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Un sistema de control de Hornos - Kp 004 35 = Kp 14 La...

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C(s) R(s) - + 1s1+10s(1+25s) K p Un sistema de control de Hornos, esta descrito por la siguiente Función de Transferencia. La F.T. del proceso es = + ( + ) 1s1 10s 1 25s La grafica de la función de transferencia es: No se puede aplicar el método 1 porque la grafica no tiene forma de S, entonces se procede a utilizar el método 2 de Ziegler –Nichols (Oscilación Continua) 1. Se debe cerrar el lazo de la función de transferencia.
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Por lo tanto se saca la Ecuación característica de lazo cerrado por la regla de Mason: + ( + ) + + ( + ) * Kps1 10s 1 25s 1 Kps1 10s 1 25s + ( + ) + ( + ) = + + + s1 10s 1 25s 1s1 10s 1 25s 1 Kps1 10s1 25s Kp 2.- Se obtiene el valor de k p por medio de Routh Hurwitz Se agarra el denominador: s(1+10s)(1+25s)+k p = 250 s 3 + 35 s 2 + s + k p Se divide entre 250 porque se necesita que el coeficiente de s 3 sea 1 quedando: 250 s 3 + 35 s 2 + s + k p = s 3 + 0.14 s 2 + s250 + Kp250 a1 a2 a3 3 1 1250 2 0.14 Kp250 1 . - 004 Kp35 0 Kp250 Obtenemos el valor de kp . - = 004 Kp35 0
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=.
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Unformatted text preview: * Kp 004 35 = . Kp 14 La Ecuación característica a lazo cerrado quedaría de la siguiente forma, sustituyendo kp. s 3 + 0.14 s 2 + 0.004 s + .14 Ahora se calculara la frecuencia de oscilación sustituyendo a s = j w. s 3 + 0.14 s 2 + 0.004 s + .14 = (j w ) 3 + 0.14(j w ) 2 + 0.004 (j w ) + .14 = j 3 w 3 + 0.14 j 2 w 2 + 0.004 j w + .14 = Si j 3 = -j y j 2 = -1-j w 3 - 0.14 w 2 + 0.004 j w + 0.14 = (0.14 - 0.14 w 2 ) + ( w 2 + 0.004 )j w Como la solución que se busca es una raíz cuya parte real es cero, se tiene que: 0.14 - 0.14 w 2 = 0 0.14 w 2 = 0.14 w 2 = 1 w = 1 A partir de dicho valor de w se puede calcular el Periodo Crítico , Pcr, como: = = √ Pcr 2πw 2π 1 = 6.2831 Con los valores de K cr y P cr se calculan los parámetros del controlador: K P = .6 K cr = .6 T i = .5 P cr = 3.1415 T d = .125 P cr =.7853 GRAFICA ON – OFF 2 POSICIONES...
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