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TRABAJO VIRTUAL COMO LA FORMA DEBIL DE LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA EL ANALISIS DE SOLIDOS O FLUIDOS En un continuo de tres dimensiones las ecuaciones de equilibrio de un volumen elemental pueden escribirse en términos de las componentes del tensor de esfuerzos como Donde b T son las fuerzas actuando por unidad de volumen (lo cual puede incluir los efectos de aceleración). Esta ecuación puede considerarse como una ecuación general de la forma A(u) =0 En mecánica de sólidos las seis componentes de esfuerzo son en general funciones de las componentes de desplazamiento: Para obtener una forma débil se procede a introducir un vector función arbitrario definido como; Podemos escribir la expresión integral de la ecuación de equilibrio como: Donde V (volumen) es el dominio del problema. Integrando por partes cada término y ordenando se puede escribir: Donde Γ es el área de la superficie del sólido. Para la integración por partes se aplican las formulas de Green (ver anexo al final). En el primer término entre corchetes podemos reconocer inmediatamente ;los opradores de pequeñas deformaciones actuando sobre δ u , los cuales pueden denominarse como
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desplazamientos virtuales. Podemos por lo tanto introducir una deformación virtual definida como: Similarmente, los términos de la segunda integral pueden reconocerse como fuerzas actuando
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This note was uploaded on 04/13/2011 for the course INGEENERIN 100 taught by Professor Xx during the Fall '11 term at Universidad de Concepción.

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