resavanje_sistema_jednacina%20_metoda_det

resavanje_sistema_jednacina%20_metoda_det - REAVANJE...

Info icon This preview shows pages 1–4. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
1 REŠAVANJE SISTEMA JEDNA Č INA ( METODA DETERMINANTI) U prethodnim fajlovima smo govorili kako se rešavaju sistemi upotrebom matrica. U ovom fajlu ć emo pokušati da vam objasnimo kako se primenjuju determinante na rešavanje sistema linearnih jedna č ina. Važno je napomenuti da ć emo ovde posmatrati samo kvadratne sisteme n n S , to jest sisteme koji imaju jednak broj nepoznatih i jedna č ina. Profesori naj č ć e zadaju sisteme 3 3 S ili 4 4 S , pa ć emo njima posvetiti pažnju. Govorili smo ve ć da sistem može biti homogen i nehomogen . Pogledajmo najpre nehomogen sistem 3 3 S ( tri jedna č ine , tri nepoznate): 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 a x b y c z t a x b y c z t a x b y c z t Odavde najpre formiramo determinantu sistema uzimaju ć i brojeve ispred nepoznatih: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 a b c D a b c a b c Zatim č lanove uz x zamenimo slobodnim č lanovima ( sa desne strane jednakosti): 1 1 1 2 2 2 3 3 3 x t b c D t b c t b c Č lanove uz y zamenimo slobodnim č lanovima: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 y a t c D a t c a t c Č lanove uz z zamenimo slobodnim č lanovima: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 z a b t D a b t a b t Na ovaj na č in smo dobili č etiri determinante : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x y z a b c t b c a t c a b t D a b c D t b c D a t c D a b t a b c t b c a t c a b t U svakom zadatku nam je prvi posao da nadjemo vrednosti za ove determinante. www.matematiranje.com
Image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon