PS-3 solution - ProblemSet#3 MicroIISpringTerm2010...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problem Set #3 Micro II – Spring Term 2010 Suggested Solutions 1. Suppose that Natasha’s utility function is given by  u ( I ) = 10 I , where I represents annual  income in thousands of dollars. a. Is Natasha risk loving, risk neutral, or risk averse?  Explain.  Natasha is risk averse.   To show this, assume that she has $10,000 and is  offered a gamble of a $1,000 gain with 50 percent probability and a $1,000 loss  with 50 percent probability.  Her utility of $10,000 is 10, ( u ( I ) =  10*10  =  10).  Her expected utility is: EU  = (0.5)(90 0.5  ) + (0.5)(110 0.5  ) = 9.987 < 10. She would avoid the gamble.  If she were risk neutral, she would be indifferent  between the $10,000 and the gamble; whereas, if she were risk loving, she  would prefer the gamble. You can also see that she is risk averse by noting that the second derivative is  negative, implying diminishing marginal utility. b.Suppose that Natasha is currently earning an income of $40,000 ( I  = 40) and  can earn that income next year with certainty.  She is offered a chance to take a  new job that offers a .6 probability of earning $44,000, and a .4 probability of  earning $33,000.  Should she take the new job? The utility of her current salary  is 400 0.5 , which is 20.  The expected utility of the new job is EU  = (0.6)(440 0.5  ) + (0.4)(330 0.5  ) = 19.85, which is less than 20.  Therefore, she should not take the job. c. In (b), would Natasha be willing to buy insurance to protect against the variable  income associated with the new job?  If so, how much would she be willing to pay for  that insurance?  (Hint: What is the risk premium?) Assuming that she takes the new job, Natasha would be willing to pay a risk  premium equal to the difference between $40,000 and the utility of the gamble  so as to ensure that she obtains a level of utility equal to 20.  We know the 
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
utility of the gamble is equal to 19.85. Substituting into her utility function we  have, 19.85 = (10 I ) 0.5 , and solving for  I  we find the income associated with the  gamble to be $39,410.  Thus, Natasha would be willing to pay for insurance  equal to the risk premium, $40,000 - $39,410 = $590. 2. As the owner of a family farm whose wealth is $250,000, you must choose between sitting  this season out and investing last year’s earnings ($200,000) in a safe money market fund  paying 5.0% or planting summer corn.   Planting costs $200,000, with a six-month time to  harvest.  If there is rain, planting summer corn will yield $500,000 in revenues at harvest.  If  there is a drought, planting will yield $50,000 in revenues at harvest.  As a third choice, you 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 04/19/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Gul during the Spring '11 term at Lahore School of Economics.

Page1 / 12

PS-3 solution - ProblemSet#3 MicroIISpringTerm2010...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online