MATH 221 NOTES 7 FA 09

MATH 221 NOTES 7 FA 09 - MATH 221 Week7 Student Name

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MATH 221 Statistics for Decision - Making Lecture Notes    Week 7 Sampling Techniques / Hypothesis Testing Student Name         We shall now examine sampling techniques and discuss random numbers and how they  are used to select samples from a population. Population Size In our study of the concept of sampling techniques, we will let  N   designate the  population size of a certain experiment. Finite Population A finite population consists of a finite or fixed number of elements, measurements or  observations. Infinite Population A population is infinite if it contains infinitely many elements. Sample Size In the field known as sampling techniques, we will let  n   designate the sample size of a  certain experiment. Unbiased Sample Often sampling means selection in an unbiased manner.  That is, selecting samples  without regard to the sample itself. The Number Of Samples Of Size      n    The number of samples of size  n   that can be draw from a population of size  N   is equal  to  N    C    n   , which is the number of combinations of a subgroup of size  n   taken from a  population of size  N  .  Often the following notation is used to designate the number of samples of size  n   which  can be drawn from a population of size  N  .     N  n This notation shown below is the same as  N    C    n   . Example 1  © Copyright 2002 by P.E.P. 1
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Statistics for Decision - Making Lecture Notes    Week 7 Sampling Techniques / Hypothesis Testing Student Name         Compute  7   C    3  , the number of possible samples of size  n   =   3 which can be drawn  from a population of size  N   =   7 . Solution  The number of possible samples of size  n   =   3 which can be drawn from a population of  size  N   =   7 is:      7   C    3    =   7     6   5   3     2   1 or      7   C    3    =      35   Example 2  Referring to the prior example, list all 35 possible samples of size  n   =   3 which can be  drawn from a population of size  N   =   7 .  Represent the individual elements of the  population as { A , B , C , D , E , F , G } .     Solution  The 35 possible samples are listed below. ABC ACD ADF BCD BDF CDE CFG ABD ACE ADG BCE BDG CDF DEF ABE ACF AEF BCF BEF CDG DE G ABF ACG AEG BCG BEG CEF DFG ABG ADE AFG BDE BFG CEG EFG Exercise 1  Compute each of the following. (a)
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