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Unformatted text preview: UNIVERSIDAD DE CONCEPCION FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA C´alculo Num´ erico (521230) Laboratorio 8 Ecuaciones no lineales El objetivo de este laboratorio es aprender t´ ecnicas para la resoluci´ on num´ erica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales. 1. (a) Haga un programa que calcule la ra´ ız de una ecuaci´ on f ( x ) = 0 mediante el m´ etodo de bisecci´ on . Los datos del programa deben ser la funci´on f , los extremos del intervalo [ a, b ] donde se busca la ra´ ız, y la tolerancia tol con la que se desea calcular ´ esta. El programa debe tener una salida de error en el caso en que la funci´on f no cambie de signo en el intervalo inicial. (b) Calcule con el programa anterior todas las ra´ ıces de las siguientes ecuaciones con error menor que 10- 4 : x 2 = 2 , x 3- 3 x + 1 = 0 y cos x = x. 2. El archivo newton.m (b´ajelo de la p´agina web del curso o solic´ ıtelo al ayudante) contiene el siguiente programa para el c´alculo de la ra´ ız de una ecuaci´ on f ( x ) = 0 mediante el m´ etodo de Newton- Raphson : function raiz=newton(f,Df,x0,tol,maxit) k=0; raiz=x0; corr=tol+1; while (k<maxit) & (abs(corr)>tol) k=k+1; xk=raiz; fxk=feval(f,xk); Dfxk=feval(Df,xk); if (Dfxk==0) error(’La derivada de la funcion se anula.’) end corr=fxk/Dfxk; raiz=xk-corr; end if (abs(corr)>tol) error(’Se excedio el numero maximo de iteraciones.’) end 1 (a) Calcule mediante este programa las ra´ ıces de las ecuaciones del Ej. 1(b) con error menor que 10- 12 . (b) Modifique el programa para que permita resolver sistemas de n ecuaciones no lineales con n inc´ognitas....
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This note was uploaded on 04/13/2011 for the course INGEENERIN 100 taught by Professor Xx during the Fall '11 term at Universidad de Concepción.

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