8.%20vjezbe

This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

MATRI Č NE JEDNADŽBE Matri č ne jednadžbe su jednadžbe u kojima se kao nepoznanica nalazi matrica X. Primjer 1 . Riješimo matri č nu jednadžbu B X A = ako je = 4 3 2 1 A , . = 9 5 5 3 B B X A = / ( množimo slijeva s A 1 A L -1 , jer množenje nije komutativno) B A X B A X E B A X A A B A X A A = = = = 1 1 1 1 1 1 ) ( ) ( Trebamo odrediti matricu A -1 , ako postoji. = = = 0 2 6 4 4 3 2 1 det A matrica A je regularna . 1 A 4 4 ) 1 ( 1 1 11 = = + A , 3 3 ) 1 ( 2 1 12 = = + A , 2 2 ) 1 ( 1 2 21 = = + A , 1 1 ) 1 ( 2 2 22 = = + A . = 1 3 2 4 2 1 1 A . Sada možemo izra č unati nepoznatu matricu X: = = B A X 1 1 3 2 4 2 1 = = 3 2 1 1 6 4 2 2 2 1 9 5 5 3 . Financijska matematika – 8. vježbe Josipa Perkov, prof. 1

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
Primjer 2 . Riješimo matri č nu jednadžbu X B C B X A + = + 2 ako je = 1 0 0 4 2 0 3 2 1 A , , . = 2 0 0 2 4 0 3 2 1 B = 1 0 0 4 2 0 1 0 3 C X B C B X A + = + 2 B C BX AX 2 = / B C X B A 2 ) ( = 1 ) ( B A L ) 2 ( ) ( 1 B C B A X = A – B = - = 1 0 0 4 2 0 3 2 1 2 0 0 2 4 0 3 2 1 1 0 0 2 2 0 6 0 2 det (A - B) = 0 4 ) 0 2 ( 2 1 0 2 2 ) 1 ( 2 1 0 0 2 2 0 6 0 2 1 1 = = = + postoji inverz 2 1 0 2 2 ) 1 ( 1 1 11 = = + A , 0 1 0 2 0 ) 1 ( 2 1 12 = = + A , 0 0 0 2 0 ) 1 ( 3 1 13 = = + A , 0 1 0 6 0 ) 1 ( 1 2 21 = = + A , 2 1 0 6 2 ) 1 ( 2 2 22 = = + A , 0 0 0 0 2 ) 1 ( 3 2 23 = = + A , 12 2 2 6 0 ) 1 ( 1 3 31 = = + A , 4 2 0 6 2 ) 1 ( 2 3 32 = = + A , 4 2 0 0 2 ) 1 ( 3 3 33 = = + A . = = 2 0 0 2 1 0 6 0 1 2 1 4 0 0 4 2 0 12 0 2 4 1 ) ( 1 B A = =
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

### Page1 / 9

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online