solution5

solution5 - ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ÍÒ Ú ÐÖ× ØݲÓÓÑÔÙØ ÖÐ Ò ÓÖÒÒ ¸ Ë ÖØÑ ÒØ Ò ØÖ Ð ÒÖ Ô ¾ ÈÖÓ ¹ Ï ÒØ Ö ÉÙ ÖØ Ö ¾¼½½ Ð ×Ø ÓÒ Ð Ù × º Ùº Ó ÈÐ × × Ò ÓÑÑ ÒØ× ØÓ Ô× ËÓÐÙØ ÓÒ× ØÓ ÈÖÓ Ð Ñ Ë Ø ÈÖÓ Ð Ñ ½ ÓÖ Ø µ Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó p Ó ×¸ AC (Z ) = w k w −p+1 p · i=1 A(i) (Z ) , w Û ÓÐÐÓÛ× × ÑÔÐÝ ÖÓÑ Ö ×ÙÐØ× Ú Ò Ò Ð ×׺ Ì ÁÊÏ ÖÓÑ Ð ×× × ÕÙ Ú Ð ÒØ ØÓ Ø ÁÇÏ Ò Ø × × ¸ × Ò ÒÓ ÜØÖ ×Ý×Ø Ñ Ø Ø× Ö ØÖ Ò×Ñ ØØ º Ö Ú Ò Ø × Ò Ø ÖÑ× Ó Ø Ó ÒØ׸ Û Ò z h p −1 h2 ··· AC = w,z hp−1 =0 hp−2 =0 h1 =0 Aw,h1 Aw,h2 −h1 Aw,h3 −h2 · · · Aw,z−hp−1 k w p−1 (1) (2) (3) (p) ÓÖ Ø × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ׸ Û Ö Ô Ø ÐÝ ÔÔÐÝ Ø ØÛÓ Ó ×º n n n p −1 p −2 µ ÓÖÑÙÐ n1 z1 n2 z2 Ú Ò Ò Ð ×× ÓÖ × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó ··· np−1 zp−1 AC = w,z 1 ··· zp−1 =0 zp−2 =0 z1 =0 A(1) 1 A(2) 2 A(3) 3 · · · A(p) 1 ,z w,z z1 ,z z2 ,z zp− µ ËØ Ô ½º Ò C5 ×Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó A(5) = w,z C3 z Ò (3) C4 º (4) h3 =0 Aw,h3 Aw,z−h3 k3 w ½ ËØ Ô ¾º Ò C6 ×Ø × Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó A(6) w,z n1 C1 (1) Ò n1 h1 C5 º (5) = h1 =0 n1 Aw,h1 Ah1 ,z z = h1 =0 h3 =0 Aw,h1 Ah1 ,h3 Ah1 ,z−h3 n1 h1 k3 w (1) (3) (4) ËØ Ô ¿º C × Ø Ô Ö ÐÐ Ð ÓÒ Ø Ò Ø ÓÒ Ó z C2 (2) Ò C6 º (6) AC w,z = h2 =0 Aw,h2 Aw,z−h2 k2 w n1 z z −h2 = h1 =0 h2 =0 h3 =0 Aw,h1 Aw,h2 Ah1 ,h3 Ah1 ,z−h2 −h3 n1 h1 k2 w k3 w (1) (2) (3) (4) ÈÖÓ Ð Ñ ¾ Ä Ø Ø Ô Ö (c(0) , c(1) ) ÒÓØ Ø Ó Ø× ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ ØÖ ÐÐ × ¸ Û Ö c(i) ∈ {0, 1}¸ k k k Ò ×× Ö ÐÝ ÕÙ Ð ØÓ uk º ÁÒ Ø ÓÖÛ Ö Ò Û Ö Ö ÙÖ× ÓÒ׸ Ø Ñ ØÖ × αk (m) Ò βk (m) Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ Ø i α0 (m) Ò βN (m)¸ Ò Ø Ö Ò Ñ ØÖ ×¸ γk (m , m)º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø ÐÓ ¹Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ó× Ø Ö Ò Ò ×Ø Ø Ñ ØÖ ×º À Ò ¸ Û Ù×Ø Ò ØÓ ÑÓ Ý Ø Ð ÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ò Ñ i γk (m , m) = = Ò ck (0) × ÒÓØ Ò Ø Ð Ú Ð٠׸ Ô Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ØÖ × P (uk = i, Sk = m, Rk |Sk−1 = m ); P (uk = i) · I (m , m, i) · P (Rk |Sk−1 = m , Sk = m, uk = i) m Û Ö Ø Ò ØÓÖ I (m , m, i) × ÓÒ Ø Ö × ØÖ Ò× Ø ÓÒ ÖÓÑ ×Ø Ø ÓØ ÖÛ × µº ÜÔ Ò Ò Ø Ð ×Ø Ø ÖÑ ÓÒ Ø Ö Ø¸ (0) ØÓ m Û Ø ÒÔÙØ i ´ Ò × Þ ÖÓ (1) P (Rk |Sk−1 = m , Sk = m, uk = i) = (xk − 2ck (m , m) + 1)2 (yk − 2ck (m , m) + 1)2 1 exp − − 2πσ 2 2σ 2 2σ 2 . Ì × ÓÑÔÐ Ø × Ø ÑÓ Ø ÓÒ¸ × Ò Û N N Ò Ø Ö Ú ÐÓ ¸ R1 = (xN , y1 )º 1 ÚØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÔÖ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ø ×¸ P (uk = i)¸ ÈÖÓ Ð Ñ ¿ ´ µ Ï Ö ÛÖ Ø λk (m) × ÓÐÐÓÛ× λk (m) = P (sk = m, RN ) 1 ¾ = (1) P (sk = m, Rk , RN+1 ) 1 k P (RN+1 | sk = m, Rk )P (sk = m, Rk ) k 1 1 P (RN+1 | sk = m)P (sk = m, Rk ). k 1 = = (2) ÕÙ Ð ØÝ ´½µ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó ÛÖÛ Ò Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ ÕÙ Ð ØÝ ´¾µ ÓÐÐÓÛ× ÖÓÑ Ø Í× Ò Ø Ò Ø ÓÒ× Ó Ø ÓÖÛ Ö Ò Ò Û× Ø Ø ´ µ ÝØ Ð Û Ó ØÓØ Ð ÔÖÓ Ð Øݸ P (RN ) = 1 = Ý ×³ ÖÙÐ ¸ P (A, B ) = P (A|B ), Ú × ØØ Ú ÒØ× A Ò B ØÓ A = RN+1 k B = (sk = m, Rk ), 1 Å Ö ÓÚ ÔÖÓÔ ÖØݺ Û Ö ×Ø Ø Ñ ØÖ ×¸ αk (m) = P (sk = m, Rk ) 1 βk (m) = P (RN+1 ), k λk (m) = αk (m)βk (m). M m=1 M P (sk = m, RN ) 1 λk (m). m=1 ¿ ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/02/2011 for the course ECE 264 taught by Professor Song during the Spring '11 term at UCSB.

Ask a homework question - tutors are online