principio_trabajos_virtuales - PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS...

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RSM/2009 1 PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES A σ A .... dx dx d 2 1 dx dx d 2 2 2 σ + σ + σ Ecuación diferencial f(x) ) x ( f A dx d 0 dxA dx d dx ) x ( f - = σ = σ + Equilibrio Compatibilidad dx du = ε Ecuación constitutiva ε = σ E dx du E = σ ) x ( f A dx du E dx d - = ) x ( f dx u d EA 2 2 - = Para E=cte a lo largo de la barra 0 ) x ( f ' ' EAu = + Ecuación diferencial barra con carga axial Ahora haremos lo siguiente: 1) Multiplicar ambos lados de la ecuación por una cantidad arbitraria q(x) [ ] 0 ) x ( q ) x ( f ' ' EAu = + 2) Integrar sobre el dominio del problema, de 0 a L [ ] 0 dx ) x ( q ) x ( f dx ) x ( q ' ' EAu 0 dx ) x ( q ) x ( f ' ' EAu L 0 L 0 L 0 = + = +
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RSM/2009 2 3) Integrar por partes: 0 dx ) x ( q ) x ( f ) x ( q ' EAu dx ) x ( ' q ' EAu L 0 L 0 L 0 = + + - dx ' q dr q r ' u s dx ' ' u ds rs sdr rds = = = = + - = Término asociado a condiciones de borde. Arbitrariamente se define como nulo.
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This note was uploaded on 04/13/2011 for the course INGEENERIN 100 taught by Professor Xx during the Fall '11 term at Universidad de Concepción.

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