Chapter 8 Problems

Chapter 8 Problems - Problems Numericalproblems 8..Calculatetheenergy (a)25C(b 3000C 8.2Forablackbody,

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problems Numerical problems 8.1   The Planck distribution gives the energy in the wavelength range d λ  at the wavelength  λ . Calculate the energy  density in the range 650 nm to 655 nm inside a cavity of volume 100 cm 3  when its temperature is (a) 25°C, (b)  3000°C. 8.2    For a  black body , the  temperature  and the wavelength of emission maximum,  λ max ,are related by Wien’s law,  λ max T  =  1 / 5 c 2 ,where  c 2  =  hc / k  (see  Problem   8.10 ). Values of  λ max  from a small pinhole in an electrically heated  container were determined at a series of  temperatures ,and the results are given below. Deduce a value for Planck’s  constant. 8.3   The Einstein frequency is often expressed in terms of an equivalent temperature  θ E , where  θ E  =  h ν / k . Confirm  that  θ E  has the dimensions of temperature,and express the criterion for the validity of the high-temperature form of  the Einstein equation in terms of it. Evaluate  θ E  for (a) diamond, for which  ν  = 46.5 THz and (b) for copper, for which  ν  = 7.15 THz. What fraction of the Dulong and Petit value of the heat capacity does each substance reach at 25°C? 8.4    The ground-state  wavefunction  for a particle confined to a one-dimensional box of length  L  is Suppose the box is 10.0 nm long. Calculate the probability that the particle is (a) between  x  = 4.95 nm and 5.05 nm,  (b) between  x  = 1.95 nm and 2.05 nm, (c) between  x  = 9.90 nm and 10.00 nm, (d) in the right half of the box, (e) in  the central third of the box. 8.5   The ground-state wavefunction of a hydrogen atom is where  a 0  = 53 pm (the Bohr radius). (a) Calculate the probability that the electron will be found somewhere within a  small sphere of radius 1.0 pm centred on the nucleus. (b) Now suppose that the same sphere is located at  r  =  a 0 What is the probability that the electron is inside it? 8.6   The normalized wavefunctions for a particle confined to move on a circle are  ψ ( φ ) = (1/2 π ) 1/2 e −i m φ ,where  m  = 0,  ±1, ±2, ±3,. ..and 0  ≤   ≤ φ  2 π . Determine  φ . 8.7
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 05/01/2011 for the course CHEM 345 taught by Professor Cardelino during the Fall '09 term at Spelman.

Page1 / 4

Chapter 8 Problems - Problems Numericalproblems 8..Calculatetheenergy (a)25C(b 3000C 8.2Forablackbody,

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online