Chapter 9 Problems

Chapter 9 Problems - Problems Numericalproblems

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Problems Numerical problems 9.1  Calculate the separation between the two lowest  levels  for an O 2  molecule in a one-dimensional container of  length 5.0 cm. At what value of  n  does the  energy  of the molecule reach ½ kT  at 300 K, and what is the separation of  this  level  from the one immediately below? 9.2  The mass to use in the expression for the vibrational frequency of a diatomic molecule is the effective mass  μ  =  m A m B /(m A  + m B ),where m A  and m B  are the masses of the individual atoms. The following data on the infrared  absorption wavenumbers (in cm –1 ) of molecules are taken from  Spectra of diatomic molecules ,G. Herzberg, van  Nostrand (1950): Calculate the force constants of the bonds and arrange them in order of increasing stiffness. 9.3  The rotation of an  1 H 127 I molecule can be pictured as the orbital motion of an H atom at a distance 160 pm from a  stationary I atom. (This picture is quite good; to be precise, both atoms rotate around their common centre of mass,  which is very close to the I nucleus.) Suppose that the molecule rotates only in a plane. Calculate the  energy  needed to excite the molecule into rotation. What, apart from 0, is the minimum  angular momentum  of the molecule? 9.4  Calculate the  energies  of the first four rotational  levels  of  1 H 127 I free to rotate in three dimensions, using for its  moment of inertia  I  =  μ R 2 , with  μ  =  m H m I /(m H  + m I ) and  R  = 160 pm. 9.5  A small step in the potential  energy  is introduced into the one-dimensional square-well problem as in  Fig. 9.45 (a) Write a general expression for the first-order correction to the ground-state  energy , E 0 (1) . (b) Evaluate the  energy  correction for  a  =  L /10 (so the blip in the potential occupies the central 10 per cent of the well), with  n  = 1. 9.6  We normally think of the one-dimensional well as being horizontal. Suppose it is vertical; then the potential  energy  of the particle depends on  x  because of the presence of the gravitational field. Calculate the first-order  correction to the  zero-point energy , and evaluate it for an electron in a box on the surface of the Earth. Account for  the result.  Hint . The  energy  of the particle depends on its height as  mgh , where  g  = 9.81 m s –2 . Because  g  is so  small, the  energy  correction is small; but it would be significant if the box were near a very massive star. 9.7
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 05/01/2011 for the course CHEM 346 taught by Professor Cardelino during the Spring '11 term at Spelman.

Page1 / 6

Chapter 9 Problems - Problems Numericalproblems

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online