solow - L= 100 time s= d= 0.1 0.05 Y = F(K,L) = square root...

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Unformatted text preview: L= 100 time s= d= 0.1 0.05 Y = F(K,L) = square root K * square root L gY gK KY s dK ### gY ###gK ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### K* Y* C* 400 200 180 K Y sY dK sY - dK C 0 100 100 10 5 5 90 1 105 ### ### ### 5 ### 2 110 ### ### 5.5 4.99 ### 3 ### ### ### ### 4.97 ### 4 ### ### ### 6 4.95 ### 5 ### ### ### ### 4.93 ### 6 ### ### ### ### 4.9 ### 7 ### ### ### ### 4.87 ### 8 ### ### ### ### 4.84 ### 9 ### ### ### ### 4.8 ### 10 ### ### ### ### 4.75 ### 11 154 ### ### 7.7 4.71 ### 12 ### ### 12.6 ### 4.66 ### 13 ### ### ### ### 4.61 ### 14 ### ### ### 8.4 4.56 ### 15 ### ### ### ### 4.51 ### 16 ### ### ### ### 4.45 ### 17 ### ### ### ### 4.4 ### 18 ### ### ### 9.3 4.34 ### 19 ### ### ### ### 4.28 ### 20 ### ### ### ### 4.22 ### 21 ### ### 14.1 ### 4.16 ### 22 ### ### ### ### 4.1 ### 23 ### ### ### ### 4.04 ### 24 ### ### ### ### 3.98 ### 25 ### ### ### ### 3.91 ### 26 ### ### 14.8 ### 3.85 ### 27 ### ### ### ### 3.79 ### 28 ### ### ### ### 3.72 ### 29 ### ### ### ### 3.66 ### 30 ### ### 15.3 ### 3.6 ### 31 ### ### ### ### 3.54 ### 32 ### ### ### ### 3.47 ### 33 ### ### ### ### 3.41 ### 34 ### ### ### ### 3.35 ### 35 ### ### ### ### 3.29 ### 36 ### ### ### ### 3.23 ### 37 ### ### ### ### 3.17 ### 38 261 ### ### ### 3.11 ### 39 264.1 ### ### ### 3.05 ### 40 ### ### ### ### 2.99 ### 41 ### ### ### ### 2.93 ### 42 ### ### ### ### 2.87 ### 43 ### ### ### ### 2.81 ### 44 ### ### 16.7 ### 2.76 ### 45 ### ### ### ### 2.7 151 46 ### ### ### ### 2.65 ### 47 ### ### ### ### 2.59 ### Assumptions I have assumed that we start with 100 units of K I have also assumed that we have 100 units of L More boring stuff Given K and L, we can calculate Y ( = sqrt K * sqrt L) Given Y, we can can calculate sY Given K, we can calculate dK Given sY and dK, we can calculate net investment Given K today, investment and depreciation, we can ca how much K there will be tomorrow. K0 = 100, sY - dK = 5 Thus, K1=100 + 5= 105 Also, given Y and sY, we can calculate how much we g C = Y - I = Y - sY = (1-s) * Y Things to do 1. Look at the production function graph - notice we h 2. Check out the growth rate of Y graph. Growth is slo 3. Notice what K* and Y* and C* will be with the savin Check the boxes above for an approximate 4. Repeat #3 for s = 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0. You can simply change s in the red box abo 5. The answer to #4 is yes, but which s do you prefer? If you save 90% of your income, you only g What if you chose based on the s value wit 5. Finally check out the other graph if you want. It is a I leave out the production function…. 48 ### 49 292 50 ### 51 ### 52 ### 53 ### 54 ### 55 ### 56 ### 57 310.5 58 ### 59 ### 60 ### 61 ### 62 ### 63 ### 64 ### 65 ### 66 ### 67 ### 68 ### 69 ### 70 ### 71 ### 72 ### 73 ### 74 ### 75 ### 76 343.3 77 ### 78 346 79 347.3 80 ### 81 ### 82 ### 83 ### 84 ### 85 ### 86 355.6 87 ### 88 ### 89 ### 90 ### 91 ### 92 ### 93 ### 94 ### 95 ### 96 365.3 97 ### 98 ### 99 ### 100 ### ### ### ### ### 173 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 17.3 ### ### ### ### ### 17.5 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 17.9 ### ### ### ### ### ### ### 18.1 ### ### ### 18.2 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 18.6 ### ### ### ### ### 18.7 ### ### ### ### ### 18.8 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 19.2 ### 2.54 2.49 2.44 2.39 2.34 2.29 2.24 2.19 2.14 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.88 1.84 1.79 1.75 1.72 1.68 1.64 1.6 1.57 1.53 1.5 1.46 1.43 1.4 1.36 1.33 1.3 1.27 1.24 1.21 1.18 1.16 1.13 1.1 1.08 1.05 1.03 1 0.98 0.96 0.93 0.91 0.89 0.87 0.85 0.83 0.81 0.79 0.77 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 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181 ### 182 ### 183 ### 184 ### 185 ### 186 ### 187 ### 188 ### 189 ### 190 ### 191 396.8 192 ### 193 ### 194 ### 195 ### 196 ### 197 ### 198 ### 199 ### 200 ### 201 ### 202 ### 203 ### 204 397.7 205 ### 206 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 19.8 ### 19.8 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 19.9 ### 19.9 ### 19.9 ### 19.9 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 0.2 0.2 0.19 0.19 0.18 0.18 0.17 0.17 0.17 0.16 0.16 0.15 0.15 0.15 0.14 0.14 0.14 0.13 0.13 0.13 0.12 0.12 0.12 0.11 0.11 0.11 0.11 0.1 0.1 0.1 0.1 0.09 0.09 0.09 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 179 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 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0.5 6.32 1.5 7.07 2.5 7.75 1 3 8.37 4 8.94 4.5 9.49 2 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0 2.66 3.47 3.98 4.32 4.57 4.75 4.87 4.94 4.99 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### 0 49.3 ### 75.3 80.5 ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### K* = steady state capital level Y* = steady state GDP level C* = steady state consumption level e start with 100 units of K hat we have 100 units of L calculate Y ( = sqrt K * sqrt L) alculate sY can calculate net investment ent and depreciation, we can calculate K there will be tomorrow. 100 + 5= 105 we can calculate how much we get to consume Y - sY = (1-s) * Y tion function graph - notice we have diminishing returns th rate of Y graph. Growth is slowing and then stops. Y* and C* will be with the savings rate s=0.1 boxes above for an approximate value .1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1 - it is Y increasing as s increases? mply change s in the red box above s yes, but which s do you prefer? 90% of your income, you only get to consume 10% of it. chose based on the s value with the highest consumption? e other graph if you want. It is a picture similar to the one drawn in class. the production function…. Production Function 250 200 150 Output (Y) Y 100 50 0 0 50 100 150 200 Capital (K) 250 300 350 400 450 growth rates (%) 3 2.5 growth rate of output (%) 2 1.5 Column J 1 0.5 0 0 50 100 150 time 200 250 300 Solow Growth 30 25 20 Y (and I and S) 15 sY dK 10 5 0 0 100 200 300 Units of capital (K) 400 500 600 ...
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This note was uploaded on 04/03/2011 for the course ECON 202 taught by Professor Kan during the Spring '11 term at University of Regina.

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