prb set 4 - Problem Set #4 Micro II Spring Term 2010...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problem Set #4 Micro II – Spring Term 2010 Suggested Solutions 1. (Moral Hazard – Insurance) Donald is a risk-averse person who has $100 in  monetary wealth and owns a house worth $300. The probability that his house is  destroyed by fire (equivalent to a loss of $300) is p ne  = 0.5. If he exerts an effort level  e = 0.3 to keep his house safe, the probability falls to p e  = 0.2. His utility function is:  U = w 0.5  – e  where e is effort level exerted (zero in the case of no effort and 0.3 in the case of effort). a. In the absence of insurance, does Donald exert effort to lower the probability of fire? U when e = 0, expected wealth = 0.5 * 400 + 0.5 * 100 = 250, E (U) = 200 0.5  = 15.81 U when e = 0.3, expected wealth = 0.2 * 100 + 0.8 * 400 = 340, E (U) = 340 0.5  – 0.3   18.14 Yes, because both the expected wealth and utility is higher if effort is exerted. b. Donald is considering buying fire insurance. The insurance agent explains that a  home owner’s insurance policy would require paying a premium   and would repay the α   value of the house in the event of fire, minus a deductible D. [A deductible is an amount  of money that the company does not reimburse in the event of a loss.] The company  explains that, without a deductible, insured clients do not take adequate precautions to  reduce  the possibility  of fire. Unfortunately,  these actions are  not observed by the  company and monitoring their insurees’ behavior would be extremely costly. Hence, the  insurance company cannot require effort as part of the policy.    Verify that the company is correct that, without a deductible, insurees would not take  precautions against the possibility of fire. (Without a deductible, the company would  reimburse the entire value of the house in the event of a fire)? Answer the question  comparing expected utility under the two action choices (e = 0 or e = 0.3). Without Deductible Insurance is bought at  α No effort Effort e = 0 e = 0.3 Expected wealth: Expected wealth:
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
0.5 (400 –  ) + 0.5 (400 –  )  α α 0.2 (400 –  ) + 0.8 (400 –  ) α α 400 –  α 400 –  α U = (400 –  ) α  0.5     > U = (400 –  ) α  0.5  – 0.3 With Deductible Insurance is bought at  α No effort Effort e = 0 e = 0.3 Expected wealth: Expected wealth: 0.5 (400 –   – D) + 0.5 (400 –  )  α α 0.2 (400 –   – D) + 0.8 (400 –  ) α α 400 –  α  – 0.5 D 400 –   – 0.2D α U = (400 –   – 0.5D) α  0.5     < U = (400 –   – 0.2D) α  0.5  – 0.3 It is seen that if the deductible is zero, the utility “without effort” is always higher than 
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 04/19/2011 for the course ECON 101 taught by Professor Gul during the Fall '11 term at Lahore School of Economics.

Page1 / 10

prb set 4 - Problem Set #4 Micro II Spring Term 2010...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online