Ö ×Ø Ø Ñ ØÖ ×¸ αk (m) = P (sk = m, Rk ) 1 βk (m) = P (RN+1 ), k λk (m) = αk (m)βk (m). M m=1 M P (sk = m, RN ) 1 λk (m). m=1 ¿ ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Ask a homework question - tutors are online